字胡串什么的一直不太会,感觉这题…还蛮本质的 考虑暴力求解:num[i]相当于从一直跳nxt,如果nxt[j] * 2 <= i 那么就累加答案 其实这是一个树的结构,也就是说跳到一个结点满足条件,那么它上面的结点一定都满足,所以在求nxt的时候顺便递推一下每一个结点的答案,那么模拟一下匹配nxt的过程,只要跳到第一个j * 2 <= i 就可以算答案了 不会算时间复杂度QuQ Code: #include <cstdio> #include <cstring> usi…

题目链接: 题目. 简单一点来说,这个题就是求一个字符串的\(num\)数组的和,其中有\(num[i]\)表示1~i中有多少个不交叉的相等的前缀和后缀 的数目,要求一个\(O(n)\)的做法 QwQ 感觉一看到这个题,其实没什么思路呀 从\(KMP\)的角度出发,对于一个\(i\)来说,显然\(pre[i],pre[pre[i]]\)都是他的后缀,所以,我们貌似可以维护一个\(num1\)表示,可以交叉的 相等的 前缀和后缀的数目 比较容易推出\(num1[i]=num1[pre[i]]+1\…

2021.11.16 P2375 [NOI2014] 动物园(EXKMP+差分) https://www.luogu.com.cn/problem/P2375 题意: PS:这道神题的背景让人疑惑,重点是当我飞快磨磨唧唧打出正确自认为正确的代码时,我第三个样例算出了144.讨论区一看,背景有大大的锅,哭了. 有n个字符串,对每个字符串S,设 num[i] 为 \(1 \dots i\) 的不重叠的相同的前缀和后缀的数量. 例如: abcababc 的 num 数组为 \(0,0,0,1,1,1,…

[BZOJ3670][UOJ#5][NOI2014]动物园 试题描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1521  Solved: 813[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738  Solved: 1475[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度…

BZOJ_3670_[Noi2014]动物园_KMP Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 法一:KMP+st表 抽离nxt数组,构成一棵树 若nxt[i]=j,则i作为j的子节点 那么num[i] 就是i到根节点的路径上,所有<=i/2 的节点的个数 这棵树的点随深度的递增而增大 所以用st表存这棵树 st 表 开[logn][n],常数优化求st表的过程 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 3143  Solved: 1690 [Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串S,它的…

洛谷题目链接:[NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串 \(S\) ,它的长度为 \(L\) .我们可以在 \(O(L)\) 的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串 \(S\) 的前 \(…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2080  Solved: 1107[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度…

[bzoj3670]: [Noi2014]动物园 一开始想的是按照kmp把fail算出来的同时就可以递推求出第i位要f次可以跳到-1 然后把从x=i开始顺着fail走,走到fail[x]*2<i 然后ans*=f[fail[x]]+1 就好了? 但是发现显然会变成O(n^2) TLE.. 于是就想到了倍增fail[i][j]就是第i位顺着fail 跳了 2^j 的位置 好像很对的样子就把O(nlogn)的交了一发好像还是TLE了.. 我可能需要W(卡)Y(常)S(数) 优化..把fail[i][…

P2375 [NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串\(S\)的前\(i\)个字符构成的子…

单题分析:NOI2014 动物园. 题目分析:很明显题目已明确指出这是有关KMP的题,思考KMP.本题与普通KMP不同之处在于它求的是不相交最长相同前缀后缀. 如何处理不相交: 1.暴力     2.注意一件事:两个相同的串,前缀与后缀相同,即同一个串,前缀的前缀等于后缀的后缀(这里是前缀与后缀相等的前缀与后缀),即当KMP[i]超过串的一半长度时,对此时的前缀与后缀分别求其的前缀与后缀(同上),直到其长度小于等于串的一半长度. 3.关键:前缀与后缀相同. #include <bits/stdc…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375#sub http://uoj.ac/problem/5 我已经懒得吐槽我有多笨了…… 题目明示先求nxt数组绝对没错. 那么不难发现,当我们不考虑重合的时候,nxt[i]是一个合法的前后缀,同时nxt[nxt[i]]也是(画个图就明白了)……以此类推. 于是num数组统计如此递归下去的nxt的个数和,显…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于…

Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度…

题意 给定一个长为\(L\)的字符串(\(L \leq 1e6\)) 求一个\(num\)数组,\(num[i]\)表示长度为\(i\)的前缀中字符串\(S'\)的数量,其中\(S'\)既是该前缀的前缀也是该前缀的后缀,且\(2|S'| \leq i\) 分析 用kmp算法,\(num[i]\)其实就是\(i\)在\(f\)中跳,值小于\(i/2\)的个数.然而直接这样求是\(O(n^2)\)的,因为可以造一个全a串,然后\(f\)都是前一个\(f\)加\(1\). kmp的精髓是继承,那这道题…

题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 做法 查找多少个前缀与后缀配对,其实就是\(fail\)树的深度 而不可重叠,其实\(i\)不可用的,\(i+1\)也是不可用的,所以可以和\(kmp\)一样的做法继承前一位的再匹配 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL mod=1e9+7,maxn=1e6+9; LL n; LL ans[maxn],fail[maxn],num[…

Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i].…

洛谷P2375:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 思路 这道题可以说是完全刷新了本蒟蒻对KMP的理解 感觉对next数组的理解上升到一个新的高度 首先题目给出了next数组的定义 关于整个字串 next[len]为前缀与后缀相同的最长长度 我们给出一张从你谷题解中扒下来的图 我们可以观察到对于整个长度为len的字串a next[len],next[next[len]],next[next[next[len]]]...全部都是满足前缀与后缀相同…

    一开始的方向应该对了,但是没有想到合理的优化还是没写出来…… 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为\(next\)的数组.有谁预习了\(next\)数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串\(S\)…

题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i].” 园长:“非…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2387 Solution 这题的思想挺好的. 对于这种最大值最小类的问题,很自然的可以想到二分答案.很不幸的是,这题是双关键字排序的,我们怎么二分呢? 先二分a再二分b?怎么看都布星啊. 那a+b作为关键字二分?也布星啊. 那咋搞啊? 不如,我们换个想法,我们把其中一个关键字枚举,再看在这个关键字的限制下,另外一个尽可能小. 仔细想想,应该是能覆盖到所有的情况的. 所以说,我们可考虑这样做:我们先枚举a…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 题意:太水了= = #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1000005, mo=1000000007; int n, p[N], pos[N], num[N], tot; char s[N]; bool vis[N]; void dfs(int x) { if(p[x]) dfs(p[x]); vis[x]=1…

求这玩意: 对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i] 对1,000,000,007取模的结果 n≤5,L≤1,000,000 发现$num[i]$有和$fail[i]$类似的递增性质,$num[i]<num[i-1]+1$ 然后$KMP$之后$fail$递推出$sum[i]$为$i$的$fail$祖先有几个 再类似求$fail$的过程求一遍$num$,只是多了判断$2*j \le i$,用$sum[j]$更新答…

传送门 这题似乎不好直接做,可以考虑按照\(a_i\)升序排序,然后依次加边更新答案 具体实现方法是用lct维护当前的树,这里需要维护链上最大的\(b_i\).每次加一条边,如果加完以后没有环直接加,否则找出链上最大的\(b_i\),如果这个\(b_i\)比当前的\(b_i\)小,加了肯定不优,否则就把那条边断掉,加上这条边.每次用当前\(a_i\)和1到n链上最大\(b_i\)更新答案 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define…

考虑kmp. 这个题的主要问题就在于怎样使复杂度是正确的O(n). 可以先预处理一个数组cnt[]表示不考虑不能相交这个限制,有多少个border. 这个东西其实也就是fail树上的深度. 然后考虑怎么算num,直接暴力跳到长度<=i/2为止,第一合法个位置的cnt就是答案. 这样做复杂度依然是均摊O(n)的,因为j每次最多+1. 考虑Z-box. 求出每个后缀和原串的lcp后. 枚举每一个合法后缀的左端点在什么地方. 然后这个后缀会对长度为min(i,lcp(suf))产生一个贡献,取min那…