题目链接:BZOJ - 1875 题目分析: 这道题如果去掉“不会立刻沿着刚刚走来的路走回”的限制,直接用邻接矩阵跑矩阵乘法就可以了.然而现在加了这个限制,建图的方式就要做一些改变.如果我们把每一条边看做点建矩阵,那么每次从一条边出发都只会到其他的边,不能仍然在这条边上“停留”,所以这就可以满足题目的限制.将每条边拆成两条单向边,比如一条编号为 4,一条编号为 5.那么 4^1=5, 5^1=4.这样只要不从第 i 条边走到 i 或 i^1 就可以了.初始的矩阵中以 A 为起点的边到达的方案数为…

Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第一行:五个整数N,M,t,A,B. N表示学校里的路口的个数…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 1363  Solved: 646 [Submit][Status][Discuss] Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(…

如果没有题里的"不会立刻沿着刚刚走来的路走回"限制,那么直接矩乘计算k步的方案数 但加了这个限制,就不能以点来矩乘了,考虑边数<=60,如果以边建邻接矩阵呢?? 先拆边,再把每一个边和以其终点为起点的边相连,注意不能是拆前的同一条边. 然后矩阵乘喽. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mod 45989…

标题效果:一些珠子项链.珠具有不同的颜色.我们问了很多次有多少种不同的颜色有过一段范围. 思考:这个问题让我学会聪明的离线实践.按左端点排序问题.加工出来的位置每种颜色首次出现.每一种颜色的下一次出现的位置.然后,1至cnt周期,这里有一个问题的左端点是当前节点,就处理他的答案.方法是前缀合,能够用树状数组.然后把这个颜色的下一个出现的位置+1. 这样做就避免了一种颜色在询问中被处理两次. CODE: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

把双向边拆成2条单向边, 用边来转移...然后矩阵乘法+快速幂优化 --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int MOD = 45989; const…

1875: [SDOI2009]HH去散步 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定…

题目链接:HH去散步 如果不考虑不能走上一次走的边的话,这道题就是一个矩乘的裸题. 现在有了这个条件其实也很好做.我们平常的矩阵都是按点建的,\(A_{i,j}\)表示从第\(i\)个点走到第\(j\)个点的方案数:这里把每条边拆成两条有向边,按边建立矩阵,\(A_{i,j}\)表示第\(i\)条边走到第\(j\)条边的方案数,然后直接矩乘即可. 下面贴代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #…

1875: [SDOI2009]HH去散步 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1196 Solved: 553 [Submit][Status][Discuss] Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多…

终于A了...早上按自己以前的写法一直WA.下午换了一种写法就A了qwq #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr…

1875: [SDOI2009]HH去散步 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 932 Solved: 424 [Submit][Status][Discuss] Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走.就是散步.就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 可是同一时候HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立马沿着刚刚走来的路走回. 又由于HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不全然一样,他想知道他到底有…

BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法 Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第…

[BZOJ 1879][SDOI 2009]Bill的挑战 Description Solution 1.考虑状压的方式. 方案1:如果我们把每一个字符串压起来,用一个布尔数组表示与每一个字母的匹配关系,那么空间为26^50,爆内存: 方案2:把每一个串压起来,多开一维记录匹配字符,那么空间为nlen26,合法,但不便于状态的设计和转移: 方案3:把每一个串同一个位置的字符放在一起,用一个布尔数组记录与每一个小写字母的匹配关系,那么空间为26^15*len,爆内存: 方案4:把每一个串同一个位置…

题目传送门 HH去散步 题目描述 HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 输入输出格式 输入格式: 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示…

[SDOI2009]HH去散步 思路: 矩阵快速幂递推(类似弗洛伊德): 给大佬跪烂-- 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 45989 struct MatrixType { ][]; MatrixType(int n_,int m_) { n=n_,m=m_; ;i<=n;i++) { ;j<=m;j++)ai[i][j]=; } } MatrixType operator*(const M…

###[BZOJ1975]HH去散步 图论+矩阵 题目大意 要求出在一个m条边,n个点的图中,相邻两次走的边不能相同,求在t时间时从起点A走到终点B的路径方案总数.将答案mod45989 输入格式: 第一行:五个整数N,M,t,A,B. 后面的m行,每行有两个数\(a_i\) \(b_i\),表示路口\(a_i\) \(b_i\)有有一条边. 输出格式: 一个整数,表示答案. 输入输出样例 input 4 5 3 0 0 0 1 0 2 0 3 2 1 3 2 output 4 Hint 对于3…

HH去散步 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2151 数据范围:略. 题解: 数据范围好小,让人不禁想用一些毒瘤算法,但是失败了. 这种类似时间啊这种有点重复味道的变量特别特别大,连枚举都会$T$的时候,而且存在一些数据比较小,我们考虑矩阵乘法. 至于状态,开始的时候想到的一定是$dp_{(i,j)}$表示时刻$i$到达了点$j$的方案数. 但是我们没办法判断下一条边和上次到达$j$的边是不是一条. 于是想办法怎么能把最后一条边压进状态. 显然,我们可以把…

[Bzoj1875]HH去散步 先说一下边点互化的思路(貌似这种题不多?),以后看见边数少的要死的记得想边点乎化,将无向边变成有向边在考虑边之间的可达性,如果边x的终点是边y的起点(前提不是同一条边),则连一条x到y的边,表示从x可以走到y,同一条无向边转化成的两条有向边不联通(可以用最大流中异或1的方法记录两条有向边,当然也可以用一个数组记录,不过代码看起来稍恶心一点),这样就解决了题目中的限制.然后考虑如何求从a->b的长度为t的方案数,将边形成的矩阵乘t-1次,相当于经过了k-1个点,加上…

小兔的话 欢迎大家在评论区留言哦~ HH去散步 题目限制 内存限制:125.00MB 时间限制:1.00s 标准输入 标准输出 题目知识点 动态规划 \(dp\) 矩阵 矩阵乘法 矩阵加速 矩阵快速幂 思维 构造 题目来源 「 洛谷 」P2151 [SDOI2009]HH去散步 为了方便大家阅读通畅,题目可能略有改动,保证不会造成影响 题目 题目背景 HH 有个一成不变的习惯,喜欢在饭后散步,就是在一定的时间内,走一定的距离 同时, HH 是一个喜欢变化的人,她不会立刻沿着刚刚走过来的路走回去,…

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以…

BZOJ 1875 矩阵乘法加速递推. 如果不要求不能走同一条边,那么直接构造出矩阵快速幂即可,但是不走相同的道路,怎么办? 发现边数$m$也很小,我们直接把$2 * m$开成一个矩阵,相当于记录上一条边走过了编号为$j$的边的方案总数,这样子我们在构造转移矩阵的时候就可以不用计算往回走带来的贡献了. 时间复杂度$O(m^3log(MaxInt))$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; t…

水啊水,最后ans别忘了%哦! #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int mo = 45989; int cnt = 1, point[23], n, m, t, S, T; struct node { int u, v, nxt; } E[1003]; struct Mt { int v[123][123]; Mt() {memset(v,…

Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示学校里的路口的个数,M表…

Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第一行:五个整数N,M,t,A,B. N表示学校里的路口的个数…

Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示学校里的路口的个数,M表…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 注意的是路径不可以重复,所以这题把边看成点.每一条无向边拆成两条有向边. 令${F[t][i][j]}$表示从编号为$i$的边走到编号为$j$的边走了$t$步的边集个数. ${F[t][i][j]=\sum f[i-1][i][k]*f[i-1][k][j]}$ 这不就是矩乘的形式么,矩乘优化DP即可. #include<iostream> #include<cstdio&…

首先，题意就把我们引向了矩阵乘法，注意边长m<=60，那么就按边建图，变成一个120个点的图，然后乱搞就行了。 PS：WA了N久改了3次终于A了QAQ CODE: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 45989 using namespace std; struct mat{     int n,m;     long…

题目链接 比较容易想到用f[i][j]表示走了i步后到达j点的方案数,但是题目要求不能走上一条走过的边 如果这样表示是不好转移的 可以考虑边,f[i][j]表示走了i步后到达第j条边的方案数,那么有 f[i][j] = ∑f[i-1][k] (边k能直接到达边j) 只要不走反向边,就保证了不会走上一条边了 步数很大,而这个方程显然是可以通过矩阵快速幂加速转移的 求初始边矩阵的t-1次方幂t',然后用系数矩阵(与src相连的边)乘以t',即为走了t条边后的方案数 (这个系数矩阵是为了只保留矩阵中起…

[题意]给定n个点m边的无向图,求A到B恰好经过t条边的路径数,路径须满足每条边都和前一条边不同.n<=20,m<=60,t<=2^30. [算法]矩阵快速幂 [题解]将图的邻接矩阵进行矩阵快速幂就可以得到恰好经过t条边的路径数,但不能满足题目要求. 改为对原图的边进行相互连边,将经过同一个点的边两两连边,这样就是新邻接矩阵的t-1步. 为了满足题目要求,当两条边互为反向边时不连边即可. 最后乘上从A出发的边的矩阵,然后统计到达B的路径数. 复杂度O((m*2)^3 log t). #i…

题意: 给定一张无向图,每条路的长度都是1,没有自环,可能有重边,给定起点与终点,求从起点走t步到达终点的方案数. 每一步走的时候要求不能走上一条刚刚走的路. 解析: 显然需要搞出个矩阵之后矩乘. 然而这题的要求就很烦,要不然就是SB题了2333. 但是我们可以换一个想法来做. 题目要求不走上一条来的边,况且边的数量还很少,所以我们可以考虑将矩阵构造成从一条边走到另一条边的方案数. 这样的话我们避免走上一条来的路就很简单的能判断了. 构造出初始矩阵后,我们求该矩阵的t-1次方. 然后再用起点走一…