P3258 松鼠的新家

松鼠的新家

洛谷链接

尽管标签是省选/NOI-，但提交的通过率已经高到三分之一了。

但它仍旧是一个省选/NOI-的题。

大致题意就是按输入的顺序走一棵树，看每个节点经过多少次。问题就相当于把一条链上的所有节点权值都加一，最后统计每个点的权值。

但这样的时间复杂度比较高，所以我们可以把这条链的头节点和尾节点的权值都加一，然后把它们的LCA减一，它们LCA的父亲节点减一。之后每次通记每个节点都统计该节点及其子树的权值和，就是这个节点被经过的次数。

而题目要求在最后的终点不需要计算，所以我们可以把“这条链的头节点和尾节点的权值都加一”，改为“这条链的尾节点的父亲和头节点的权值都加一”，就可以实现题目要求。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define N 300010
 using namespace std;
 int next[N*],to[N*],num,head[N],ans[N],size[N],father[N],top[N],sum[N],n,a,b,c,deep[N],haha[N];
 void add(int false_from,int false_to){
     next[++num]=head[false_from];
     to[num]=false_to;
     head[false_from]=num;
 }
 void dfs1(int x){
     size[x]=;
     deep[x]=deep[father[x]]+;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if(father[x]!=to[i]){
             father[to[i]]=x;
             dfs1(to[i]);
             size[x]+=size[to[i]];
         }
 }
 void dfs2(int x){
     int mmax=;
     if(!top[x])
         top[x]=x;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if(father[x]!=to[i]&&size[to[i]]>size[mmax])
             mmax=to[i];
     if(mmax){
         top[mmax]=top[x];
         dfs2(mmax);
     }
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if(father[x]!=to[i]&&to[i]!=mmax)
             dfs2(to[i]);
 }
 void dfs3(int x){
     ans[x]=sum[x];
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if(father[x]!=to[i]){
             dfs3(to[i]);
             ans[x]+=ans[to[i]];
         }
 }
 int lca(int x,int y){
     while(top[x]!=top[y]){
         if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
             swap(x,y);
         x=father[top[x]];
     }
     if(deep[x]<deep[y])
         return x;
     return y;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&haha[i]);
     for(int i=;i<n;++i){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
         add(b,a);
     }
     dfs1();
     dfs2();
     for(int i=;i<n;++i){
         a=haha[i];
         b=haha[i+];
         c=lca(a,b);
         sum[a]++;
         sum[father[b]]++;
         sum[c]--;
         sum[father[c]]--;
     }
     dfs3();
     for(int i=;i<=n;++i)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }