【BZOJ2002】 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

BZOJ2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Solution

很早以前写的一道分块题,最近在搞LCT,又做了一遍.

1.LCT做法

看到这种动态修改,想下LCT怎么维护.

修改操作就是\(Cut(x,k[x])\)然后再\(Link(x,k[x]')\)

剩下的只有询问了.

我们如果把弹出设为一个新节点\(n+1\),那么显然就是直接:

\(makeroot(x)\),\(access(n+1)\),\(splay(n+1)\).

最后答案就是\(siz[n+1].\)

2.分块做法

我们如果把编号分块,那么显然每一次修改就维护一下弹出的到了哪个块,然后随便搞一下就可以了.

代码实现

LCT

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=300010;
int K[N],n;
struct node
{
    int ff,ch[2],siz,rev;
}t[N];
int sta[N],top;
void pushup(int x)
{
    t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+1;
}
void reverse(int x)
{
    swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
    t[x].rev^=1;
}
void pushdown(int x)
{
    if(!t[x].rev)return;
    if(t[x].ch[0])reverse(t[x].ch[0]);
    if(t[x].ch[1])reverse(t[x].ch[1]);
    t[x].rev^=1;
}
bool isroot(int x)
{
    return (t[t[x].ff].ch[0]!=x) && (t[t[x].ff].ch[1]!=x);
}
void rotate(int x)
{
    int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
    int k=t[y].ch[1]==x;
    if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;//只能在这一棵Splay里面Rotate
    t[x].ff=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
    t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
    t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x)
{
    sta[++top]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)sta[++top]=t[i].ff;
    while(top)pushdown(sta[top--]);
    while(!isroot(x))
    {
        int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
        if(!isroot(y))//Splay是旋转到当前这棵Splay的根,这个道理就和上面的rotate是一样的.
            (t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
void access(int x)
{
    for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
    {
        splay(x);
        t[x].ch[1]=y;
        pushup(x);
    }
}
void makeroot(int x)
{
    access(x);splay(x);
    reverse(x);
}
int findroot(int x)
{
    access(x);splay(x);
    while(t[x].ch[0])x=t[x].ch[0];
    return x;
}
void split(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
}
void link(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    t[x].ff=y;
}
void cut(int x,int y)
{
    split(x,y);
    t[y].ch[0]=t[x].ff=0;
}
int judge(int x)
{
    return x>n?n+1:x;
}
int main()
{
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        t[i].siz=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        link(i,judge(i+(K[i]=gi())));
    int Q=gi();
    while(Q--)
    {
        int opt=gi(),u=gi();u++;
        if(opt==1)
        {
            makeroot(u);access(n+1);splay(n+1);
            printf("%d\n",t[n+1].siz-1);
        }
        if(opt==2)
        {
            int tmp=K[u];
            K[u]=gi();
            cut(u,judge(u+tmp));
            link(u,judge(u+K[u]));
        }
    }
    return 0;
}

分块

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int gi(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=400010;
int bl[N],nxt[N],sum[N],a[N];
int n,B,m;
void ask(int l,int r){
    for(int i=r;i>=l;i--)
        if(i+a[i]>min(n,bl[i]*B))sum[i]=1,nxt[i]=i+a[i];
        else sum[i]=sum[i+a[i]]+1,nxt[i]=nxt[i+a[i]];
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
#endif
    n=gi();B=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        bl[i]=(i-1)/B+1;
    ask(1,n);
    m=gi();int all=bl[n];
    while(m--){
        int opt=gi(),x=gi();x++;
        if(opt==1){
            int ans=sum[x],now=nxt[x],i=bl[x];
            while(now<=n && i<=all){ans+=sum[now];now=nxt[now];i++;}
            printf("%d\n",ans);
        }
        else{
            int k=gi();
            a[x]=k;
            ask((bl[x]-1)*B+1,min(bl[x]*B,n));
        }
    }
    return 0;
}