算法笔记_025:字符串的全排列（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1 递归实现

2.2 字典序排列实现

 

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1 问题描述

输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列。例如，输入字符串”abc”，则输出有字符’a’,’b’,’c’所能排列出来的所有字符串”abc”,”acb”,”bac”,”bca”,”cab”,”cba”。

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2 解决方案

2.1 递归实现

从字符串中选出一个字符作为排列的第一个字符，然后对剩余的字符进行全排列。如此递归处理，从而得到所有字符的全排列。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

public class StringArrange {//方法1：递归实现
    /*
     * 参数arrayA:给定字符串的字符数组
     * 参数start:开始遍历字符与其后面各个字符将要进行交换的位置
     * 参数end:字符串数组的最后一位
     * 函数功能：输出字符串数字的各个字符全排列
     */
    public void recursionArrange(char[] arrayA,int start,int end){
        if(end <= 1)
             return;
        if(start == end){
            for(int i = 0;i < arrayA.length;i++)
                System.out.print(arrayA[i]);
            System.out.println();
        }
        else{
            for(int i = start;i <= end;i++){
                swap(arrayA,i,start);
                recursionArrange(arrayA,start+1,end);
                swap(arrayA,i,start);
            }
        }

    }
    //交换数组m位置和n位置上的值
    public void swap(char[] arrayA,int m,int n){
        char temp = arrayA[m];
        arrayA[m] = arrayA[n];
        arrayA[n] = temp;
    }

    public static void main(String[] args){
        StringArrange test = new StringArrange();
        String A = "abc";
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        test.recursionArrange(arrayA,0,arrayA.length-1);
    }
}

运行结果：

abc
acb
bac
bca
cba
cab

2.2 字典序排列实现

思想如下：

（1）找到排列中最后（最右）一个升序的首位位置i。

（2）找到排列中第i位右边最后一个比ai大的位置j。

（3）交换ai和aj的值。

（4）把第i+1位到最后一位的部分进行逆序反转。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

public class StringArrange {
    //方法2：字典序排列
    /*
     * 参数arrayA：给定字符串的字符数组
     * 函数功能：输出字符串数组的所有字符的字典序全排列
     */
    public void dictionaryArrange(char[] arrayA){
        System.out.println(String.valueOf(arrayA));
        while(allArrange(arrayA))
            System.out.println(String.valueOf(arrayA));
    }
    //判断当前数组arrayA序列是否可以进行字典序排列，如可以则进行排列并返回true，否则返回false
    public boolean allArrange(char[] arrayA){
        int i;
        for(i = arrayA.length-2;(i >= 0) && arrayA[i] > arrayA[i+1];--i);
        if(i < 0)
            return false;
        int k;
        for(k = arrayA.length-1;(k > i) && arrayA[i] >= arrayA[k];--k);
        swap(arrayA,i,k);
        reverseArray(arrayA,i+1,arrayA.length-1);
        return true;
    }
    //将数组中a[m]到a[n]一段元素反序排列
    public void reverseArray(char[] arrayN,int m,int n){
        while(m < n){
            char temp = arrayN[m];
            arrayN[m++] = arrayN[n];
            arrayN[n--] = temp;
        }
    }
    //交换数组m位置和n位置上的值
    public void swap(char[] arrayA,int m,int n){
        char temp = arrayA[m];
        arrayA[m] = arrayA[n];
        arrayA[n] = temp;
    }
    public static void main(String[] args){
        StringArrange test = new StringArrange();
        String A = "abc";
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        test.dictionaryArrange(arrayA);
    }
}

 运行结果：

abc
acb
bac
bca
cab
cba