[LeetCode] Insert Delete GetRandom O(1) 常数时间内插入删除和获得随机数

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

1. insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
2. remove(val): Removes an item val from the set if present.
3. getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 1 is the only number in the set, getRandom always return 1.
randomSet.getRandom();

这道题让我们在常数时间范围内实现插入删除和获得随机数操作，如果这道题没有常数时间的限制，那么将会是一道非常简单的题，直接用一个 HashSet 就可以搞定所有的操作。但是由于时间的限制，无法在常数时间内实现获取随机数，所以只能另辟蹊径。此题的正确解法是利用到了一个一维数组和一个 HashMap，其中数组用来保存数字，HashMap 用来建立每个数字和其在数组中的位置之间的映射，对于插入操作，先看这个数字是否已经在 HashMap 中存在，如果存在的话直接返回 false，不存在的话，将其插入到数组的末尾，然后建立数字和其位置的映射。删除操作是比较 tricky 的，还是要先判断其是否在 HashMap 里，如果没有，直接返回 false。由于 HashMap 的删除是常数时间的，而数组并不是，为了使数组删除也能常数级，实际上将要删除的数字和数组的最后一个数字调换个位置，然后修改对应的 HashMap 中的值，这样只需要删除数组的最后一个元素即可，保证了常数时间内的删除。而返回随机数对于数组来说就很简单了，只要随机生成一个位置，返回该位置上的数字即可，参见代码如下：

class RandomizedSet {
public:
    RandomizedSet() {}
    bool insert(int val) {
        if (m.count(val)) return false;
        nums.push_back(val);
        m[val] = nums.size() - ;
        return true;
    }
    bool remove(int val) {
        if (!m.count(val)) return false;
        int last = nums.back();
        m[last] = m[val];
        nums[m[val]] = last;
        nums.pop_back();
        m.erase(val);
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> m;
};

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/380

类似题目：

Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed

参考资料：

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/discuss/85422/AC-C%2B%2B-Solution.-Unordered_map-%2B-Vector

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/discuss/85401/Java-solution-using-a-HashMap-and-an-ArrayList-along-with-a-follow-up.-(131-ms)

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