这道题吗= =首先解决了我多年以来对仙人掌图的疑问，原来这种高大上的东西原来是这个啊= = 然后，看到这种题，首先必须的就是缩点= = 缩点完之后呢，变成在树上找最长路了= =直接树形dp了 那么那些环呢，就是一个环形dp了，可以先把它拆成一条链，然后注意到最长路径=max(f[i]+f[j]-dist(i,j))  拆成链的话dist（i,j）=i-j 然后就发现dist（i,j）有单调性，就可以用单调队列优化了= = 这样写就可以a了= = ps1：今天发现有人给我留言了真开心QAQ 感觉自…

题目链接 类似求树的直径,可以用(类似)树形DP求每个点其子树(在仙人掌上就是诱导子图)最长链.次长链,用每个点子节点不同子树的 max{最长链}+max{次长链} 更新答案.(不需要存次长链,求解过程中先更新ans,然后再更新最长链即可) 设f[i]为点i的诱导子图中最长链的长度. 对于环,我们找一个环上dep[]最小的点x代表这个环 看做一个点(dep为按DFS顺序更新的),求出f[x],环以外的部分像树一样直接做就可以. 对于环的处理:f[x]比较显然,f[x]=max{f[v]+dis(…

1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1141  Solved: 435[Submit][Status] Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路…

这道题是我做的第一道仙人掌DP,小小纪念一下…… 仙人掌DP就是环上的点环状DP,树上的点树上DP.就是说,做一遍DFS,DFS的过程中处理出环,环上的点先不DP,先把这些换上的点的后继点都处理出来,再从环上DFS序最小的点开始进行环状DP,就ok了.但是注意判断是不是父边不能用 v[k] != fa[now],这样如果两个点构成一个环就会出错,所以存这个点的父边,记为fb[now],这样判断的时候只需判断(k^1) != fb[now],就可以了.在环状DP的时候我想了很久怎么用单调队列优化(…

本来想先求出点双再一个一个处理结果写了很长发现太麻烦 设f[u]为u点向下的最长链 就是再tarjan的过程中,先照常处理,用最长儿子链和次长儿子链更新按ans,然后处理以这个点为根的环,也就是这个点是dfs第一次到这个环访问到的点 环用来更新ans的是儿子链+到根的一段,这个直接for一边就行,还有就是一个儿子链+环上的一段+另一个儿子链,这个把环复制一遍然后单调队列扫即可 注意距离的定义是最短距离! #include<iostream> #include<cstdio> usi…

Description如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显然,仙…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6 ,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显…

%%% http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955 一个通用的写法是建树,对每个环建一个新点,去掉环上的边,原先环上每个点到新点连边,边权为点到环根的最短/长路长度 1023 求仙人掌直径 树形dp,维护每个点向下的最长和次长路径长度,对原有的点直接更新答案,对新点可以把对应环上的点取出,倍长,破环成链,并用单调队列正反各扫一次 #include<cstdio> ],*ptr=buf-; int _(){ ,c=*++ptr; )c=*++ptr; )x=x…

[题意]给定仙人掌图(每条边至多在一个简单环上),求直径(最长的点对最短路径).n<=50000,m<=10^7. [算法]DFS树处理仙人掌 [题解]参考:仙人掌相关问题的处理方法(未完待续) 对仙人掌建立DFS树,参考无向图的点双连通分量Tarjan算法,在访问x时容易知道边(x,y)是否属于一个环. 设f[x]表示x点向下延伸的最长链长度,对于不在环上的边(x,y),有f[x]=max{f[y]+1}.统计直径可以在访问每个y时进行ans=max{ans,f[x]+f[y]+1}从而完成…

题目链接 套路就是先考虑一般的树上做法.求直径的dp的做法大家应该都会吧. 那么设\(dp[i]\)表示\(i\)的子树中的点到\(i\)的最大距离. 在dp的过程中 \[ ans=\max\{dp[i]+dp[j]+1\ \ |\ \ j\in child[i]\}\\ dp[i]=max\{dp[i],dp[j]\} \] 上面的式子要按顺序跑. 然后考虑一个环.不妨假设这个环里面的点都是\(1..m\). 那么依然有 \[ ans=\max\{dp[i[+dp[j]+\min(i-j,m-…

题目: 求仙人掌直径 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 题解: 首先给出仙人掌的定义:满足所有的边至多在一个环上的无向联通图 我们先考虑一下如何求一棵树的直径 1.维护以每个节点的为根的子树中,以根为一条路径端点的最长路和次长路, #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 50005 using namespac…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 http://poj.org/problem?id=3567 因为lyd在讲课,所以有了lyd的模板.感觉人家写得好好呀!于是学习(抄)了一下.可以记一记. 反正各种优美.那个dp断环成链的地方那么流畅自然!tarjan里的那些 if 条件那么美! 不过十分不明白为什么边要开成4倍的.开成2倍的真的会RE.怎么分析仙人掌的边数? #include<iostream> #includ…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 dp[x] 表示以x为端点的最长链 子节点与x不在同一个环上,那就是两条最长半链长度 子节点与x在同一个环上,环形DP,单调队列优化 对于每一个环,深度最小的那个点 有可能会更新 上层节点, 所以 每一个环DP完之后,更新 dp[深度最小的点] #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

传送门 求仙人掌的直径. 感觉不是很难. 分点在环上面和不在环上分类讨论. 不在环上直接树形dpdpdp. 然后如果在环上讨论一波. 首先对环的祖先有贡献的只有环上dfsdfsdfs序最小的点. 对答案有贡献的则是环上的任意两个点. 对于环上任意两点(i,j)(i,j)(i,j) Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))其中distdistdis…

题目 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌 图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6 ,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两 个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显然,仙人图上的…

cactus仙人掌图 题目描述 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023    http://poj.org/problem?id=3567 仙人掌!直接模仿 lyd 的代码: 大概就是 tarjan 找环 + 单调队列优化 dp,然后缩环成链继续递归: 直接模仿着写的,感觉好妙啊: 不太明白边为什么要开成点数的4倍. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&…

题目链接:Pictures with Kittens (hard version) 题意:给定n长度的数字序列ai,求从中选出x个满足任意k长度区间都至少有一个被选到的最大和. 题解:数据量5000,O(n^3)的DP不适用.需要加个单调队列优化. 注意每次是从$[i-k,i)$区间,选择加上ai.每次清空双向队列. #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream&g…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 Farmer John has decided to assemble a panoramic photo of a lineup of his N cows ( <= N <= ,), which, ..N. Accordingly, he snapped M ( <= M <= ,) photos, each covering a contiguous range of cows: photo i contains cows a_i thro…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/455/A 题目大意:有n个数,每次可以选择删除一个值为x的数,然后值为x-1,x+1的数也都会被删除,你可以获得分值x,求出能获得的最大分值为多少. 解题思路:从小到大排序,去重一下, 用cnt[i]记录一下数字i出现次数.那么可以得到状态转移方程:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+cnt[i]*a[i])(j<i&&a[i]-a[j]>1),再用单调队列优化一下就行了O(∩…

思路:很容易写出dp方程,很容易看出能用单调队列优化.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define y1 skldjfskldjg #define y2 skldfjsklejg using namespace std; + ; const int inf…

题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或者卖出均算是一…

题意: 已知一个序列 { a [ i ] } ,求取出从中若干不大于 KK 的区间,求这些区间和的最大值. 细节: 没有细节???感觉没有??? 分析: 听说有两种方法!!! 好吧实际上是等价的只是看似状态不同罢了~~~ QAQ Round1:枚举当前点取或不取,当前点 i 取的话那么在前 KK 的数中必须要选择一个数字点 k 不取并且将 k+1 到 i 做为新的区间,最后取最优的 k 作为转移记录下来,并且其满足最有子结构. 所以状态就是:dp[i][0/1] 表示以 i 为结尾是否取 i 最…

题目大意 一条街道有$n$个区域. 从左到右编号为$1$到$n$. 相邻区域之间的距离为$1$. 在节日期间,有$m$次烟花要燃放. 第$i$次烟花燃放区域为$a_i$ ,幸福属性为$b_i$,时间为$t_i$.$t_i \leqslant t_{i+1}$ 如果你在第$i$次烟花发射时在$x(1\leqslant x \leqslant n)$处,你将获得幸福值$b_i - | a_i - x |$ (请注意,幸福值可能是负值). 你可以在单位时间间隔内移动最多$d$个单位,但禁止走出主要街道…

3622 假期 时间限制: 1 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 经过几个月辛勤的工作,FJ决定让奶牛放假.假期可以在1-N天内任意选择一段(需要连续),每一天都有一个享受指数W.但是奶牛的要求非常苛刻,假期不能短于P天,否则奶牛不能得到足够的休息:假期也不能超过Q天,否则奶牛会玩的腻烦.FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数. 输入描述 Input Description 第一行:N,P,Q. 第二行:N个数字,中间用一个空格隔开.…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

传送门 解题思路: 大力推公式:dp[i]=min(dp[k]+max(k+1,i)){k>=0&&k<i},max(j,i)记为max(a[h]){h>k&&h<=i},时间复杂度o(n^2)跑不动.考虑有什么冗余的决策可以优化,j到i的累加和记做sum(j,i),所以题目要保证sum(k+1,i)<=m(m为连续子序列和的上限). 贪心的去想: 第一种情况如果确定max(j,i)==a[j],那么j可以作为一个可能的决策. 第二种情况如果确…

题意: 由k(1 <= K <= 100)个工人组成的团队应油漆围墙,其中包含N(1 <= N <= 16 000)个从左到右从1到N编号的木板.每个工人i(1 <= i <= K)应该坐在木板Si的前面,并且他只能喷涂一个紧凑的间隔(这意味着该间隔中的木板应该是连续的).此间隔应包含Si木板.同样,工人最多涂li个木板,每涂一块木板他应得到Pi $(1 <= Pi <= 10000).一块木板最多只能由一个工人涂油漆.所有数字Si应该是不同的. 作为团队的…

LINK:股票交易 题目确实不算难 但是坑点挺多 关于初值的处理问题我就wa了两次. 所以来谢罪. 由于在手中的邮票的数量存在限制 且每次买入卖出也有限制. 必然要多开一维来存每天的邮票数量. 那么容易想到\(f_{i,j}\)表示到了第\(i\)天有\(j\)张邮票的最大赚钱值. 每次需要间隔W天进行操作 W变成W+1 那么在第i天能够转移的是 \(0~i-W\)这个区间了. 枚举前面哪一天 买入卖出k张邮票 就可以得到\(n^2m^2\)的做法. 容易想到我们只需要\(i-W\)这个地方的值…