一个原来写的题。

既然最后是nim游戏,且玩家是先手,则希望第二回合结束后是一个异或和不为0的局面,这样才能必胜。

所以思考一下我们要在第一回合留下线性基

然后就是求线性基,因为要取走的最少,所以排一下序,从大到小求。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
int n,a[],b[];
ll tot,ans;
int main(){
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
sort(a+,a++n,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)tot+=1ll*a[i];
for(int i=;i<=n;i++){
int t=a[i];
for(int j=;j>=;j--){
if(a[i]&(<<(j-))){
if(!b[j]){b[j]=i;break;}
else a[i]^=a[b[j]];
}
}
if(a[i])ans+=1ll*t;
}
printf("%lld\n",tot-ans);
return ;
}

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。
 

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。
 

Output

 
输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

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