[CTSC2008]祭祀（二分图匹配）

没有SPJ时显然是不需要输出方案的。不需要输出方案很好做，先把边扩展（因为会往下流），然后求最大独立集，最大独立集=n-最小点覆盖，因为其是最大独立集的补集。如何求最小点覆盖呢？毕竟我写过最大权闭合子图的：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1325，不过没写这篇题解。不过这里用网络流有点大材小用，直接匈牙利匹配求最长反链即可。

然后接下来两问可以这么做，第一问显然直接dfs即可。其实我的做法挺巧妙的，枚举要考虑的点，删去能到达它/它能到达的点，然后再求一次求答案。然后发现若答案是ans-1，则是正确答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,idx,bel[N];
bool a[N][N],has[N],vis[N],ban[N],s[N],t[N];
bool find(int u)
{
    if(ban[u])return ;
    for(int i=;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&&a[u][i]&&!ban[i])
    {
        vis[i]=;
        if(!bel[i]||find(bel[i])){has[u]=,bel[i]=u;return ;}
    }
    return ;
}
void dfs(int u)
{
    if(s[u])return;
    s[u]=;
    for(int i=;i<=n;i++)if(a[u][i]&&!t[i])t[i]=,dfs(bel[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),a[x][y]=;
    for(int k=;k<=n;k++)
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
    a[i][j]=a[i][j]||a[i][k]&&a[k][j];
    int ans=n;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,,sizeof vis);
        if(find(i))ans--;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=;i<=n;i++)if(!has[i])dfs(i);
    for(int i=;i<=n;i++)printf("%d",s[i]&&!t[i]);
    puts("");
    for(int k=;k<=n;k++)
    {
        memset(bel,,sizeof bel);
        memset(has,,sizeof has);
        memset(ban,,sizeof ban);
        int tmp=;
        for(int i=;i<=n;i++)if(a[i][k]||a[k][i]||i==k)ban[i]=;else tmp++;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,,sizeof vis);
            if(find(i))tmp--;
        }
        printf("%d",tmp==ans-);
    }
}