[IR] Inverted Index & Boolean retrieval

教材：《信息检索导论》

倒排索引

How to build Inverted Index?

　　1. Token sequence.

　　2. Sort by terms.

　　3. Dictionary & Postings

查询同时包含两单词的文档

【Qword1 and Qword2】

等高线式前进。

O(x+y)

【Qword1 and not Qword2】

O(m*log₂n) = m个中的any one都要查看n个中是否也有（二分查找）。

【Qword1 or not Qword2】

O(m+n)

【Qword1 and Qword2 and Qword3 and ...】

借助 min-heap, 找 list 的时间。

Update min-heap: O(log₂k), k = number of lists.

O(Total_Length * log₂k)

Galloping Search

跳表：【Qword1 and Qword2】

- 源于skip pointers, but how to placing skip?

- L^1/2

Normally, len(a) < len(b)

O( 2a*log₂(b/a) )  [ better than O(a*log₂b) 二分查找 ]

Stage1: Σ_{i = 1}log₂(n_i) = log₂Π_i=1(n_i) <= log₂(Σ(n_i)/a)^a （柯西不等式） = log₂(b/a)^a = a*log₂(b/a)

Stage2: 二分查找的cost与Stage1相近（因为都是2的指数级增长）

Pharse Queries

Biword Indexes

Ref: 《信息检索导论》第二章总结

排列组合。但总有些组合是没用的，导致False Positive增加。

所以要Filter out.

将两个词看成一个item，即在dictionary中都是两个词为一组。

比如invert and revert，则会变成invert and和and revert；但是这种做法使得倒排记录表迅速变大。

这种方法的缺点很多：

（1）不适用于单词查询。

（2）倒排记录表太大。

（3）查询有时还不正确。需要进行后过滤（即在查询词组中过滤一遍）

折中策略

（1）对于单个单词出现次数非常多，而组成一个词组后出现次数大大减少的词组，用biword index；

（2）对于那些经常被用户查询的词组，使用biword index；

（3）其余使用positional index【接下来的内容】

Positional Index --> Proximity Queries

支持位置信息查询

k词邻近搜索

对两个单词的位置有要求，比如两个单词必须“相距五个单词以内”。

Figure, 邻近搜索中两个倒排记录表 p1 和 p2 的合并算法，算法寻找两个词项在 k 个词之内出现的情形，

返回一个三元组<文档 ID，词项在 p1中的位置，词项在 p2中的位置>的列表。

Step:

步骤(3)表示，再搜索M上的后面的词的话，这一段就不需要再看了，也就是N链其实是需要被遍历一遍。

End.