似然估计中为什么要取对数以GMM为例

　　1.往往假设特征之间独立同分布，那么似然函数往往是连城形式，直接求骗到不好搞，根据log可以把连乘变为连加。

　　2.另外概率值是小数，多个小数相乘容易赵成浮点数下溢，去log变为连加可以避免这个问题。

　　若果原始似然函数中没有连加和，那么去对术后没有log(a+b)的形式，此时可以用GD，否则用EM，村塾个人理解。

以GMM来理解，包含log(a+b)往往是因为包含了因变量，GMM中隐变量就是每条记录属于的类别，如果知道了类别，那么权重为每类中的个数除以总的个数，均值为类中数据的加权平均，方差为数据减去均值开放。

　　首先需要从GMM中取出一个数据，假设，pi，miu和sigam一直，那么该数据来自不同成分的概率为权重*高斯分布的归一化，这是E步，然后pi（i）=各个数据点属于i累的概率的平均值，u（i）=概率值乘以数值，sigima(i)=概率值乘以记录减去miu(i)。