洛谷P3164 [CQOI2014]和谐矩阵

高斯消元，可以直接消的

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define MAXN 45*45
 #define For(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
 using namespace std;
 int X,Y;
 int a[MAXN][MAXN];
 int c(int x,int y){return (x-)*Y+y;}
 int d[]={,-,,,};
 void init(){
     scanf("%d%d",&X,&Y);
     int x,y;
     For(i,,X){
         For(j,,Y){
             a[c(i,j)][c(i,j)]=;
             For(k,,){
                 x=i+d[k],y=j+d[k+];
                 if(<=x&&x<=X&&<=y&&y<=Y){
                     a[c(i,j)][c(x,y)]=;
                 }
             }
             a[c(i,j)][c(X,Y)+]=;
         }
     }
 }
 int ans[][];
 void guass(int m,int n){
     int line=;
     For(k,,m){
         int i=line;
         while(i<=m&&!a[i][k])i++;
         if(i>m){
             for(i=;i<line;i++){
                 if(a[i][k])a[i][n]^=,a[i][k]=;
             }
             continue;
         }
         if(i!=line)swap(a[i],a[line]);
         for(i=;i<=m;i++){
             if(i==line)continue;
             if(a[i][k]){
                 For(j,k,n){
                     a[i][j]^=a[line][j];
                 }
             }
         }
         line++;
     }
     line=;
     For(i,,X){
         For(j,,Y){
             if(a[line][c(i,j)]){
                 ans[i][j]=a[line][n];
                 line++;
             }
             else{
                 ans[i][j]=;
             }
         }
     }
 }
 void solve(){
     guass(c(X,Y),c(X,Y)+);
     For(i,,X){
         For(j,,Y-){
             printf("%d ",ans[i][j]);
         }
         printf("%d\n",ans[i][Y]);
     }
 }
 int main()
 {
 //    freopen("data.in","r",stdin);
     init();
     solve();
     return ;
 }

注意到第一行会决定第二行，第二行会决定第三行，然后处理最后一行，让它符合即可，这样方程数目少了一个平方

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define MAXN 45
 #define For(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
 #define ll long long
 using namespace std;
 int X,Y;
 ll t[MAXN][MAXN];
 int a[MAXN<<][MAXN];
 int ans[MAXN][MAXN];
 void guass(int n,int m){
     int line=;
     For(k,,n){
         int i=line;
         while(i<=n&&!a[i][k])i++;
         if(i>n){
             for(i=line-;i>=;i--){
                 if(a[i][k])a[i][m]^=,a[i][k]=;
             }
             continue;
         }
         if(i!=line)swap(a[i],a[line]);
         for(i=;i<=n;i++){
             if(i==line)continue;
             if(a[i][k]){
                 For(j,k,m){
                     a[i][j]^=a[line][j];
                 }
             }
         }
         line++;
     }
     line=;
     For(k,,n){
         if(a[line][k]){
             ans[][k]=a[line][m];
             line++;
         }
         else{
             ans[][k]=;
         }
     }
 }
 void init(){
     scanf("%d%d",&X,&Y);
     For(i,,Y)t[][i]=(1LL<<(i-));
     For(i,,X+){
         For(j,,Y){
             t[i][j]=t[i-][j-]^t[i-][j]^t[i-][j+]^t[i-][j];
         }
     }
     ll p;int k;
     For(j,,Y){
         for(p=t[X+][j],k=;p;p>>=,k++){
             if(p&){
                 a[j][k]=;
             }
         }
     }
 }
 void solve(){
     guass(Y,Y+);
 //    for(int i=1;i<=Y;i++){
 //        for(int j=1;j<=Y+1;j++){
 //            printf("%d ",a[i][j]);
 //        }
 //        printf("\n");
 //    }
     For(i,,X){
         For(j,,Y){
             ans[i][j]=ans[i-][j-]^ans[i-][j]^ans[i-][j+]^ans[i-][j];
         }
     }
     For(i,,X){
         For(j,,Y-){
             printf("%d ",ans[i][j]);
         }
         printf("%d\n",ans[i][Y]);
     }
 }
 int main()
 {
 //    freopen("data.in","r",stdin);
     init();
     solve();
     return ;
 }