本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题第28篇文章,我们来聊聊SVD算法. SVD的英文全称是Singular Value Decomposition,翻译过来是奇异值分解.这其实是一种线性代数算法,用来对矩阵进行拆分.拆分之后可以提取出关键信息,从而降低原数据的规模.因此广泛利用在各个领域当中,例如信号处理.金融领域.统计领域.在机器学习当中也有很多领域用到了这个算法,比如推荐系统.搜索引擎以及数据压缩等等. SVD简介 我们假设原始数据集矩阵D是一个m…

转自:https://github.com/ceys/jdml/wiki/ALS 阿基米德项目ALS矩阵分解算法应用案例 编写人:ceys/youyis 最后更新时间:2014.5.12 一.算法描述 1.原理 问题描述 ALS的矩阵分解算法常应用于推荐系统中,将用户(user)对商品(item)的评分矩阵,分解为用户对商品隐含特征的偏好矩阵,和商品在隐含特征上的映射矩阵.与传统的矩阵分解SVD方法来分解矩阵R($R\in \mathbb{R}^{m\times n}$)不同的是,ALS(alt…

机器学习中SVD总结 矩阵分解的方法 特征值分解. PCA(Principal Component Analysis)分解,作用:降维.压缩. SVD(Singular Value Decomposition)分解,也叫奇异值分解. LSI(Latent Semantic Indexing)或者叫LSA(Latent Semantic Analysis),隐语义分析分解. PLSA(Probabilistic Latent Semantic Analysis),概率潜在语义分析.PLSA和LDA…

SVD奇异值分解: SVD是一种可靠的正交矩阵分解法.可以把A矩阵分解成U,∑,VT三个矩阵相乘的形式.(Svd(A)=[U*∑*VT],A不必是方阵,U,VT必定是正交阵,S是对角阵<以奇异值为对角线,其他全为0>)  用途:  信息检索(LSA:隐性语义索引,LSA:隐性语义分析),分解后的奇异值代表了文章的主题或者概念,信息检索的时候同义词,或者说同一主题下的词会映射为同一主题,这样就可以提高搜索效率 数据压缩:通过奇异值分解,选择能量较大的前N个奇异值来代替所有的数据信息,这样可以降低…

Milking Grid Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2185 Mean: 给你一个n*m的字符矩阵,让你求这个字符矩阵的最小覆盖矩阵,输出这个最小覆盖矩阵的面积. analyse: 做了上一篇博客的题目,就会求一个字符串的最小覆盖矩阵.同样的,现在求字符矩阵的最小覆盖矩阵,只是将一维推向了二维,我们在纸上画一下图,你会发现,其实二维的也是so easy! 我们将每一行的字符串的最小覆盖子串求出来,然后对这n个数求LCM,那么结果就是行覆盖的…

在寻找极大极小值的过程中,有一个经典的算法叫做Newton's method,在学习Newton's method的过程中,会引入两个矩阵,使得理解的难度增大,下面就对这个问题进行描述. 1, Jacobian矩阵矩阵 对于一个向量函数F:$R_{n}$ -> $R{m}$是一个从欧式n维到欧式m维空间的函数(好像有点难理解,请看下面),这个函数由m个实函数组成,每一个函数的输入自变量是n维的向量,即$(y_{1}(x_{1},\cdots,x_{n}), \cdots,y_{m}(x_{1},…

在cocos中,最后设置视口大小,相机矩阵,裁剪矩阵是在setProjection方法中,源码如下: void Director::setProjection(Projection projection) { //屏幕的可绘制区域,设计分辨率,fix模式下不和设计分辨率一样,其余和设计分辨率相等 Size size = _winSizeInPoints; //设置适口,吧自己调整后的设计分辨率,换算成屏幕分辨率,设置绘制区域 setViewport(); switch (projection)…

//矩阵的基本操作:矩阵相加,矩阵相乘,矩阵转置 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define M 2 #define N 3 #define P 4 int main() { //函数声明 void JuZhenXiangJia(); void JuZhenXiangCheng(); void JuZhenZhuanZhi(); JuZhenZhuanZhi(); JuZhenXiangJia(); JuZhenXiangCheng()…

1287 矩阵乘法  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容.当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的.小明希望你来帮他完成这个任务. 现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵).(输入数据保证aj=bi,不需要判断) 矩…

该文章讲述了Matlab中矩阵的平方和矩阵中每个元素的平方介绍.   设t = [2 4 2 4] 则>> t.^2 ans = 4 164 16 而>> t^2 ans = 12 2412 24 可见t^2是矩阵平方,t.^2是矩阵中每个元素的平方. PS: 若t不是方阵,则t^2会出错…

下边内容内容是关于C语言经典算法 - 多维矩阵转一维矩阵的内容,应该能对码农也有好处. #include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(void){ int arr1[3][4] = {{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12}};int arr2[12] = {0}; int row, column, i; printf("原二维资料:n"); for (row = 0; ro…

试题描述 给定n*n由0和1组成的矩阵,如果矩阵的每一行和每一列的1的数量都是偶数,则认为符合条件. 你的任务就是检测矩阵是否符合条件,或者在仅改变一个矩阵元素的情况下能否符合条件. "改变矩阵元素"的操作定义为0变成1或者1变成0. 输入格式 输入n + 1行,第1行为矩阵的大小n(0 < n < 100),以下n行为矩阵的每一行的元素,元素之间以一个空格分开. 输出格式 如果矩阵符合条件,则输出OK:如果矩阵仅改变一个矩阵元素就能符合条件,则输出需要改变的元素所在的行号…

package Day8_06; /*读入两个整数m,n,输出一个m行n列的矩阵,这个矩阵是1~m*n这些自然数按照右.下.左.上螺旋填入的结果. * 例如读入数字4,5,则输出结果为: * 1 2 3 4 5 * 14 15 16 17 6 * 13 20 19 18 7 * 12 11 10 9 8 */ import java.util.Scanner; public class LuoXuan { public static void main(String[] args) { Syst…

不多说,直接上干货! Distributed  matrix : 分布式矩阵 一般能采用分布式矩阵,说明这数据存储下来,量还是有一定的.在Spark Mllib里,提供了四种分布式矩阵存储形式,均由支持长整形的行列数和双精度浮点型的数据内容组成. 包括行矩阵.带有行索引的行矩阵.坐标矩阵和块矩阵. 依据你数据的不同的特点,你可以选择不同类型的数据. (1).行矩阵: 以行为基本方向的矩阵存储格式,列的作用相对较少. 理解记忆,行矩阵是一个巨大的特征向量的集合 每一行就是一个具有相同格式的向量数据…

在使用BA平差之前,对每一个观测方程,得到一个代价函数.对多个路标,会产生一个多个代价函数的和的形式,对这个和进行最小二乘法进行求解,使用优化方法.相当于同时对相机位姿和路标进行调整,这就是所谓的BA. 在优化过程中,对每一个代价函数求取雅克比矩阵E和F,形成一个H矩阵,正因为H矩阵的稀疏性,才可是使用稀疏方法对BA进行求解.把一个大的稀疏矩阵,通过特定的消元法,消解为一个小的稠密矩阵,降低计算量. 摘抄部分有趣的链接,如有不适,请移步原文. 参考原文链接:Jacobian矩阵和Hessian矩…

前言: 本系列是在作者学习<机器学习系统设计>([美] WilliRichert)过程中的思考与实践,全书通过Python从数据处理.到特征project,再到模型选择,把机器学习解决这个问题的过程一一呈现. 书中设计的源码和数据集已上传到我的资源:http://download.csdn.net/detail/solomon1558/8971649 第3章通过词袋模型+K均值聚类实现相关文本的匹配.本文主要解说文本预处理部分内容.涉及切分文本.数据清洗.计算TF-IDF值等内容.     相…

3D中的相机 - 投影矩阵和视图矩阵 3d游戏中,一般通过相机的设置来计算投影矩阵和视图矩阵,比如untiy和cocos,一般情况下我们不用关注如何计算, 可以直接在可视化的编辑器中调整参数就可以了,但是了解下总是好的. 具体计算可以参考: 可以参考现在cocos2dx的代码中的Camera源码,里面有根据相机的设置(位置等)计算上面两个矩阵的代码. 也可以参考下面这个,github上面一个项目,这个项目有很好的参考价值: https://github.com/wantnon2/3DToolKi…

opencv.numpy中矩阵转置,矩阵内的固定位置相应的坐标变换…

需要掌握 MATLAB语言中特殊矩阵 MATLAB语言中矩阵的变幻 MATLAB语言矩阵如何求值 MATLAB语言中特征值与特征向量 MATLAB语言中稀疏矩阵 2.1  特殊矩阵 如何建立矩阵? 逐个按行的顺序,输入矩阵的各个元素,全部元素用中括号括起来,同一行的元素用,或者空格分隔,不同行的元素之间用分号(:)分隔. l  通用性的特殊矩阵——0矩阵,1矩阵,单位矩阵等等 l  用于专门学科的特殊矩阵——范德蒙矩阵,魔方矩阵等等 1．通用的特殊矩阵  zeros函数:产生全0矩阵,即零矩阵…

函数:UF_CSYS_ask_matrix_values () 函数说明:获取指定矩阵标识的矩阵值. 用法: #include <uf.h> #include <uf_csys.h> extern DllExport void ufusr(char *param, int *returnCode, int rlen) { UF_initialize(); //获取WCS标识 tag_t tagWCS = NULL_TAG; UF_CSYS_ask_wcs(&tagWCS);…

可逆方阵 A 的逆记为,A−1,需满足 AA−1=I. 在 BLAS 的各种实现中,一般都不会直接给出 matrix inverse 的直接实现,其实矩阵(方阵)的逆是可以通过 gemm()和gesvd()操作得到. 实值可逆方阵 A,其 SVD 分解如下: A⋅V=U⋅S 其中: V,U 均为正交矩阵, {VVT=IUUT=I⇒{V−1=VTU−1=UT S 为对角矩阵: 因为 A 是可逆的,根据 SVD 的定义,S 的对角元素均是正数: 所以有: A⋅V⋅S−1⋅U−1=I⇒A⋅V⋅S−1⋅…

1.背景    项目须要,打算用python实现矩阵的去噪和归一化.用numpy这些数学库没有找到非常理想的函数.所以一怒之下自己用标准库写了一个去噪和归一化的算法,效率有点低,只是还能用,大家假设有须要能够拿去.  (1)去噪算法:依据概率论的知识,假设一组数据服从正态分布,我们设均值是n,方差是v,那么对于每一个离散数值有百分之九十二以上的概率会在(n-3*v,n+3*v)的区间内. 所以这里的去噪功能主要是实现假设超出了区间就将这个值标记为区间所能容忍最大值.  (2)归一化:找到输入队列…

想必单独论及" 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数"等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是很多人难以记住的概念,其它三个概念很容易记住,但却在某些时候很容易混淆. Hessian矩阵:设有凸函数f(X),X是向量(x1,x2,..., xn),Hessian矩阵M定义为:M的第…

模式识别领域应用机器学习的场景非常多,手写识别就是其中一种,最简单的数字识别是一个多类分类问题,我们借这个多类分类问题来介绍一下google最新开源的tensorflow框架,后面深度学习的内容都会基于tensorflow来介绍和演示 请尊重原创,转载请注明来源网站www.shareditor.com以及原始链接地址 什么是tensorflow tensor意思是张量,flow是流. 张量原本是力学里的术语,表示弹性介质中各点应力状态.在数学中,张量表示的是一种广义的"数量",0阶张量…

加载sklearn中的人脸数据集 from sklearn.datasets import fetch_lfw_people faces = fetch_lfw_people() 执行上面的第二行程序,python会从网上下载labeled_face_wild people数据集,这个数据集大概200M,因为墙的原因下载很慢失败. 使用百度云下载该数据集,是个.tgz的压缩包 链接:https://pan.baidu.com/s/1eySjV_1K2XYD5YYKCxiVEw提取码:3wut 把…

原文作者:aircraft 原文链接:https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/12166896.html 为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/43847213为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/438…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

最近在研发新的项目,遇到了一个桌面模式下的难点--展开动画.之前动画这方面没做过,也许很多人开始做的时候也会遇到相关问题,因此我把几个重点及实际效果图总结展示出来: 我的开发环境是在VS2017下进行的,这个工具条主要功能是:一个工具条,可进行拖拉.可进行拖拉展开,可在拖动之后不足展开并反向继续展开剩下的部分: 一.[拖动]   拖动的核心代码是通过矩阵进行定位和拖动的,定位是以父容器为模板的.以下是核心代码(及效果图): 1 /// <summary> 2 /// 这里TitleBar代指最…

对极约束 \[ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}}_{1}=\mathbf{0} \] 其中 \[ \boldsymbol{E}=\boldsymbol{K}_{2}^{-T} \boldsymbol{F K}_{1} \quad \hat{\bol…

最近在研发新的项目,遇到了一个桌面模式下的难点--展开动画.之前动画这方面没做过,也许很多人开始做的时候也会遇到相关问题,因此我把几个重点及实际效果图总结展示出来: 我的开发环境是在VS2017下进行的,这个工具条主要功能是:一个工具条,可进行拖拉.可进行拖拉展开,可在拖动之后不足展开并反向继续展开剩下的部分: 一.[拖动]   拖动的核心代码是通过矩阵进行定位和拖动的,定位是以父容器为模板的.以下是核心代码(及效果图): /// <summary> /// 这里TitleBar代指最顶上的操…