题解 BZOJ4919 【大根堆】

题面：传送门。

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老师说今天要考一道线段树合并，然后。。。然后这道题我就GG了。（当然可以用线段树合并写，只是比较复杂）

有人赛时想了个贪心，然后被机房巨佬hack了，结果在hack的过程中巨佬想出了正解。。。

贪心思路：

对于一个节点，取右边的（大一点的）肯定更优。

（其实很好hack啊，随便搞一条链就可以了）

AC思路：

对于每个节点，像LIS那样找子节点中大于它的最小的，然后替换掉，这样肯定是最优的。

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于是这道题可以看做拓展到树上的LIS，

于是我们每个节点搞一个set，然后一路往上启发式合并就可以了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <set>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 namespace StandardIO {
 8
 9     template<typename T>inline void read (T &x) {
10         x=0;T f=1;char c=getchar();
11         for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
12         for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
13         x*=f;
14     }
15
16     template<typename T>inline void write (T x) {
17         if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
18         if (x>=10) write(x/10);
19         putchar(x%10+'0');
20     }
21
22 }
23
24 using namespace StandardIO;
25
26 namespace Solve {
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28     const unsigned int N=200001;
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30     unsigned int n;
31     unsigned int val[N];
32     unsigned int cnt;
33     unsigned int head[N];
34     struct node {
35         unsigned int to,next;
36     } edge[N<<1];
37     multiset<unsigned int> s[N];
38
39     inline void add (unsigned int a,unsigned int b) {
40         edge[++cnt].to=b,edge[cnt].next=head[a],head[a]=cnt;
41     }
42     inline void merge (unsigned int u,unsigned int v) {
43         if (s[u].size()<s[v].size()) {
44             swap(s[u],s[v]);
45         }
46         for (register multiset<unsigned int>::iterator i=s[v].begin(); i!=s[v].end(); ++i) {
47             s[u].insert(*i);
48         }
49         s[v].clear();
50     }
51     void dfs (unsigned int now) {
52         for (register int i=head[now]; i; i=edge[i].next) {
53             dfs(edge[i].to);
54             merge(now,edge[i].to);
55         }
56         multiset<unsigned int>::iterator place=s[now].lower_bound(val[now]);
57         if (place!=s[now].end()) s[now].erase(place);
58         s[now].insert(val[now]);
59     }
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61     inline void solve() {
62         read(n);
63         for (register unsigned int i=1; i<=n; ++i) {
64             unsigned int tmp;
65             read(val[i]),read(tmp);
66             if (tmp) add(tmp,i);
67         }
68         dfs(1);
69         write(s[1].size());
70     }
71
72 }
73
74 using namespace Solve;
75
76 int main () {
77     solve();
78 }