Codeforces 403D: Beautiful Pairs of Numbers(DP)
题意:转换模型之后,就是1~n个数中选k个,放到一个容量为n的背包中,这个背包还特别神奇,相同的物品摆放的位置不同时,算不同的放法(想象背包空间就是一个长度为n的数组,然后容量为1的物体放一个格子,容量为n的物体放在相邻的n个格子里。问方案数。
方法:
选k个物品放在背包中有多少种放法。
然后就是k个物品放了以后,还剩下几个空位,空位的位置不同,则方案数也不同。所以要求出几个空位放在几个地方有多少方案数
最后相乘,再乘上阶乘就好了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define mod 1000000007 long long dp[][];
int ans[][]; //ans[v][
long long jie[]; long long f[][]; void init() {
memset(dp, , sizeof(dp));
dp[][] = ;
for (int now = ; now <= ; now++) {
for (int v = ; v-now >= ; v--) {
for (int k = ; k >= ; k--) {
dp[v][k] = dp[v-now][k-] + dp[v][k];
dp[v][k] %= mod;
}
}
} for (int i = ; i <= ; i++) {
f[i][] = ;
}
for (int h = ; h <= ; h++) {
for (int q = ; q <= ; q++) {
f[q][h] = ;
for (int j = ; j <= q; j++) {
f[q][h] += f[q-j][h-];
f[q][h] %= mod;
}
}
} for (int v = ; v <= ; v++) {
for (int k = ; k <= ; k++) {
ans[v][k] = ;
for (int j = ; v-j >= ; j++) {
ans[v][k] = (ans[v][k] + (dp[j][k]*f[v-j][k+])%mod)%mod;
}
}
} jie[] = ;
for (int k = ; k <= ; k++) {
jie[k] = (jie[k-] * k)%mod;
}
} int main() {
init();
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
if (k > ) {
printf("0\n");
continue;
}
printf("%d\n", (int)((jie[k]*ans[n][k])%mod));
}
return ;
}
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