洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes【取回文数/数论/字符串】
题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;
输入输出格式
输入格式:
第 1 行: 二个整数 a 和 b .
输出格式:
输出一个回文质数的列表,一行一个。
输入输出样例
说明
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数).
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要产生正确的回文数,你可能需要几个像下面这样的循环。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为5的回文数:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
}
}
}
【分析】:先判断回文再判断素数,否则超时。
【代码】:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=;
const int maxm=;
const int INF=1e9; int prime[maxm],a,b,cur=; bool Check1(int k) //回文数
{
int a[],i=;
while (k>){a[i]=k%;k/=;i++;}
for(int j=;j<i;j++)if(a[j]!=a[i-j-])return false;
return true;
} bool Check2(int x){
for(int i=;i*i<=x;i++)
if(x%i==)return false; return true;
} int main()
{
scanf("%d%d",&a,&b); b=min(b,maxn); for(int i=a;i<=b;i++)
if(Check1(i))
if(Check2(i))
printf("%d\n",i); return ;
}
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