如果在我们的分类问题中,输入特征xx是连续型随机变量,高斯判别模型(Gaussian Discriminant Analysis,GDA)就可以派上用场了. 以二分类问题为例进行说明,模型建立如下: 样本输入特征为x∈Rnx∈Rn,其类别y∈{0,1}y∈{0,1}: 样本类别yy服从参数为ϕϕ的伯努力分布,即y∼Bernoulli(ϕ)y∼Bernoulli(ϕ): 两类样本分别服从不同的高斯分布,即x|y=0∼N(μ0,Σ),x|y=1∼N(μ1,Σ)x|y=0∼N(μ0,Σ),x|y=1∼…

高斯判别分析(附Matlab实现) 生成学习算法 高斯判别分析(Gaussian Discriminant analysis,GDA),与之前的线性回归和Logistic回归从方法上讲有很大的不同,GDA是一种生成学习算法(Generative Learning Algorithms),而之前的属于判别学习算法(Discriminative Learning Algorithms). 它们的主要区别是: 判别学习算法是直接训练出p(y|x): 生成学习算法是分别训练出各个类别的概率模型,之后再用…

高斯判别分析模型(Gaussian Discriminant Analysis ,GDA) 当我们分类问题的输入特征$x $为连续值随机变量时,可以用高斯判别分析模型(Gaussian Discriminant Analysis ,GDA).高斯判别分析模型通过多元正态分布来建模前面提到的概率 \(p(x | y)\).具体的,这个模型为, \[ \begin{equation} \begin{aligned} y & \sim \operatorname{Bernoulli}(\phi) \\…

高斯判别分析模型( Gaussian discriminant analysis)及Python实现 http://www.cnblogs.com/sumai 1.模型 高斯判别分析模型是一种生成模型,而之前所提到的逻辑回归是一种判别模型,生成模型和判别模型的详细了解可参考这篇文章: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=248173&do=blog&id=227964 简单的来说,我们的目标都是p(y|x),判别模型是构…

如果在我们的分类问题中,输入特征$x$是连续型随机变量,高斯判别模型(Gaussian Discriminant Analysis,GDA)就可以派上用场了. 以二分类问题为例进行说明,模型建立如下: 样本输入特征为\(x\in\mathbb{R}^n\),其类别\(y\in\{0,1\}\): 样本类别\(y\)服从参数为\(\phi\)的伯努力分布,即\(y\sim Bernoulli(\phi)\): 两类样本分别服从不同的高斯分布,即\(x|y=0\sim\mathcal{N}(\mu_…

原文来自:http://blog.csdn.net/xiazhaoqiang/article/details/6585537 LDA算法入门 一． LDA算法概述:       线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis, LDA),也叫做Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD),是模式识别的经典算法,它是在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的.线性判别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别…

LDA算法入门 一． LDA算法概述: 线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis, LDA),也叫做Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD),是模式识别的经典算法,它是在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的.性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳…

一.什么是高斯判别模型? 二.怎么求解参数?…

参考: cs229讲义 机器学习(一):生成学习算法Generative Learning algorithms:http://www.cnblogs.com/zjgtan/archive/2013/06/08/3127490.html 首先,简单比较一下前几节课讲的判别学习算法(Discriminative Learning Algorithm)和本节课讲的生成学习算法(Generative Learning Algorithm)的区别. eg:问题:Consider a classificat…

Ref: http://scikit-learn.org/stable/modules/lda_qda.html Ref: http://bluewhale.cc/2016-04-10/linear-discriminant-analysis.html Ref: http://blog.csdn.net/lizhe_dashuju/article/details/50329663 [该系列,作者很用心,讲得很通透] 线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)简称LD…

线性判别分析算法. 逻辑回归是一种分类算法,传统上仅限于两类分类问题. 如果有两个以上的类,那么线性判别分析算法是首选的线性分类技术.LDA的表示非常直接.它包括数据的统计属性,为每个类计算.对于单个输入变量,这包括: 每个类的平均值. 在所有类中计算的方差. 通过计算每个类的判别值并对具有最大值的类进行预测,可以做出预测.                                    基本计算方法: 该方法假定数据具有高斯分布(钟形曲线),因此,最好先从数据中删除异常值.这是一种简单而…

Linear discriminant analysis (LDA) 线性判别分析也是机器学习中常用的一种降维算法,与 PCA 相比, LDA 是属于supervised 的一种降维算法.PCA考虑的是整个数据集在高维空间的分散性,PCA降维之后依然要让数据在低维空间尽可能地分散.而LDA考虑的是类与类之间的差别(用距离来衡量). 我们考虑两类情况下的LDA, 给定一个训练集 D={xi∈Rd},i=1,2,...N, 假设其中有 n1 个属于第一类 c1,n2 个属于第二类c2,N=n1+n2…

一.LDA的基本思想 线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis, LDA),也叫做Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD),是模式识别的经典算法,它是在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的.线性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性. 如…

转载请注明:http://blog.csdn.net/xinzhangyanxiang/article/details/9285001 该系列笔记1-5pdf下载请猛击这里. 本篇博客为斯坦福ML公开课第五个视频的笔记,主要内容包括生成学习算法(generate learning algorithm).高斯判别分析(Gaussian DiscriminantAnalysis,GDA).朴素贝叶斯(Navie Bayes).拉普拉斯平滑(Laplace Smoothing).…

聚类(1)——混合高斯模型 Gaussian Mixture Model http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/7663885 聚类系列: 聚类(序)----监督学习与无监督学习 聚类(1)----混合高斯模型 Gaussian Mixture Model 聚类(2)----层次聚类 Hierarchical Clustering 聚类(3)----谱聚类 Spectral Clustering -----------------------…

1.OpenCV中LDA类的声明 //contrib.hpp class CV_EXPORTS LDA { public: // Initializes a LDA with num_components (default 0) and specifies how // samples are aligned (default dataAsRow=true). LDA(int num_components = 0) : _num_components(num_components) {}; //…

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 日期:2015/12/11 高斯判别分析属于生成模型,模型终于学习一个特征-类别的联合概率. 0 多维正态分布 确定一个多维正态分布仅仅须要知道分布的均值向量μ∈Rn×1\mu\in R^{n\times 1}和一个协方差矩阵Σ∈Rn×n\Sigma\in R^{n\times n}. 其概率密度函数例如以下: p(x;μ,Σ)=1(2π)n/2|Σ|1/2exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))(0)p(x;\mu,\Sigma)=\frac{…

分类问题也可以用降维来理解,比如一个D维的数据点x,我们可以采用下面的映射进行线性的降维, y=θTx 在计算出y后,就可以选择一个阈值h,来进行分类.正如我们在前面的PCA模型中看到的,降维会有信息的损失,可能会在降维过程中,丢失使数据可分的特征,导致分类的效果不理想. 那采用什么样的降维方式,可以尽量的在低维空间中保存原来数据在高维空间中的可分性(区分类别的特征).一个常用的模型 linear discriminant analysis(LDA)就是用来做这个工作的,下面就具体的看一下LDA…

从几何上讲,单高斯分布模型在二维空间应该近似于椭圆,在三维空间上近似于椭球.遗憾的是在很多分类问题中,属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性.这就引入了高斯混合模型.——可以认为是基本假设! 高斯混合模型Gaussian Mixture Model (GMM) 摘自:http://www.infocool.net/kb/Spark/201609/193351.html 由于本文写的不g够完整详细,给出一个学习链接:       http://www.cnblogs.com/CBDocto…

目录 概 主要内容 Pang T, Du C, Zhu J, et al. Max-Mahalanobis Linear Discriminant Analysis Networks[C]. international conference on machine learning, 2018: 4013-4022. @article{pang2018max-mahalanobis, title={Max-Mahalanobis Linear Discriminant Analysis Netwo…

1. 问题 之前我们讨论的PCA.ICA也好,对样本数据来言,可以是没有类别标签y的.回想我们做回归时,如果特征太多,那么会产生不相关特征引入.过度拟合等问题.我们可以使用PCA来降维,但PCA没有将类别标签考虑进去,属于无监督的. 比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题,使用PCA后,也许可以将这两个特征合并为一个,降了维度.但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的.那么这两个特征对y几乎没什么影响,完全可以去除. 再举一个例子,假设我们对…

1. 问题 之前我们讨论的PCA.ICA也好,对样本数据来言,可以是没有类别标签y的.回想我们做回归时,如果特征太多,那么会产生不相关特征引入.过度拟合等问题.我们可以使用PCA来降维,但PCA没有将类别标签考虑进去,属于无监督的. 比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题,使用PCA后,也许可以将这两个特征合并为一个,降了维度.但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的.那么这两个特征对y几乎没什么影响,完全可以去除. 再举一个例子,假设我们对…

混合高斯模型GMM是指对样本的概率密度分布进行估计,而估计采用的模型(训练模型)是几个高斯模型的加权和(具体是几个要在模型训练前建立好).每个高斯模型就代表了一个类(一个Cluster).对样本中的数据分别在几个高斯模型上投影,就会分别得到在各个类上的概率.然后我们可以选取概率最大的类所为判决结果. 理论上可以通过增加Model的个数,用GMM近似任何概率分布.在做参数估计的时候,常采用的是最大似然方法.最大似然法就是使样本点在估计的概率密度函数上的概率值最大.对于高维数据,GMM可能会表现不佳…

Suppose that we model each class density as multivariate Gaussian, in practice we do not know the parameters of the Gaussian distributions, and will need to estimate them using our training data: πk=Nk/N, where Nk is the number of class-k observation…

虽然名字里有discriminat这个字,但却是生成模型,有点意思. 判别式 pk 生成式 阅读:生成方法 vs 判别方法 + 生成模型 vs 判别模型 举例: 判别式模型举例:要确定一个羊是山羊还是绵羊,用判别模型的方法是从历史数据中学习到模型,然后通过提取这只羊的特征来预测出这只羊是山羊的概率,是绵羊的概率. 生成式模型举例:利用生成模型是根据山羊的特征首先学习出一个山羊的模型,然后根据绵羊的特征学习出一个绵羊的模型,然后从这只羊中提取特征,放到山羊模型中看概率是多少,在放到绵羊模型中看概率…

第四部分: 1.生成学习法 generate learning algorithm 2.高斯判别分析 Gaussian Discriminant Analysis 3.朴素贝叶斯 Navie Bayes 4.拉普拉斯平滑 Navie Bayes 一.生成学习法generate learning algorithm: 二类分类问题,不管是感知器算法还是逻辑斯蒂回归算法,都是在解空间中寻找一条直线从而把两种类别的样例分开,对于新的样例只要判断在直线的哪一侧即可:这种直接对问题求解的方法可以成为判别学…

一.引言 前面我们谈论到的算法都是在给定\(x\)的情况下直接对\(p(y|x;\theta)\)进行建模.例如,逻辑回归利用\(h_\theta(x)=g(\theta^T x)\)对\(p(y|x;\theta)\)建模,这类算法称作判别学习算法. 考虑这样一个分类问题,我们根据一些特征来区别动物是大象\((y=1)\)还是狗\((y=0)\).给定了这样一个训练集,逻辑回归或感知算法要做的就是去找到一个决策边界,将大象和狗的样本分开来.可以换个思路,首先根据大象的特征来学习出一个大象的模型…

点击查看Evernote原文. #@author: gr #@date: 2014-10-17 #@email: forgerui@gmail.com Fundamental 一. 矩阵的迹.秩 矩阵的秩: A的线性无关的极大数目,化简后他的非零项行数 矩阵的迹: 矩阵主对角线上的元素的和. # 矩阵的迹 trAB = trBA 二.非参数方法 非参数方法是数理统计学的一个分支,一般认为在一个统计推断问题中,如给定或者假定了总体分布的具体形式,只是其中含有若干个参数,要基于来自总体的样本对这些参…

这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯分布,即.由此可以得到联合分布. 整个模型简单描述为对于每个样例,我们先从k个类别中按多项式分布抽取一个,然后根据所对应的k个多值…

这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯分布,即.由此可以得到联合分布. 整个模型简单描述为对于每个样例,我们先从k个类别中按多项式分布抽取一个,然后根据所对应的k个多值…