hihoCoder#1127 二分图三·二分图最小点覆盖和最大独立集

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主要是介绍了两个定理：

1. 二分图最大匹配数    = 二分图最小点覆盖数

2. 二分图最小点覆盖数 = 二分图顶点数 - 二分图最小点覆盖数

注意，都是二分图

代码：（匈牙利算法）

 #include <iostream>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 #define MAX_N 1024
 #define MAX_M 16384

 int N, M;
 int f[MAX_N];
 int n[MAX_M];
 int u[MAX_M];
 int v[MAX_M];
 int m[MAX_N];
 bool c[MAX_N];

 bool find(int p) {
   for (int i = f[p]; i != ; i = n[i]) {
     if (c[v[i]])
       continue;
     c[v[i]] = true;
     if (!m[v[i]] || find(m[v[i]])) {
       m[p] = v[i];
       m[v[i]] = p;
       return true;
     }
   }
   return false;
 }

 int solve() {
   int res = ;
   for (int i = ; i <= N; i++) {
     memset(c, , sizeof(c));
     if (!m[i] && find(i))
       res++;
   }
   return res;
 }

 int main() {

   memset(c, , sizeof(c));
   memset(m, , sizeof(m));

   scanf("%d%d", &N, &M);
   for (int i = , j = ; i < M; i++) {
     int a, b;
     scanf("%d%d", &a, &b);
     j++;
     u[j] = a;
     v[j] = b;
     n[j] = f[a];
     f[a] = j;
     j++;
     u[j] = b;
     v[j] = a;
     n[j] = f[b];
     f[b] = j;
   }

   int x = solve();
   printf("%d\n%d\n", x, N - x);

   return ;
 }