【xsy1162】鬼计之夜 最短路+二进制拆分

套路题（然而我没看题解做不出来）

题目大意：给你一个$n$个点，$m$条有向边的图。图中有$k$个标记点，求距离最近的标记点间距离。

数据范围：$n,m,k≤10^5$。

设$p_i表$示第$i$个标记点的编号，设$K$为最小正整数，满足$2^K≥k$。

我们在原图中新建点$S$和点$T$，做$2K$次最短路。

对于$K$个二进制位，将$k$个关键点分成两部分，以其中一部分为起点，向另一部分做最短路即可。

时间复杂度：$O(m\ \log\ n\ \log k)$

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 200005
 #define L long long
 #define INF (1LL<<60)
 using namespace std;

 struct edge{L u,v,next;}e[M*]={}; L head[M]={},use=;
 void add(L x,L y,L z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
 L vis[M]={},S,T,n,m,k;

 struct node{
     L u,dis; node(){u=dis=;}
     node(L U,L Dis){u=U; dis=Dis;}
     friend bool operator <(node a,node b){return a.dis>b.dis;}
 };priority_queue<node> q;

 L bfs(){
     memset(vis,,sizeof(vis));
     q.push(node(S,));
     while(!q.empty()){
         node U=q.top(); q.pop();
         if(U.u==T) return U.dis;
         if(vis[U.u]) continue;
         vis[U.u]=;
         for(L i=head[U.u];i;i=e[i].next)
         if(vis[e[i].u]==)
         q.push(node(e[i].u,U.dis+e[i].v));
     }
     return INF;
 }
 L u[M]={},v[M]={},w[M]={},id[M]={};
 main(){
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); S=; T=n+;
     for(L i=;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",u+i,v+i,w+i);
     for(L i=;i<=k;i++) scanf("%lld",id+i);
     L ans=INF;
     for(L p=;p<=k;p<<=){
         memset(head,,sizeof(head)); use=;
         for(L i=;i<=m;i++) add(u[i],v[i],w[i]);
         for(L i=;i<=k;i++)
         if(p&i) add(S,id[i],);
         else add(id[i],T,);
         ans=min(ans,bfs());

         memset(head,,sizeof(head)); use=;
         for(L i=;i<=m;i++) add(u[i],v[i],w[i]);
         for(L i=;i<=k;i++)
         if(p&i) add(id[i],T,);
         else add(S,id[i],);
         ans=min(ans,bfs());
     }
     cout<<ans<<endl;
 }