bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John anti_nim游戏
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John
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Description
小
约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意
多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥
就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。 2 3 3 5 1 1 1
Sample Input
Brother
【数据规模】
对于40%的数据,T ≤ 250。
对于100%的数据,T ≤ 500。
Sample Output
HINT
Source
anti_nim游戏:先手必胜当且仅当
1) 所有SG XOR != 0且某个SG > 1
2) 所有SG XOR = 0 且没有SG > 1
anti_nim的策略大概是尽量往所有堆只有一个石子且为奇数堆的状态靠拢。
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