c语言数字图像处理（九）：边缘检测

背景知识

边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是连接边缘像素的集合。边缘检测是设计用来检测边缘像素的局部图像处理方法。

孤立点检测

使用<https://www.cnblogs.com/GoldBeetle/p/9744625.html>中介绍的拉普拉斯算子

输出图像为

卷积模板

之前有过代码实现，这篇文章中不再进行测试

基本边缘检测

图像梯度

梯度向量大小

在图像处理过程中，因平方和和开方运算速度较慢，因此简化为如下计算方法

梯度向量方向与x轴夹角

对应与不同的偏导数计算方法，得出边缘检测的不同模板

检测垂直或水平边缘

原图

使用Sobel模板检测水平边缘

使用Sobel模板检测垂直边缘

两者相加

代码实现

 void edge_detection(short** in_array, short** out_array, long height, long width)
 {
     short gx = , gy = ;
     short** a_soble1;
     short** a_soble2;

     a_soble1 = allocate_image_array(, );
     a_soble2 = allocate_image_array(, );
     for (int i = ; i < ; i++){
         for (int j = ; j < ; j++){
             a_soble1[i][j] = soble1[i][j];
             a_soble2[i][j] = soble2[i][j];
         }
     }
     for (int i = ; i < height; i++){
         for (int j = ; j < width; j++){
             gx = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble1, );
             gy = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble2, );
             // out_array[i][j] = gx;
             // out_array[i][j] = gy;
             out_array[i][j] = gx + gy;
             if (out_array[i][j] < )
                 out_array[i][j] = ;
             else if (out_array[i][j] > 0xff)
                 out_array[i][j] = 0xff;
         }
     }
     free_image_array(a_soble1, );
     free_image_array(a_soble2, );
 }

检测对角边缘

Sobel 45°检测模板

Sobel -45°检测模板

两者相加

代码实现通上，只需替换模板值即可

Marr-Hildreth边缘检测算法

1. 对二维高斯函数进行取样，得高斯低通滤波器，对输入图像滤波，滤波器模板大小为大于等于6*σ的最小奇整数

算法实现

 void generate_gaussian_filter(double** gaussian_filter, long sigma)
 {
     double x, y;
     long filter_size =  * sigma + ;

     for (int i = ; i < filter_size; i++){
         for (int j = ; j < filter_size; j++){
             x = i - filter_size / ;
             y = j - filter_size / ;
             gaussian_filter[i][j] = exp(-1.0 * ((pow(x, ) + pow(y, )) /  * sigma * sigma));
         }
     }
 }

2. 计算第一步得到图像的拉普拉斯，利用如下模板

算法实现

 void laplace(short** in_array, short** out_array, long height, long width)
 {
     short** a_sharpen;

     a_sharpen = allocate_image_array(, );
     for (int i = ; i < ; i++){
         for (int j = ; j < ; j++){
             a_sharpen[i][j] = sharpen[i][j];
         }
     }
     for (int i = ; i < height; i++){
         for (int j = ; j < width; j++){
             out_array[i][j] = convolution(in_array, i, j, height, width, a_sharpen, );
         }
     }
     free_image_array(a_sharpen, );
 }

运行结果

3. 寻找零交叉，对任意像素p，测试上/下，左/右，两个对角线四个位置，当有两对符号不同并且绝对值差大于某一阈值时为零交叉点

算法实现

 int is_cross(short** in_array, long row, long column)
 {
     int cross_num = ;

     if (in_array[row-][column-] * in_array[row+][column+] <  &&
         abs(abs(in_array[row-][column-]) - abs(in_array[row+][column+])) > 0x66)
         cross_num++;
     if (in_array[row-][column] * in_array[row+][column] < &&
         abs(abs(in_array[row-][column]) - abs(in_array[row+][column])) > 0x66)
         cross_num++;
     if (in_array[row-][column+] * in_array[row+][column-] < &&
         abs(abs(in_array[row-][column+]) - abs(in_array[row+][column-])) > 0x66)
         cross_num++;
     if (in_array[row][column-] * in_array[row][column+] < &&
         abs(abs(in_array[row][column-]) - abs(in_array[row][column+])) > 0x66)
         cross_num++;

     if (cross_num >= )
         return ;
     else
         return ;
 }

 void marr(short** in_array, short** out_array, long height, long width)
 {
     long sigma = ;
     long filter_size =  * sigma + ;
     double** gaussian_filter;
     short **gauss_array, **laplace_array;

     gaussian_filter = allocate_double_array(filter_size, filter_size);
     gauss_array = allocate_image_array(height, width);
     laplace_array = allocate_image_array(height, width);
     generate_gaussian_filter(gaussian_filter, sigma);

     for (int i = ; i < height; i++){
         for (int j = ; j < width; j++){
             gauss_array[i][j] = convolutiond(in_array, i, j, height, width, gaussian_filter, filter_size);
         }
     }
     printf("Gasuuian filter done\n");
     laplace(gauss_array, laplace_array, height, width);
     printf("Laplace done\n");
     zero_cross(laplace_array, out_array, height, width);
     printf("Zero cross done\n");

     free_double_array(gaussian_filter, filter_size);
     free_image_array(gauss_array, height);
     free_image_array(laplace_array, height);
 }

最终运行结果

可以看出，该算法检测出的边缘更加符合物体的真实边缘，但是这些边缘是由离散的点构成的，因此需要进行边缘连接来进一步加工，本文对此不再进行详述，读者有兴趣可以进行更加深入的研究。