The Maximum Number of Strong Kings

poj2699:http://poj.org/problem?id=2699

题意：n个人，进行n*(n-1)/2场比赛，赢一场则得到一分。如果一个人打败了所有比他分数高的对手，或者他就是分数最高的，那么他就是strong kind。现在给你每个人的得分，问你最多有多少个strong kind。

题解：自己没有思路，看了别人的题解，才勉强理解了。首先，肯定让得分高的成为strong king，因为概率比较大，然后就是怎建图了。假如，我们已经知道了，有m个strong kind，那么这m个人一定是后m个，所以，我们只要判断这m个是否满足条件就可以了，由于n很小，所以可以直接枚举ans。接下来就是建图，人作为一个点，与s建立一边，容量就是得分，然后比赛作为一种点，和t连接，容量是1，然后开始枚举ans，对于后ans个人来说，每个人i对于比他分高的选手j，都必须赢，所以对于i，j之间的比赛，i必须赢，所以i--mp[i][j](表示ij之间比赛的编号)建立一边，容量是1，然后对于剩余的比赛来说，i,j都可以赢，所以i,j都要建立一边到mp[i][j]容量是1，然后跑网络流，如果跑出的maxflow==n*(n-1)/2,说明这种方式是满足的，直接输出就可以了。这一题的读入不是很规范，数字之间不是严格的一个空格，可能有多个空格。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define INF 100000000
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 struct Node{
    int v;
    int f;
    int next;
 }edge[M];
 int n,m,u,v,tt,cnt,sx,ex;
 int head[],pre[];
 int g[],f[N],mp[][];//根据题目要求申请
 void init(){
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(f,,sizeof(f));
 }
 void add(int u,int v,int w){
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].f=w;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt].f=;
     edge[cnt].v=u;
     edge[cnt].next=head[v];
     head[v]=cnt++;
 }
 bool BFS(){
   memset(pre,,sizeof(pre));
   pre[sx]=;
   queue<int>Q;
   Q.push(sx);
  while(!Q.empty()){
      int d=Q.front();
      Q.pop();
      for(int i=head[d];i!=-;i=edge[i].next    ){
         if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
             pre[edge[i].v]=pre[d]+;
             Q.push(edge[i].v);
         }
      }
   }
  return pre[ex]>;
 }
 int dinic(int flow,int ps){
     int f=flow;
      if(ps==ex)return f;
      for(int i=head[ps];i!=-;i=edge[i].next){
         if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+){
             int a=edge[i].f;
             int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
               edge[i].f-=t;
               edge[i^].f+=t;
             flow-=t;
              if(flow<=)break;
         }

      }
       if(f-flow<=)pre[ps]=-;
       return f-flow;
 }
 int solve(){
     int sum=;
     while(BFS())
         sum+=dinic(INF,sx);
     return sum;
 }
 void build(int num){
     init();
    for(int i=;i<=n;i++)
       add(,i,g[i]);
    for(int i=;i<=tt;i++)
       add(i+n,n+tt+,);
    for(int i=n-num+;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++){
       if(g[j]>g[i]){
          f[mp[i][j]]=;
          add(i,mp[i][j]+n,);
       }
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++){
        if(!f[mp[i][j]]){
           add(i,mp[i][j]+n,);
           add(j,mp[i][j]+n,);
        }
    }
 }
 string str;
 int main() {
     int T;
     scanf("%d",&T);
      getchar();
     while(T--) {
           n=;
           getline(cin,str);
           int len=str.length();
           for(int i=;i<len;i++){
             if(str[i]>=''&&str[i]<='')
                 g[++n]=str[i]-'';
           }
          tt=;
          for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=i+;j<=n;j++)
                 mp[i][j]=++tt;
        sx=,ex=n+tt+;
        int i;
        for(i=n;i>;i--){
           build(i);
           if(solve()==tt)break;
        }
        printf("%d\n",i);
     }
     return ;
 }