Codeforces 403D: Beautiful Pairs of Numbers（DP）

题意：转换模型之后，就是1~n个数中选k个，放到一个容量为n的背包中，这个背包还特别神奇，相同的物品摆放的位置不同时，算不同的放法（想象背包空间就是一个长度为n的数组，然后容量为1的物体放一个格子，容量为n的物体放在相邻的n个格子里。问方案数。

方法：

选k个物品放在背包中有多少种放法。

然后就是k个物品放了以后，还剩下几个空位，空位的位置不同，则方案数也不同。所以要求出几个空位放在几个地方有多少方案数

最后相乘，再乘上阶乘就好了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define mod 1000000007

long long dp[][];
int ans[][]; //ans[v][
long long jie[];

long long f[][];

void init() {
    memset(dp, , sizeof(dp));
    dp[][] = ;
    for (int now = ; now <= ; now++) {
        for (int v = ; v-now >= ; v--) {
            for (int k = ; k >= ; k--) {
                dp[v][k] = dp[v-now][k-] + dp[v][k];
                dp[v][k] %= mod;
            }
        }
    }

    for (int i = ; i <= ; i++) {
        f[i][] = ;
    }
    for (int h = ; h <= ; h++) {
        for (int q = ; q <= ; q++) {
            f[q][h] = ;
            for (int j = ; j <= q; j++) {
                f[q][h] += f[q-j][h-];
                f[q][h] %= mod;
            }
        }
    }

    for (int v = ; v <= ; v++) {
        for (int k = ; k <= ; k++) {
            ans[v][k] = ;
            for (int j = ; v-j >= ; j++) {
                ans[v][k] = (ans[v][k] + (dp[j][k]*f[v-j][k+])%mod)%mod;
            }
        }
    }

    jie[] = ;
    for (int k = ; k <= ; k++) {
        jie[k] = (jie[k-] * k)%mod;
    }
}

int main() {
    init();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        if (k > ) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n", (int)((jie[k]*ans[n][k])%mod));
    }
    return ;
}