[SCOI2005][BZOJ 1084]最大子矩阵

Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵
不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

题解：

　　看了半天，突然发现，m小于等于2啊。

　　然后就乱dp一波，除了转移写起来很麻之外，就没什么了。

　　令f[i][j][k]表示当前第i行，以选中j个矩阵，当前行的取法为k的得分数，（取法只有5种啦）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define MN 105
#define inf 0x7f
int n,m,k,a[MN][],ans;
int f[MN][][];
void rw(int &x,int y){if(y>x)x=y;}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    register int i,j;
    for(i=;i<=n;i++)for(j=;j<=m;j++) a[i][j]=read();
    if(m==){
        for(i=;i<=n;i++) for(j=;j<=k;j++){
            rw(f[i][j][],f[i-][j][]);
            rw(f[i][j][],f[i-][j][]);
            rw(f[i][j][],f[i-][j][]+a[i][]);
            rw(f[i][j][],f[i-][j-][]+a[i][]);
        }
        printf("%d\n",max(f[n][k][],f[n][k][]));
    }
    else{
        memset(f,-inf,sizeof f);
        for(i=;i<=n;i++)for(j=;j<=k;j++) f[i][j][]=;
        for(i=;i<=n;i++)for(j=;j<=k;j++){
            for(int h=;h<=;h++) rw(f[i][j][],f[i-][j][h]);

            f[i][j][]=max(f[i-][j][],f[i-][j][])+a[i][];
            f[i][j][]=max(f[i-][j][],f[i-][j][])+a[i][];
            rw(f[i][j][],f[i-][j-][]+a[i][]);
            rw(f[i][j][],f[i-][j-][]+a[i][]);
            rw(f[i][j][],max(f[i-][j-][],f[i-][j-][])+a[i][]);
            rw(f[i][j][],max(f[i-][j-][],f[i-][j-][])+a[i][]);

            f[i][j][]=max(f[i-][j-][],f[i-][j][])+a[i][]+a[i][];
            rw(f[i][j][],max(f[i-][j-][],f[i-][j-][])+a[i][]+a[i][]);
            rw(f[i][j][],f[i-][j-][]+a[i][]+a[i][]);

            f[i][j][]=f[i-][j][]+a[i][]+a[i][];
            rw(f[i][j][],max(f[i-][j-][],f[i-][j-][])+a[i][]+a[i][]);
            if(j>=) rw(f[i][j][],max(f[i-][j-][],f[i-][j-][])+a[i][]+a[i][]);
        }
        ans=-1e12;
        for(i=;i<=;i++) rw(ans,f[n][k][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

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