B - 最大报销额

注意超时问题，一个题可能有很多种方法解决，但是想到解决方法的同时一定要考虑这个方法的复杂度，特别是对于acm的题，有可能出现超时的情况，很浪费时间

正式比赛中就很遗憾，血的教训。

下面贴上超时的代码并做出分析，下次绝不能这样了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为： 
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m 
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。 

 

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。 

 

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

 

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

 

 

题目来源

 

问题：多组案例，输入每组案例中最大报销金额和账单数，账单总金额小于最大报销数并且仅仅包含A,B,C物品的账单才报销，

　　　总金额大于最大报销数的时候可以选取一部分进行报销

　　　第一行输入每组案例的最大报销金额Q和账单数N

　　　下面N行，每行第一个数据输入这个账单上的物品数m，然后是m个物品的名字以及金额

  　　 输出每个案例的最大实际报销金额，

 

分析：本来用的dfs，写程序和调代码用了一个多小时，最后发现没过

　　　分析了一下原因，最坏的情况，最大可报销金额为无穷，每张账单都满足报销条件，那么就要遍历所有选择的可能性

　　　有C(30, 1) + C(30, 2) + C(30, 3) + …… + C(30, n)种可能性

　　　很可能超时嘛

贴超时代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

double ans[], sum, Q, maxi;
int cnt;
bool vis[];
void dfs(double sum) //传递参数的时候吧sum写成double类型了
{
    if(sum > Q)
        return;
    //printf("sum = %.2lf\n", sum);
    for(int i = ; i < cnt; i++)
    {
        if(!vis[i] && sum+ans[i] <= Q)       //这里没加等于号，忽略等于的时候也可行
        {
            vis[i] = ;
            sum += ans[i];
            if(sum > maxi)
                maxi = sum;
            dfs(sum);
            sum -= ans[i];
            vis[i] = ;
        }
    }
}
int main()
{
    double A, B, C, y;
    int N, m;
    char x;
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%lf%d", &Q, &N) && N)
    {
        sum = ;
        cnt = ;
        maxi = ;
        memset(vis, , sizeof(vis));
        for(int i = ; i < N; i++)
        {
            int flag = ;
            scanf("%d", &m);
            A = B = C = ;
            while(m--)
            {
                getchar();
                scanf("%c:%lf", &x, &y);
                switch (x)
                {
                    case 'A': A += y; break;
                    case 'B': B += y; break;
                    case 'C': C += y; break;
                    default: flag = ; break;
                }
            }
            if (flag== && A<= && B<= && C<= && A + B + C <=  && A+B+C <= Q)
            {
                ans[cnt++] = A + B + C;
                //printf("ans[%d] = %lf\n", cnt-1, ans[cnt-1]);
            }
        }
        dfs();
        printf("%.2lf\n", maxi);
    }
    return ;
}