题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点的度数,问是否可以构造出一个简单图 Sol Havel–Hakimi定理: 给定一串有限多个非负整数组成的序列,是否存在一个简单图使得其度数列恰为这个序列. 令\(S=(d_1,d_2,\dots,d_n)\)为有限多个非负整数组成的非递增序列. S可简单图化当且仅当有穷序列\(S'=(d_2-1,d_3-1,...,d(d_1+1)-1,d(d_1+2),...,d_n)\)只含有非负整数且是可简单图化的. 最后判断一下是否都是零就好了 感觉…

主题链接:pid=2454">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 Problem Description Wang Haiyang is a strong and optimistic Chinese youngster. Although born and brought up in the northern inland city Harbin, he has deep love and yearns for the bound…

给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一相应.则称此序列可图化.进一步.若图为简单图,则称此序列可简单图化 至于能不能依据这个序列构造一个图,就须要依据Havel-Hakimi定理中的方法来构图. 可图化的判定:d1+d2+--dn=0(mod 2).关于详细图的构造.我们能够简单地把奇数度的点配对,剩下的所有搞成自环. 可简单图化的判定(Havel定理):把序列排成不增序,即d1>=d2>=-->=dn,则d可简单图化当且仅当d'={d2-1,d3-1…

介绍: 哈维尔[1955]--哈吉米[1962]算法能够用来判读一个度序列d是否是可图化的. 哈维尔[1955]--哈吉米[1962]定理: 对于N > 1,长度为N的度序列d可以可图化当且仅当d*可以可图化 (d*是将d中最大的度delta删除,然后将当中delta个最大的度分别减去1得到的. 最小的可图化序列式d(1) = 0.) 证明: 充分性: 若N = 1.则是平庸的.对于N > 1.如果d为d(1) ≥ d(2) ≥ ...... ≥ d(n) . 如果简单图G*拥有度序列d*,能…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9897   Accepted: 4137   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..…

题目链接:E - New Year and the Acquaintance Estimation 题解参考: Havel–Hakimi algorithm 和 Erdős–Gallai theorem 按照后面那个定理说的,枚举$k∈[1,n]$,对于每一个$k$,计算出向等式两边加入$a_{n+1}$的合法范围,最后所有范围求交即可 最后按照前面那个定理说的,枚举最终区间的时候,对于合法真正的$a_{n+1}$进行输出即可 比赛的时候没看见后面那个定理,推了半天 --------------…

给一个无向图的度序列判定是否可图化,并求方案: 可图化的判定:d1+d2+……dn=0(mod 2).关于具体图的构造,我们可以简单地把奇数度的点配对,剩下的全部搞成自环. 可简单图化的判定(Havel定理):把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化.简单的说,把d排序后,找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不…

先贴一个百度百科的注释 Havel定理编辑 本词条缺少概述.名片图,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧! 中文名 Havel定理 外文名 Canisters theorem 特    点 非负整数序列{dn} 实    质 无向图使得图中各点的度 给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化.进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化 可图化的判定:d1+d2+……dn=0(mod 2).关于具体图的构造,我们可以简单地把奇数…

题目链接 /* *题目大意: *给出一个图的每个点的度的序列,求能否构成一个简单图,如果能构出简单图,则输出图的邻接矩阵; * *算法思想: *Havel定理的应用; *给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化; *若图为简单图,则称此序列可简单图化; * *可图化的判定: *d1+d2+……dn==0(mod 2); * *处理过程: *每次处理度数最大的点,设其度数为d则将他与度数最大的d个点(不含自己)个连一条边(若该点度数大于0),…

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/913 握手 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 一群人参加了一次聚会,其中有一些人是好朋友.一对朋友见面后握手且仅握一次手,并且每个人不会和自己握手(废话!).现在告诉你每个人一共握了几次手,请你判断是否存在一种朋友关系满足每个人的握手数. Input 输入多…

题意:根据图的度数列构造图 分析:该题可根据Havel定理来构造图.Havel定理对可图化的判定: 把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化.简单的说,把d排序后,找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不管了,一直继续这个过程,直到建出完整的图,或出现负度等明显不合理的情况. #include <cstdi…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 [别人博客粘贴过来的] 博客地址:https://www.cnblogs.com/debugcool/archive/2011/04/23/HDOJ2454.html 一句话,顶点的度序列 Havel 定理~ 定义:给出一个无向图的顶点度序列 {dn},要求判断能否构造出一个简单无向图. 分析: 贪心的方法是每次把顶点按度大小从大到小排序,取出度最大的点Vi,依次和度较大的那些顶点Vj连接…

给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化.进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化. 此题因为是无自环无重边,所以是简单图.用判定简单图可图化的Havel-Hakimi定理. Havel-Hakimi定理: 一个度序列: 是简单图度序列当且仅当: 是简单图的度序列. 简单来讲,算法流程如下: 设度序列为d1,d2,d3....dn 1.如果度序列中元素有负数或者度序列和不为偶数,则肯定不可图. 2.每次取度序列中最大元素,设为M,如果M>…

http://blog.csdn.net/xcszbdnl/article/details/14174669 代码风格这里的 Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9953   Accepted: 4161   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1…

Graph Reconstruction Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge Let there be a simple graph with N vertices but we just know the degree of each vertex. Is it possible to reconstruct the graph only by these information? A sim…

Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to do. She went out and bought m pokers, tending to play poker. But she hated the traditional gameplay. She wants to change. She puts these pokers face down,…

1976年6月4号,周5,在远离音乐会大厅的一个楼上的房间内,在位于Manchester的Lesser Free Trade Hall ,Sex Pistols 乐队(注:Sex Pistols的经理人Malcolm McLaren 2010.4.8去世)開始了他们的第一次演出(gig, 注:规模太小称不上演唱会 ).关于当晚谁出席了那场演出有些混乱,部分是由于6周后的还有一场音乐会,但最基本的还是由于,这场演出被觉得是永久改变西方音乐文化 的一场演出.这场演出是如此的重要且富有象征意义,以至于…

///已知各点的度,推断是否为一个简单图 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; int a[1010]; bool cmp(int x,int y) { return x>y; } int main() { int t,n,i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { int flag=1; sca…

The Embarrassed Cryptographer Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11978   Accepted: 3194 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of…

贝叶斯推断之最大后验概率(MAP) 本文详细记录贝叶斯后验概率分布的数学原理,基于贝叶斯后验概率实现一个二分类问题,谈谈我对贝叶斯推断的理解. 1. 二分类问题 给定N个样本的数据集,用\(X\)来表示,每个样本\(x_n\)有两个属性,最终属于某个分类\(t\) \(t=\left\{0,1\right\}\) \(\mathbf{x_n}=\begin{pmatrix}x_{n1} \\ x_{n2} \\ \end{pmatrix}\), 假设模型参数\(w=\begin{pmatrix}…

度娘定义:在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 反链是一种偏序集,其任意两个元素不可比:而链则是一种任意两个元素可比的偏序集.Dilworth定理说明,存在一个反链A与一个将序列划分为链族P的划分,使得划分中链的数量等于集合A的基数.当存在这种情况时,对任何至多能包含来自P中每一个成员一个元素的反链,A一定是此序列中的最大反链.同样地,对于任何最少包含A中的每一个元素的一…

Havel-Hakimi定理(握手定理) 由非负整数组成的非增序列s(度序列):d1,d2,…,dn(n>=2,d1>=1)是可图的,当且仅当序列: s1:d2 – 1,d3 – 1,…,dd1+1 – 1,dd1+2,…,dn 是可图的.序列s1中有n-1个非负整数,s序列中d1后的前d1个度数(即d2~dd1+1)减1后构成s1中的前d1个数. 说白了就是先把第一个点(度数为d1)连线到后面d1个点,保证第一个点度数满足,然后再以此类推考虑后面的点.如果后面所有顶点满足并且度数不多不少(最…

C. Beautiful Numbers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vitaly is a very weird man. He's got two favorite digits a and b. Vitaly calls a positive integer good, if the decimal…

相关例题:NOIP 1999导弹拦截 遇到这题不会去网上搜Dilworth定理,太难受了,看不懂证明 但是,我知道怎么使用了,管那么多,会用就完事了 学习自这篇文章 -1.为什么我不想学证明这个定理 Dilworth定理 在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 定理内容 编辑 反链是一种偏序集,其任意两个元素不可比:而链则是一种任意两个元素可比的偏序集.Dilworth定理…

关于题意和Havel-Hakimi定理,可以看看http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7974845 讲得挺好的. 我就直接粘过来了 [ 题目大意:给出一个非负整数的序列,问这个序列是否是可图序列,而是否可图根据 Havel-Hakimi定理的方法来构图 解题思路:Havel-Hakimi定理: 1,一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列,则称该序列是可图的. 2,判定过程: (1)对当前数列排序,使其呈非递增序列 (2)从…

本文翻译自国外InfoQ和计算机杂志上一篇2012年旧文,本文就有关数据同步进行了讨论,特别关注业务事务的不变性与一致性如何在分布式系统中巧妙保证,探讨了长时间运行的事务的补偿机制.这些对分布式系统设计都有很大帮助. 原文大意如下: CAP理论认为,任何联网的共享数据系统只能在三个属性中的两个.但是,通过明确处理分区,设计人员可以优化一致性和可用性,从而实现三者之间的某种权衡. 自CAP定理推出以来的十年中,设计师和研究人员已经使用(有时滥用)CAP理论作为探索各种新型分布式系统的依据.NoSQ…

2019年08月31日更新 看了一篇发在NM上的文章才又明白了贝叶斯方法的重要性和普适性,结合目前最火的DL,会有意想不到的结果. 目前一些最直觉性的理解: 概率的核心就是可能性空间一定,三体世界不会有概率 贝叶斯的基础就是条件概率,条件概率的核心就是可能性空间的缩小,获取了新的信息就是个可能性空间缩小的过程 贝叶斯定理的核心就是,先验*似然=后验,有张图可以完美可视化这个定理 只要我们能得到可靠的先验或似然,任意一个,我们就能得到更可靠的后验概率 最近又在刷一个Coursera的课程:Baye…

#include <iostream> using namespace std; int main() { using cullptr = const unsigned long long *; //C++11新变量类型long long;constexpr unsigned long long * 为非法 typedef wchar_t * wchptr; /* 使用using或typedef声明的类型别名的变量实例初始化时,不同类型变量不可使用","写在同一行 如://…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

Mittag-Leffler定理    设$D\subset\mathbb C$为区域,而$\{a_{n}\}$为$D$中互不相同且无极限点的点列,那么对于任意给定的一列自然数$\{k_{n}\}$,定义函数$$\psi_{n}(z)=\sum_{j=1}^{k_{n}}\frac{c_{n,j}}{(z-a_{n})^j},n\in\mathbb N$$ 则必存在$D$上的亚纯函数$f(z)$使得$f$以$\{a_{n}\}$为其极点集,且在每个$a_{n}$附近的Laurent展开式的主要部…