大意: 给定$n$堆石子, 两人轮流操作, 每次操作两种选择 $(1)$任选非空堆拿走一个石子 $(2)$任选石子数为$2x(x>0)$的一堆, 替换为$k$堆$x$个石子. ($k$给定) 最后无法操作则输, 求谁能赢. 根据$SG$定理可以得到 $sg(x) =   \begin{cases} mex\{sg(x-1)\},&\text{$x$为奇} \\ mex\{sg(x-1),sg(\frac{x}{2})\},  & \text{$x$为偶且$k$为奇} \\ mex\{…

https://vjudge.net/problem/Gym-101147A 题意:给出G组数,每组数包括两个数B,N,两玩家轮流取数,使得N-num,num<=N并且num是N的整次幂.判断谁赢. 思路:这道题目数据量很大,直接打表是不行的. 我们可以打一些数据出来观察一下,找一下规律. 规律是这样的: 如果B为奇数,那么SG函数0,1间隔出现. 如果B为偶数,你可以每B+1个数观察一下规律. 具体可以自己打个数据看一下. #include<iostream> #include<…

打表找规律即可. 1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4... 注意打表的时候,sg值不只与剩下的石子数有关,也和之前取走的方案有关. //#include<cstdio> //#include<set> //#include<cstring> //using namespace std; //bool vis[16]; //int n,SG[16][1<<16]; //int sg(int x,int moved) //{ // if(SG…

讨厌博弈,找规律找半天还是错的.... 1228: [SDOI2009]E&D Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 666 Solved: 380 [Submit][Status][Discuss] Description 小E 与小W 进行一项名为"E&D"游戏.游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n.其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组.第i堆…

Nim or not Nim? Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 3032 Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns removing objects from distinct heaps.…

题意: 有n堆石子,两个人轮流取,每次只能取一堆的至少一个至多一半石子,直到不能取为止. 判断先手是否必胜. 分析: 本题的关键就是求SG函数,可是直接分析又不太好分析,于是乎找规律. 经过一番“巧妙”的分析,有这样一个规律: 如果n是偶数,SG(n) = n / 2; 如果n是奇数,SG(n) = SG(n / 2); 这道题的意义不在于规律是什么,而是要自己能够写出求SG函数值的代码.顺便再体会一下mex(S)的含义. #include <cstring> ; int SG[maxn],…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664 题意:一个平面上有n个点(一个凸多边形的顶点),每次可以连接一个平面上的两个点(不能和已经连接的边相交),如果平面上已经出现了一个三角形,则不能在这个平面上继续连接边了. 首先在最优情况下,优先考虑的是一个点不连两条直线,否则就直接输了.因此一个n个点的局面连了一条直线后,分为了两个子游戏,i个点和n-i-2个点,则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2]).然后打表找规律,发现大于…

Description 小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏.游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n.其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组.第i堆的石子个数用一个正整数Si表示.一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走.然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆.操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0.显然,被分割的一堆的石子数至少要为2.两个人轮流进行分割操作.如果轮到某人进行操…

SG打表找规律 HDU 5795 题目连接 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10000 int sg[MAXN],visit[MAXN]; int getsg(int n) { int i,j; ) return sg[n]; mem…

题意:有N堆石子,每堆有s[i]个,Alice和Bob两人轮流取石子,可以从一堆中取任意多的石子,也可以把一堆石子分成两小堆 Alice先取,问谁能获胜 思路:首先观察这道题的数据范围  1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ [Si] ≤ 2^31 - 1,很明显数据量太大,所以只能通过打表找规律 打表后发现,如果x%4==0 sg[x]=x-1 ;如果 x%4==3 sg[x]=x+1;如果 其他情况 sg[x]=x; 代码: 打表代码: #include <iostream> #includ…