洛谷P2574 XOR的艺术

题目描述

\(AKN\)觉得第一题太水了，不屑于写第一题，所以他又玩起了新的游戏。在游戏中，他发现，这个游戏的伤害计算有一个规律，规律如下

1、拥有一个伤害串为长度为\(n\)的\(01\)串。

2、给定一个范围\([l,r]\)，伤害为伤害串的这个范围内中\(1\)的个数

3、会被随机修改伤害串中的数值，修改的方法是把\([l,r]\)中的所有数\(xor\)上\(1\)

\(AKN\)想知道一些时刻的伤害，请你帮助他求出这个伤害

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数\(n,m\),表示长度为\(n\)的\(01\)串，有\(m\)个时刻

第二行一个长度为\(n\)的\(01\)串，为初始伤害串

第三行开始\(m\)行，每行三个数\(p,l,r\)

若\(p\)为\(0\)，则表示当前时刻改变\([l,r]\)的伤害串，改变规则如上

若\(p\)为\(1\)，则表示当前时刻\(AKN\)想知道\([l,r]\)的伤害

输出格式：

对于每次询问伤害，输出一个数值伤害，每次询问输出一行

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

样例解释：

\(1011101001\)

\(1100101001\)

询问\([1,5]\)输出\(3\)

\(1111010001\)

询问\([1,10]\)输出\(6\)

\(0000010001\)

询问\([2,6]\)输出\(1\)

数据范围：

\(10\%\)数据\(2≤n,m≤10\)

另有\(30\%\)数据\(2≤n,m≤2000\)

\(100\%\)数据\(2≤n,m≤2*10^5\)

思路：这是一道跟洛谷\(P2574\)思路类似的一道题目，唯一不同的就是这道题需要建树，因为初始值不都是\(0\)，然后对于此题，区间修改操作就是区间异或运算，区间查询就是查询区间中\(1\)的个数，然后用线段树维护区间中\(1\)的个数即可。

代码：

#include<cstdio>

#include<cctype>

#define maxn 200007

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

using namespace std;

int n,m,sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];

inline int qread() {

  char c=getchar();int num=0,f=1;

  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;

  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';

  return num*f;

}

inline void pushup(int rt) {

  sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];

}

void build(int rt, int l, int r) {

  if(l==r) {

    scanf("%1d",&sum[rt]);

    return;

  }

  int mid=(l+r)>>1;

  build(ls,l,mid);

  build(rs,mid+1,r);

  pushup(rt);

}

inline void pushdown(int rt, int len) {

  if(lazy[rt]) {

    lazy[ls]^=1;

    lazy[rs]^=1;

    sum[ls]=(len-(len>>1))-sum[ls];

    sum[rs]=(len>>1)-sum[rs];

    lazy[rt]=0;

  }

}

void modify(int rt, int l, int r, int L, int R) {

  if(L>r||R<l) return;

  if(L<=l&&r<=R) {

    lazy[rt]^=1;

    sum[rt]=r-l+1-sum[rt];

    return;

  }

  pushdown(rt,r-l+1);

  int mid=(l+r)>>1;

  modify(ls,l,mid,L,R),modify(rs,mid+1,r,L,R);

  pushup(rt);

}

int csum(int rt, int l, int r, int L, int R) {

  if(L>r||R<l) return 0;

  if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];

  pushdown(rt,r-l+1);

  int mid=(l+r)>>1;

  return csum(ls,l,mid,L,R)+csum(rs,mid+1,r,L,R);

}

int main() {

  n=qread(),m=qread();

  build(1,1,n);

  for(int i=1,k,l,r;i<=m;++i) {

    k=qread(),l=qread(),r=qread();

    if(!k) modify(1,1,n,l,r);

    else printf("%d\n",csum(1,1,n,l,r));

  }

  return 0;

}