POJ 3233 Matrix Power Series(二分等比求和)
Matrix Power Series
【题目链接】Matrix Power Series
【题目类型】二分等比求和
&题解:
这题我原来用vector写的,总是超时,不知道为什么,之后就改用数组了,照着别人的代码敲了一遍
【时间复杂度】O(logn)
&代码:
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N= 30 +9;
struct Matrix
{
int m[N][N];
};
Matrix I;
int n,k,M;
Matrix add(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
c.m[i][j]=(a.m[i][j]+b.m[i][j])%M;
return c;
}
Matrix multi(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++)
c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%M;
}
}
return c;
}
Matrix power(Matrix A,ll n)
{
Matrix ans=I;
while(n){
if(n&1)
ans=multi(ans,A);
A=multi(A,A);
n>>=1;
}
return ans;
}
Matrix sum(Matrix A,ll k)
{
if(k==1) return A;
Matrix t=sum(A,k/2);
Matrix cur=power(A,k/2+(k&1));
t=add(t,multi(t,cur));
if(k&1) t=add(t,cur);
return t;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
// freopen("E:1.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>k>>M){
Matrix A;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>A.m[i][j];
A.m[i][j]%=M;
}
I.m[i][i]=1;
}
Matrix ans=sum(A,k);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
cout<<ans.m[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
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