传送门 Solution 矩阵乘法新姿势qwq 我们知道当边权为1是我们可以利用矩阵快速幂来方便的求出路径数 那么对于边权很小的时候,我们可以将每个点都拆成若干个点 然后就将边权不为1转化为边权为1了 Code //By Menteur_Hxy #include <queue> #include <cmath> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1297 题意概括 有向图有 N 个节点,从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,问总共有多少种不同的路径吗? 注意:不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 题解 矩阵乘法. 把一个点拆成9个,分别是time+0,time+1,time+2,...,time+8. 然后根据输入转移,构建矩阵即可. 然后基础矩阵跑一跑就可以了. 插曲 悲催,一…

题目描述 给出一个 $n$ 个点的有向图,每条边的权值都在 $[1,9]$ 之间.给出 $t$ ,求从 $1$ 到 $n$ ,经过路径边权和恰好为 $t$ 的方案数模2009. 输入 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. 输出 包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数. 样例输入 5 30 12045 07105 4…

传送门 解题思路 以前bpw讲过的一道题,顺便复习一下矩阵乘法.做法就是拆点,把每个点拆成\(9\)个点,然后挨个连边.之后若\(i\)与\(j\)之间的边长度为\(x\),就让\(i\)的第\(x\)个点和\(j\)的第\(1\)个点连边.然后就是一个矩阵快速幂,时间复杂度\(O((n*9)^3log(n*9))\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

题目大意:有向图里10个点,点与点之间距离不超过9,问从1刚好走过T距离到达n的方案数. 当时看到这题就想到了某道奶牛题(戳我).这两道题的区别就是奶牛题问的是走T条边,这道题是每条边都有一个边权求走过T边权的方案数...所以可以看成奶牛题相当于这一题里的边权为1的情况. 首先边权为1就把奶牛题的floyd那段改成矩乘就可以了,那么接下来考虑边权不为1的情况,因为边权最多为9,我们就可以把每个点拆成9个点,x[1]~x[9]为x拆完的点,x[i]和x[i+1]连一条边权为1的边,然后x到y有一条…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

大致就是矩阵快速幂吧.. 这个时候会发现这些边权$\le 9$,然后瞬间想到上回一道题:是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵?...后来发现十分的慢qwq也好像不对 于是考虑转化一下:首先把点$u$建成九个点,$P(u,i)$表示$u$点的第$i$个子点(其实就是计算编号用的). 先初始化,把所有u的点依次连上边权为1的边 然后比如有一条$(u,v)=x$的边,我们就把$P(u,x)与P(v,1)$连边(是不是十分精妙) 然后快速幂,搞定! #i…

这个题我觉得很有必要写一篇博客.首先,我们需要知道,假如一个邻接矩阵只有0/1构成,那么它自己的n次方就是走n步之后的方案数.但这个题还有2~9咋办呢.我们观察发现,这个题只有10个点,而且边权<=9我们可以想到拆点这个小操作.把每个点拆成9个点,点内连1的边,点外分别连到相应的权值就行了. 题干: windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy…

B20J_1297_[SCOI2009]迷路_矩阵乘法 题意:有向图 N 个节点,从节点 0 出发,必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1.总共有多少种不同的路径? 2 <= N <= 10 : 1 <= T <= 1000000000   边权范围[1,9]. 分析:首先看题目数据性质,N很小,即使是完全图边数也不会超过100.因此我们可以利用矩阵乘法优化. 如何优化:1.我们发现,当边权为1时每走一步就相当于乘上一次图的邻接矩阵.可以用矩阵快速幂O(N^3*logT)快速解决:…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 993[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

递推式很明显...但是要做矩阵乘法就得拆点..我一开始很脑残地对于每一条权值v>1的边都新建v-1个节点去转移...然后就TLE了...把每个点拆成9个就可以了...时间复杂度O((9N)^3*logT) -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>  …

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1407  Solved: 1007[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定…

[BZOJ1297][SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为边权最大为\(9\),所以记录往前记录\(9\)个单位时间前的.到达每个点的方案数就好了,那么矩阵大小就是\(10*n\)的(似乎只要\(9*n\)).构建转移矩阵之后直接矩阵快速幂即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 2009 inli…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 652  Solved: 442[Submit][Status] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1418  Solved: 1017[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定…

P4159 [SCOI2009]迷路 如果边权只有 0/1 那么不就是一个灰常简单的矩阵快速幂吗! 然鹅边权 $<=9$ 所以我们把每个点拆成9个点! 解决~ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; ; int m,n,t;long long q; struct matrix{ ][]; matrix(){memse…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297 windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 我太菜了……参考:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41965031 思考当…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

奥运 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2990    Accepted Submission(s): 761 Problem Description 北京迎来了第一个奥运会,我们的欢呼声响彻中国大地,所以今年的奥运金牌 day day up!比尔盖兹坐上鸟巢里,手里摇着小纸扇,看的不亦乐乎,被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4307    Accepted Submission(s): 2586 Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x).If x < 10 f(x) =…

摆花 CH Round #30 - 清明欢乐赛 背景及描述 艺术馆门前将摆出许多花,一共有n个位置排成一排,每个位置可以摆花也可以不摆花.有些花如果摆在相邻的位置(隔着一个空的位置不算相邻),就不好看了.假定每种花数量无限,求摆花的方案数. 输入格式 输入有1+m行,第一行有两个用空格隔开的正整数n.m,m表示花的种类数.接下来的m行,每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1,则表示第i种花和第j种花不能排在相邻的位置,输入保证对称.(提示:同一种花可能不能排在相邻位置). 输出格式 输出只有一…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

其实这题跟矩阵乘法没有任何卵关系,直接整体二分,用二维树状数组维护(刚刚学会>_<),复杂度好像有点爆炸(好像有十几亿不知道是不是算错了),但我们不能怂啊23333. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,qq; ][]; ]; ]; struct node { int x1,x2,y…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1012  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区.每当雨季来临,这里碧波荡漾.生机盎然,引来不少游客.为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

对于任意矩阵M和N,若矩阵M的列数等于矩阵N的行数,则记M和N的乘积为P=M*N,其中mik 记做矩阵M的第i行和第k列,nkj记做矩阵N的第k行和第j列,则矩阵P中,第i行第j列的元素可表示为公式(1-1): pij=(M*N)ij=∑miknkj=mi1*n1j+mi2*n2j+--+mik*nkj (公式1-1) 由公式(1-1)可以看出,最后决定pij是(i,j),所以可以将其作为Reducer的输入key值.为了求出pij分别需要知道mik和nkj,对于mik,其所需要的属性有矩阵M,…