bzoj1874 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，

每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有

，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 

接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 

接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，

输入保证这M个数按照递增顺序排列。

N≤10 Ai≤1000

对于全部数据，M≤10，Bi≤10

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 

若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，

若有多种答案，取第一个数最小的答案，

若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有
必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

Source

Day2

分析：比较简单的博弈论题. 预处理出sg函数值. 将每组式子的sg异或一下看是否等于0. 输出方案的话枚举是哪一堆石子取出多少个石子,如果取出后后手必输，就是答案.利用sg函数判断.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = ;
int n,a[maxn],sg[maxn],ans,Tim,vis[maxn],b[maxn],m;

void init()
{
    for (int i = ; i <= ; i++)
    {
        Tim++;
        for (int j = ; j <= m; j++)
        {
            if (i - b[j] >= )
                vis[sg[i - b[j]]] = Tim;
        }
        for (int j = ; j <= ; j++)
            if (vis[j] != Tim)
            {
                sg[i] = j;
                break;
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = ; i <= n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i = ; i <= m; i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    init();
    for (int i = ; i <= n; i++)
    {
        if (i == )
            ans = sg[a[i]];
        else
            ans ^= sg[a[i]];
    }
    if (ans == )
        puts("NO");
    else
    {
        puts("YES");
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
            bool flag = false;
            for (int j = ; j <= m; j++)
            {
                if (a[i] >= b[j] && (ans ^ sg[a[i]] ^ sg[a[i] - b[j]]) == )
                {
                    printf("%d %d\n",i,b[j]);
                    flag = ;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
                break;
        }
    }

    return ;
}