洛谷P2574 XOR的艺术

题目描述

$AKN$觉得第一题太水了，不屑于写第一题，所以他又玩起了新的游戏。在游戏中，他发现，这个游戏的伤害计算有一个规律，规律如下

1、拥有一个伤害串为长度为$n$的$01$串。

2、给定一个范围$[l,r]$，伤害为伤害串的这个范围内中$1$的个数

3、会被随机修改伤害串中的数值，修改的方法是把$[l,r]$中的所有数$xor$上$1$

$AKN$想知道一些时刻的伤害，请你帮助他求出这个伤害

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数$n,m$,表示长度为$n$的$01$串，有$m$个时刻

第二行一个长度为$n$的$01$串，为初始伤害串

第三行开始$m$行，每行三个数$p,l,r$

若$p$为$0$，则表示当前时刻改变$[l,r]$的伤害串，改变规则如上

若$p$为$1$，则表示当前时刻$AKN$想知道$[l,r]$的伤害

输出格式：

对于每次询问伤害，输出一个数值伤害，每次询问输出一行

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

样例解释：

$1011101001$

$1100101001$

询问$[1,5]$输出$3$

$1111010001$

询问$[1,10]$输出$6$

$0000010001$

询问$[2,6]$输出$1$

数据范围：

$10\%$数据$2≤n,m≤10$

另有$30\%$数据$2≤n,m≤2000$

$100\%$数据$2≤n,m≤2*10^5$

思路：这是一道跟洛谷$P2574$思路类似的一道题目，唯一不同的就是这道题需要建树，因为初始值不都是$0$，然后对于此题，区间修改操作就是区间异或运算，区间查询就是查询区间中$1$的个数，然后用线段树维护区间中$1$的个数即可。

代码：

#include<cstdio>

#include<cctype>

#define maxn 200007

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

using namespace std;

int n,m,sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];

inline int qread() {

  char c=getchar();int num=0,f=1;

  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;

  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';

  return num*f;

}

inline void pushup(int rt) {

  sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];

}

void build(int rt, int l, int r) {

  if(l==r) {

    scanf("%1d",&sum[rt]);

    return;

  }

  int mid=(l+r)>>1;

  build(ls,l,mid);

  build(rs,mid+1,r);

  pushup(rt);

}

inline void pushdown(int rt, int len) {

  if(lazy[rt]) {

    lazy[ls]^=1;

    lazy[rs]^=1;

    sum[ls]=(len-(len>>1))-sum[ls];

    sum[rs]=(len>>1)-sum[rs];

    lazy[rt]=0;

  }

}

void modify(int rt, int l, int r, int L, int R) {

  if(L>r||R<l) return;

  if(L<=l&&r<=R) {

    lazy[rt]^=1;

    sum[rt]=r-l+1-sum[rt];

    return;

  }

  pushdown(rt,r-l+1);

  int mid=(l+r)>>1;

  modify(ls,l,mid,L,R),modify(rs,mid+1,r,L,R);

  pushup(rt);

}

int csum(int rt, int l, int r, int L, int R) {

  if(L>r||R<l) return 0;

  if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];

  pushdown(rt,r-l+1);

  int mid=(l+r)>>1;

  return csum(ls,l,mid,L,R)+csum(rs,mid+1,r,L,R);

}

int main() {

  n=qread(),m=qread();

  build(1,1,n);

  for(int i=1,k,l,r;i<=m;++i) {

    k=qread(),l=qread(),r=qread();

    if(!k) modify(1,1,n,l,r);

    else printf("%d\n",csum(1,1,n,l,r));

  }

  return 0;

}