友好城市dp

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 // Created by Arc on 2020/4/27.
 //对了，这篇题解的代码是小白自己写的．有啥错误还请各位大佬多多包涵．

 /*
  * 某国有一条大河（一条大河~~~~，波浪宽~~~~),河有笔直的南北两岸，岸上各有位置不相同的n个城市
  * 北岸的每个城市有且只有一个友好城市在南区
  * 不同城市的友好城市不同（南北对应呗）
  * 每对友好城市向政府申请开辟航道，但是为了交通安全，两条航道不能交叉
  * 求政府最多可以建多少满足条件的航道
  * 输入：
  * 第一行为城市数：N
  * 接下来一直到N+1行,分别表示南岸与北岸的坐标
  * 输出：
  * 批准数字以及路径（就是第几个城市）
  *
  */
 //话说小白看见这个题第一反应肯定是：不会啊．．．(菜习惯了),但是研究一下就会发现：
 /*
  * 要满足不交叉．．　其实也好办：只要把一边从大到小排序，另一边只要是升序就不会相交
  * 1  3
  * 2  4
  * 3  1
  * 4  5
  * 5  2
  *
  * 但是如果是找最长的呢？
  * 那就是右边的最长不下降序列啊！
  *
  * 所以：
  * 排序加最长不下降．现在应该就会了吧！
  *
  *
  *
  */
 //存数我想用结构体，首先用sort进行排序，再进行最长不下降
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int N;
 struct Friend{
     int x;
     int y;
 }friends[];
 struct Rule{//sort自定义比较规则
     bool operator()(const Friend &f1,const Friend &f2)
     {
         return f1.x < f2.x;
     }
 };
 int f[];
 int c[]={};
 int main(){
     cin>>N;
     for (int i = ; i <= N; ++i) {//注意下标从１开始，是１到N
         cin>>friends[i].x>>friends[i].y;
     }

     sort(friends+,friends++N,Rule());//sort排序

     for (int i = ; i <= N; ++i) {
         cout<<friends[i].x<<" "<<friends[i].y<<endl;
     }

     f[N]=;//注意，一般是有对最后一个值赋值的语句
     int k;
     for (int j = N-; j >= ; j--) {
         int l=;//记录每一次固定点的最大值
          k=;
         for (int i = j+; i <= N ; ++i) {
             if(f[i]>l && (friends[j].y < friends[i].y )){//两个条件：大于，且是后面的数的最大值
                 l=f[i];
                 k=i;
             }

         }
         f[j]=l+;
         c[j]=k;//记录位置

     }
     int p=;
     for (int m = ; m <= N ; ++m) {//寻找最大不下降
         if(f[p]<f[m])
         p=m;
     }
     cout<<f[p]<<endl;
     //以下的几行几乎就是输出路径的套路，非常建议背过
     cout<<p;
     p=c[p];
     while(p!=){
         cout<<"-";
         cout<<p;
         p=c[p];
     }

 }

做个小笔记：

一开始给数组命名成了friend直接报错，为啥呢？后来忽然想起friend是c++的一个关键字（友元），所以我很淡定地改成了friends.其实命名的时候，加个复数可能会回避一些自己不知道的关键字．

再就是注意对最后一个f[n]的赋值吧！

最后几行是输出路径的套路了．．．．嗯嗯．