【CF1027D】Mouse Hunt（拓扑排序，环）

题意：给定n个房间，有一只老鼠可能从其中的任意一个出现，

在第i个房间设置捕鼠夹的代价是a[i]，若老鼠当前在i号房间则下一秒会移动到b[i]号，

问一定能抓住老鼠的最小的总代价

n<=2e5，a[i]<=1e4

思路：tarjan缩点（环）之后找到所有出度为0的分量，找到分量中最小的a[i]，将a[i]加到ans中

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<bitset>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N      210000
 #define M      51
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-8
 #define pi     acos(-1)
 #define oo     1e9

 int flag[N],dfn[N],low[N],a[N],b[N],s[N],f[N],stk[N],oud[N],top,tim,id;
 vector<int>c[N];

 void dfs(int u)
 {
     flag[u]=;
     stk[++top]=u;
     dfn[u]=low[u]=++tim;
     for(int i=;i<=(int)c[u].size()-;i++)
     {
         int v=c[u][i];
         if(!flag[v])
         {
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
          else if(!s[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         id++;
         while(stk[top]!=u)
         {
             s[stk[top]]=id;
             top--;
         }
         s[stk[top]]=id;
         top--;
     }
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     id=;
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&b[i]);
         c[i].push_back(b[i]);
     }
     tim=;
     for(int i=;i<=n;i++)
      if(!flag[i]) dfs(i);
     int ans=;
     for(int i=;i<=id;i++) f[i]=oo;
     for(int i=;i<=n;i++) f[s[i]]=min(f[s[i]],a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) if(s[i]!=s[b[i]]) oud[s[i]]++;
     for(int i=;i<=id;i++)
      if(!oud[i]) ans+=f[i];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }