Code[VS]1690 开关灯 题解

Code[VS]1690 开关灯 题解 

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description：

    YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m<=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1<=i,j,x,y<=N)

 

输入描述 Input Description：

第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M

第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y 

 

输出描述 Output Description：

第 1..询问总次数 行:对于每一次询问，输出询问的结果

 

样例输入 Sample Input：

4 5

0 1 2

0 2 4

1 2 3

0 2 4

1 1 4

 

 

样例输出 Sample Output：

1

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint：

一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：

 

XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4

 

——————————————————————————————————————————————

 

分析：

本题最暴力的思路，是用数组模拟区间开关灯的操作，但是数据量较大，暴力思路会超时。这时考虑使用带延迟标记的线段树。这道题属于比较明显的线段树题。

以下代码：

(代码比较长^_^)

 #include "bits/stdc++.h"

 #define maxN 100010

 using namespace std;
 typedef long long QAQ;

 struct Tree
 {
     int l, r ;
     QAQ sum ;//当前开着的灯数量
     bool idv;//开关灯的延迟标记
 };

 QAQ Min(QAQ a, QAQ b)
 {
     return a > b ? b : a;
 }

 Tree tr[maxN << ];

 void Push_down ( int i , int m)
 {
     if(tr[i].idv)//当前结点有延迟标记
     {
         tr[i << ].idv = !tr[i << ].idv ;//左
         tr[i <<  | ].idv = !tr[i <<  | ].idv ;//右
         tr[i << ].sum = tr[i << ].r - tr[i << ].l +  - tr[i << ].sum ;//所以灯开关状态取反
         tr[i <<  | ].sum = tr[i <<  | ].r - tr[i <<  | ].l +  - tr[i <<  | ].sum ;//同上
         tr[i].idv = !tr[i].idv ;//清零！！！
     }
 }

 void Build_Tree (int x , int y, int i)
 {
     tr[i].l = x ;//左端点
     tr[i].r = y ;//右端点
     if( x == y)return ;
     else
     {
         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r ) >>  ;
         Build_Tree ( x , mid , i << );//左递归
         Build_Tree (mid +  , y , i <<  | );//右递归
     }
 }

 void Update_Tree (int q , int w , int i)
 {
     if( w >= tr[i].r && q <= tr[i].l)//被完全包含
     {
         tr[i].idv = !tr[i].idv;//延迟标记
         QAQ tot = tr[i].r - tr[i].l + ;//当前结点总共的灯
         tr[i].sum = tot - tr[i].sum;//开关状态全部取反
         return ;
     }
     else
     {
         Push_down( i , tr[i].r - tr[i].l +  );//信息下传函数
         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r) >> ;
         if( q > mid )
         {
             Update_Tree ( q , w , i <<  | );
         }
         else if ( w <= mid )
         {
             Update_Tree ( q , w , i << );
         }
         else
         {
             Update_Tree ( q , w , i <<  | );
             Update_Tree ( q , w , i << );
         }
         tr[i].sum = tr[i << ].sum + tr[i <<  | ].sum ;//回溯更新
     }
 }

 QAQ Query_Tree (int q , int w , int i )
 {
     if( w >= tr[i].r && q <= tr[i].l)
     {
         return tr[i].sum;//被完全包含直接返回值
     }
     else
     {
         Push_down( i , tr[i].r - tr[i].l +  );
         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r ) >> ;
         if( q > mid )
         {
             return Query_Tree ( q , w , i <<  | );
         }
         else if ( w <= mid )
         {
             return Query_Tree ( q , w , i << );
         }
         else
         {
             return Query_Tree ( q , w , i <<  | ) + Query_Tree ( q , w , i << );
         }
     }
 }

 int main ( )
 {
     QAQ N, M;
     int op, l, r;
     scanf("%d%d", &N, &M);
     Build_Tree (  , N ,  );//建树操作
     while (M--)
     {
         scanf("%d", &op);
         if( !op )
         {
             scanf("%d%d", &l, &r);
             Update_Tree ( l , r ,  );//更新树
         }
         else
         {
             scanf("%d%d", &l, &r);
             printf("%lld\n", Query_Tree ( l , r ,  ));//查询
         }
     }
     return  ;
 }

 

( 完 )