【CF1027D】Mouse Hunt(拓扑排序,环)
题意:给定n个房间,有一只老鼠可能从其中的任意一个出现,
在第i个房间设置捕鼠夹的代价是a[i],若老鼠当前在i号房间则下一秒会移动到b[i]号,
问一定能抓住老鼠的最小的总代价
n<=2e5,a[i]<=1e4
思路:tarjan缩点(环)之后找到所有出度为0的分量,找到分量中最小的a[i],将a[i]加到ans中
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N 210000
#define M 51
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1)
#define oo 1e9 int flag[N],dfn[N],low[N],a[N],b[N],s[N],f[N],stk[N],oud[N],top,tim,id;
vector<int>c[N]; void dfs(int u)
{
flag[u]=;
stk[++top]=u;
dfn[u]=low[u]=++tim;
for(int i=;i<=(int)c[u].size()-;i++)
{
int v=c[u][i];
if(!flag[v])
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!s[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
id++;
while(stk[top]!=u)
{
s[stk[top]]=id;
top--;
}
s[stk[top]]=id;
top--;
}
} int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
id=;
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
c[i].push_back(b[i]);
}
tim=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!flag[i]) dfs(i);
int ans=;
for(int i=;i<=id;i++) f[i]=oo;
for(int i=;i<=n;i++) f[s[i]]=min(f[s[i]],a[i]);
for(int i=;i<=n;i++) if(s[i]!=s[b[i]]) oud[s[i]]++;
for(int i=;i<=id;i++)
if(!oud[i]) ans+=f[i];
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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