HDU-4664 Triangulation 博弈,SG函数找规律

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664

　　题意：一个平面上有n个点（一个凸多边形的顶点），每次可以连接一个平面上的两个点（不能和已经连接的边相交），如果平面上已经出现了一个三角形，则不能在这个平面上继续连接边了。

　　首先在最优情况下，优先考虑的是一个点不连两条直线，否则就直接输了。因此一个n个点的局面连了一条直线后，分为了两个子游戏，i个点和n-i-2个点，则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2])。然后打表找规律，发现大于n大于68后就是34的循环节了。

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 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const LL MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e30;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 int sg[N];
 int vis[N];
 int T,n;

 void Init()
 {
     int i,j;
     sg[]=sg[]=;
     int n=;
     for(i=;i<n;i++){
         mem(vis,);
         for(j=;i-j->=;j++)vis[sg[j]^sg[i-j-]]=;
         for(j=;vis[j];j++);
         sg[i]=j;
     }
 }

 inline int getsg(int a)
 {
     return a<=?sg[a]:sg[+(a%?a%:)];
 }

 int main(){
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,sg,a;
     scanf("%d",&T);
     Init();
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         sg=;
         while(n--){
             scanf("%d",&a);
             sg=sg^getsg(a);
         }

         printf("%s\n",sg?"Carol":"Dave");
     }
     return ;
 }