【正睿oi省选十连测】第一场

四小时写了两个暴力??自闭 [原来这就是神仙们的分量Orz rank 56/75 可以说是无比垃圾了下周目标:进步十名?[大雾 T1 题意:有n个点的图点有点权Ai 也有点权Bi = A_1 + A_2 + A_3 + -- + A_i 约定Bn = 0, 现在要从点1开始遍历,经过任意点(至少一个)后回到点1 从点x到点y的收益是(a[x] - a[y]) * b[x] * b[y] / (a[x] * a[y] * 2) 并且遍历时要求经过点的B权值,在到达某个村庄之前是单调不降的,而之…

正睿OI提高组十连测 day1 总结

可能是最简单的一场比赛了吧,结果却打得这么差... T1是个找规律题,结果一开始愚蠢地找错了规律,然后又对拍,到1h多一点才过掉然后看t2和t3,以为t2是个水题,t3也只要处理一下就好了,先写t2 T2同样很简单,但是一开始有几个细节没有处理好,在2h多写完了第一版,其实有一大堆毛病. 然后看t3,以为很简单,但是感觉这样一场比赛就是普及组难度了啊,心里很虚,决定先把t2拍了再说. 一拍拍出来一堆错,然后一个个调完就到了3h左右了,剩下不到半小时开始码t3,当时心里就很虚,然后想的"满分做法…

正睿 2018 提高组十连测 Day4 T3 碳

记'1'为+1,'0'为-1; 可以发现 pre[i],suf[i]分别为前/后缀和 a[i]=max(pre[l.....i]); b[i]=max(suf[i+1....r]); ans=max(a[l]+b[l],a[l+1]+b[l+1],........a[r]+b[r]); 即ans=最大的不相交的(前缀和+后缀和) 证明: 首先下界是显然的,即不可能比这个答案更小. 至于上界, 可以大力分类讨论证明. 比如假如存在一个后缀不合法设ans=pre[l]+suf[r]; 设这个不合…

正睿 2018 提高组十连测 Day2 T2 B

题目链接 http://www.zhengruioi.com/contest/84/problem/318 题解写的比较清楚,直接扒过来了. B 算法 1 直接按题意枚举,动态规划或是记忆化搜索. 时间复杂度 $O(a^n)$.期望得分 $30$ 分. 算法 2 考虑第二个测试点.只需要记录当前还有多少个位置为 $1$ 就行了. 时间复杂度 $O(n)$.期望得分 $10$ 分.加上算法 1,期望得分 $40$ 分. 算法 3 答案可以看成是每一个元素被选中的次数之和.由…

BZOJ NOIP提高组十连测第一场

今天的题目一共拿了$180$分,感觉自己还是太菜了,二三两题只能骗到部分分 1.$String\ Master$ 题目大意:有两个字符串,在允许k次失配的情况下,求最长公共子串的长度没什么好讲,直接一个$O(n^3)$的解法就过了,数据范围很小,枚举公共子串在两个字符串的起点,在大于当前字符串长度或在大于$k$次失配后退出,更新答案. 话说卡常后拿了全站$rank1$ $Code\ Below:$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; i…

正睿OI DAY3 杂题选讲

正睿OI DAY3 杂题选讲 CodeChef MSTONES n个点,可以构造7条直线使得每个点都在直线上,找到一条直线使得上面的点最多随机化算法,check到答案的概率为$1/49$ $n\leq k^2$ 暴力 $n\geq k^2$,找点x,求直线l经过x,且点数最多,点数$\geq k+1$,递归,否则再找一个 One Point Nine Nine 现在平面上有$n$个点,已知有一个常数$D$. 任意两点的距离要么$\leq D$,要么\(\geq 1.…

正睿OI国庆DAY2:图论专题

正睿OI国庆DAY2:图论专题 dfs/例题判断无向图之间是否存在至少三条点不相交的简单路径一个想法是最大流(后来说可以做,但是是多项式时间做法旁边GavinZheng神仙在谈最小生成树陈主力说做法是dfs 首先两个点一定在点双联通分量里点双是简单环,只有两条,不存在猜测其他情况存在三条双联通分量分解输出情况可以用dfs树判,讨论非树边覆盖情况内包含下面分叉连到上面相交输出点即可 BFS/例题 BFS树没有跳跃边计数/动态规划有用吧树上bfs序好像可以判断距离? 边权…

正睿OI国庆day1

正睿OI国庆day1 T1 \[ S_n=1*S_{n-1}+1*F_{n-1}+1*F_{n-2}+1*f_{n-1}+1*f_{n-2} \] \[ F_{n}=0*S_{n-1}+1*F_{n-1}+1*F_{n-2}+1*f_{n-1}+1*f_{n-2} \] \[ F_{n-1}=0*S_{n-1}+1*F_{n-1}+0*F_{n-2}+0*f_{n-1}+0*f_{n-2} \] \[ f_n=0*S_{n-1}+0*F_{n-1}+0*F_{n-2}+1*f_{n-1}+1*f…

正睿OI集训游记

什么嘛....就是去被虐的... 反正就是难受就是了.各种神仙知识点,神仙题目,各式各样的仙人掌..... 但是还是学会了不少东西...... 应该是OI生涯最后一次集训了吧.... 这次的感言还是好好写写吧..... day 0 在教室的半天心不在焉,完全听不进老师讲课,下课铃一响就冲出了教室,草草地吃了饭就出发了,在车上A了一道题目,晚上去金华街上找了吃的,就没什么了. day 1 10.1 嘛...国庆啊....在教室里打模拟赛,错过了阅兵.总体来说,难度应该是原NOIPday3的难度吧(…

『正睿OI 2019SC Day5』

网络流网络流的定义一个流网络$G=(V,E)$为一张满足以下条件的有向图: 每一条边有一个非负容量,即对于任意$E$中的$(u,v)$ , 有$c(u,v)\geq0$. 如果$G$中存在边$(u,v)$ ,那么不存在$(v,u)$ .我们将图中不存在的边的容量定为$0$. 图中含有两个特殊节点:源$s$与汇$t$. 一个流$f$是定义在节点二元组$(u\in V,v\in V)$上的实数函数,满足以下两个个性质: 容量限制:对于任意\((u,…

『正睿OI 2019SC Day1』

概率与期望总结老师上午几乎是在讲数学课,没有讲什么和$OI$有关的题目,所以我就做了一点笔记. 到了下午,老师讲完了有关知识点和经典模型,就开始讲例题了.前两道例题是以前就做过的,所以没有什么问题.后几道例题难度就有所提升了,老师共计讲了$10$到例题,有关笔记基本上都记了 ,但是区间翻转,排序两题笔记有点缺漏,导致听挂了,还有Deep Dark Forest和凸包两题可能在细节上还有一点问题. 有关解题策略,还可以看大佬的博客. 知识点大概的内容就是有关期望和概率的基础概念,重要…

『正睿OI 2019SC Day8-Day17』

于是就迎来$10$天的自闭考试了,每天写点小总结吧. Day8 第一天就很自闭啊,考题分别是数学题+建模题+图论. 前两道题都没有什么算法,但是难度还是有的,于是就做不太出来,特别是第一题.第二题考试的时候几乎想到了正解,但是由于太急促实现方式没有写好,最后就写挂了,把原本的暴力分也丢了. 第三题是建图+欧拉回路,难度还是比较大的,考后已经订正了. 分数有点惨,以后写正解一定要对拍,不然不如交暴力稳. Day9 今天的题还是很难啊,算法是网络流+图论+线性基. 第一题是一个建模最大流,考场上…

『正睿OI 2019SC Day7』

简单数论质因子分解素性测试素性测试指的是对一个正整数是否为质数的判定,一般来说,素性测试有两种算法: $1.$ 试除法,直接尝试枚举因子,时间复杂度$O(\sqrt n)$. $2.$ $Miller-Rabin$算法,利用费马小定理和二次探测定理对素数进行测试,有小概率误判,时间复杂度$O(log_2n)$. $Code:$ inline bool judge(long long x,long long p) { if ( x % p == 0 || quickp…

『正睿OI 2019SC Day6』

动态规划 $dp$早就已经是经常用到的算法了,于是老师上课主要都在讲题.今天讲的主要是三类$dp$:树形$dp$,计数$dp$,$dp$套$dp$.其中计数$dp$是我很不熟的,$dp$套$dp$是我没接触过,树形$dp$难的题我也不是很会做,所以感觉还是收获了不少,于是$dp$的总结将主要会以题解的形式呈现. 重要例题及简要题解 $Gcd\ counting$:设$f_{u,v}$代表以$u$为根的子树中,点权都能被$v$整除的最长链…

『正睿OI 2019SC Day4』

总结今天是一场欢乐的$ACM$比赛,于是我队得到了全场倒数的好排名. 好吧,其实还是怪自己不能怪队友啦.对于$ACM$,可能最主要的还是经验不足,导致比赛的时候有点紧张.虽然队友为了磕一道题罚时了$9$发,但是也不能怪他.还有就是$ACM$这种比赛保证正确性,和注重细节很重要,今天就有一道题很快想出来正确的做法确因为细节错误交了$5$次.这种错误都是紧张和不细心导致的,在$OI$赛制的比赛中就更不能犯了,以后要吸取教训. $ACM$有很重要的一点是快速读题,确定每道…

『正睿OI 2019SC Day2』

分治普通分治普通分治是指针对序列或平面问题的分治算法. 思想普通分治的思想是指将一个序列问题或平面问题通过某种划分方式划分为若干个子问题,直到子问题规模足够小,可以直接回答,再通过合并得到原问题的解. 通常来说,我们划分的方式是某个与题目特征有关的值,例如最大值或最小值.而当不易使用特征值进行划分的时候,我们也可以直接使用中点来划分,以保证时间复杂度,再设法计算贡献. 重要例题和简要题解 $1.$ 求序列所有子区间的最大值之和:利用最大值进行划分,计算每一个最大值的贡献即可. \(2.…

[bzoj省选十连测推广赛2]T2七彩树

抄自:http://blog.csdn.net/coldef/article/details/61412577 当时看了就不会,看了别人的题解不懂怎么维护,最后抄了个代码....... 给定一棵n个点的树,每个点有颜色.m次询问,每次询问一个节点子树中深度和这个点深度之差<=d的点的颜色数量.多组数据,每组n,m<=10^5,总共小于500000 题解:如果不考虑深度,我们可以把相同颜色的节点按照dfs序排序,然后相邻节点在lca处-1,这样求子树和就可以求出答案了.考虑深度,我们就用主席树以…

bzoj省选十连测推广赛

A.普通计算姬题意:给丁一棵树,每个点有一个权值,用sum(x)表示以x为根的子树的权值和,要求支持两种操作: 1 u v :修改点u的权值为v. 2 l r : 求∑sum[i] l<=i<=r n,m(操作数)<=10^5 题解:数据范围比较小,考虑分块重建的做法. 求出每个点的dfs序和子树的区间,这样就可以On建出所有节点的sum的前缀和. 然后每次修改操作都把操作存下来,每次查询先找出这段区间的和,再去操作里处理这些操作对这个查询的影响. 具体实现就是:把每个点的子…

【省选十连测之九】【DP】【组合计数去重】【欧拉函数】基本题

目录题意: 输入格式: 输出格式: 数据范围: 思路: 嵌套题的转移基本题的转移 Part1 Part2 Part3 代码题意: 这是一个关于括号组合的题. 首先定义一道题是由'(',')',',','!' (即左括号,右括号,逗号,感叹号)四种符号组成的. 然后我们再定义两种题型. 基本题:由若干个嵌套题(>=1个)组成,相邻的两套嵌套题之间由','(逗号)隔开.两道基本题被认为是相同的,当且仅当其中一个基本题的"嵌套题的序列"经过轮换之后能够得到另外一个基本题的&quo…

【省选十连测之一】【线段树】【最小生成树之Kruskal】公路建设

目录题意输入格式输出格式数据范围思路代码题意有n个点,m条双向道路,其中第条公路的两个端点是u[i],v[i],费用是c[i]. 现在给出q个询问,每次给定一个L和一个R,要求你只能够使用[L,R]这个区间内的边,是的连接之后,连通块的数量最小.在保证连通块数量最小的情况下,求最少需要的代价(可以拿一些边不用). 输入格式第一行三个整数n,m,q,含义如图所示接下来m行,每行3个整数,描述一条边,分别是u,v,c. 接下来q行,每行2个整数L,R,表示一次询问. 输出格式对…

正睿 2019 省选附加赛 Day10

A 核心就是一个公式 \[\sum_{i = 0}^{k} S(k, i) \tbinom{x}{i} i\] S是第二类斯特林数递推公式 $S_2(n,k)=S_2(n−1,k−1)+kS_2(n−1,k)$ 通项公式 $S(n,m) = \frac{1}{m!} \sum _{k=0}^m (-1)^kC_m^k(m-k)^n$ B C…

正睿OI 提高 Day1T3 ZYB玩字符串(DP)

题目链接设可能的答案串为p,长为len.p一定是s的一个子串且len|n. 虽然一些p在s中可能被断成若干段,但删掉其中的若干段后,这段区间一定会被全部消掉. 于是枚举p后,可以用f[i][j]表示区间[i,j]是否合法.len不需要整除区间长度,多余的部分要匹配p的前缀(匹配什么后缀啊,大不了从前面开始). f[i][j]可以由j-1拼,即 $f[i][j]|=f[i][j-1]\ \&\&\ s[j]==p[(l-1)/l+1] (l=j-i+1)$. 也可以是j和前面构成了可消…

正睿 2019 省选附加赛 Day1 T1 考考试

比较奇怪的一个枚举题. 注意到10=2*5,所以10^k的二进制表示一定恰好在末尾有k个0. 考虑从小到大去填这个十进制数. 填的时候记录一下当前的二进制表示. 每次尝试去填0或者10^k. 如果要填下一位的时候发现它的二进制表示已经为1的话,停止扩展. 因为: 如果这一位填0,由于后面填的数末尾的0>k不会影响这一位,无法是其与二进制后缀相同. 如果这一位填1,必然产生进位,同理,也无法与其二进制后缀相同. 考虑这样做的复杂度. 考虑每一个答案.把它扩展出来最多利用了k步中间状态,k为其长度,…

『正睿OI 2019SC Day3』

容斥原理容斥原理指的是一种排重,补漏的计算思想,形式化的来说,我们有如下公式: \[\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i}|S_i|-\sum_{i,j}|S_i\cap S_j|+...+(-1)^{n-1}\left | \bigcap_{i=1}^nS_i \right |\] 设$P=\{1,2,...,n\}$,则容斥原理还有如下表现形式: \[\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{T…

正睿2019省选附加赛 Day10 (这篇其实已经都咕咕了...)

目录 2019.3.13 A.算算算(二项式定理斯特林数) B.买买买 C.树树树 2019.3.13 比赛链接 A.算算算(二项式定理斯特林数) 题目链接 $x^k$可以用二项式定理展开,需要维护的就是$0\sim k$次方的$\sum_{j}F(j,i)$.加入一个数时,每一项都要再用一遍二项式定理更新,复杂度是$O(nk^2)$的. 每次加入的数都是一位数,考虑如何从$x^k$变到$(x+1)^k$.注意到有\(x^k=\sum\limits_{i=0}^kS(…

BZOJ NOI十连测第一测 T1

思路:首先考虑t=1的情况,t等于1,那么所有位置的颜色相同,我们不用考虑概率的问题,那么,k+d*x在模d下都相等,我们考虑预处理一个数组s[i][j],代表d为i,起始位置为j的等差数列的和,这个可以证明,当模小于等于sqrt(n)的时候可以完美解决,时间复杂度为N^1.5,对于d大于sqrt(n)的情况,只需要暴力枚举就可以了. 再考虑t>=2的情况,我们选的颜色一定是颜色数最少的那个,颜色数最少的颜色的期望绝对是最小的,然后,我们分k的左边和k的右边进行计算,我们这里称呼k+d*x的位置…

BZOJ NOI十连测第一测 T2

思路:看到这题,就感觉是一道很熟悉的题目: http://www.cnblogs.com/qzqzgfy/p/5535821.html 只不过这题的K最多可以到N,而且边权不再只是1,考试的时候yy了一下做法: 找k次直径,第一次把边取反,要是第二次再取到同样的边,那就把它变成0,毕竟每条边只经过2次嘛,YY的很好,实际上,交上去,5分TAT 后来听以为神犇说不是取0,而是继续取反,每条边取一次就取反一次,woc.. PS还有一点:一开始我是准备找出里面一点,然后bfs找最远和次远的点,然后把路…