题意:计算a1^( a2^( a3^( a4^( a5^(...) ) ) ) ) % m的值,输入a数组和m,不保证m是质数,不保证互质 裸的欧拉定理题目,考的就一个公式 a^b = a^( b % phi(m) + phi(m) ) ( mod m ),这个公式的前提条件是 b >= phi(m) 但是这道题并不需要判断b >= phi(m)的条件,直接用公式就能过掉,而且udebug的标程也是错的 而且我也不知道像这样的形式如何判断b >= phi(m),如果有神犇会的话欢迎教教本…

题意: 输入正整数a1,a2,a3..an和模m,求a1^a2^...^an mod m 解析: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queu…

题目链接:uva 10692 - Huge Mods 题目大意:给出一个数的次方形式,就它模掉M的值. 解题思路:依据剩余系的性质,最后一定是行成周期的,所以就有ab=abmod(phi[M])+phi[M](phi[M]为M的欧拉函数),这样就能够依据递归去求解. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> const int maxn = 15; int A[maxn], k; int pow_mod…

vjudge上题目链接:Huge Mods 附上截图: 题意不难理解,因为指数的范围太大,所以我就想是不是需要用求幂大法: AB % C = AB % phi(C) + phi(C) % C ( B > phi(C) ) 呢?后来发现确实需要用到,而且因为它有很多重指数,所以需要 dfs,深搜到最后一层后才返回,每次向上一层返回用求幂公式处理好的指数,然后本层用同样的原理去处理好当前层取模的值,并向上一层返回.欧拉函数预处理即可,这题的结束也有点卡人,我是用输入挂来处理的. #include<…

指数循环节,由于a ^x = a ^(x % m + phi(m)) (mod m)仅在x >= phi(m)时成立,故应注意要判断 //by:Gavin http://www.cnblogs.com/IMGavin/ //指数循环节 递归处理 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include&l…

Problem X Huge Mod Input: standard input Output: standard output Time Limit: 1 second The operator for exponentiation is different from the addition, subtraction, multiplication or division operators in the sense that the default associativity for ex…

Huge Mod Input: standard input Output: standard output Time Limit: 1 second The operator for exponentiation is different from the addition, subtraction, multiplication or division operators in the sense that the default associativity for exponentiati…

题面 传送门 题意 输入正整数a1,a2,a3..an和模m,求a1^a2^...^an mod m Sol 首先有\[ a^b\equiv \begin{cases} a^{b\%\phi(p)}~~~~~~~~~~~gcd(a,p)=1\\ a^b~~~~~~~~~~~~~~~~~~gcd(a,p)\neq1,b<\phi(p)\\ a^{b\%\phi(p)+\phi(p)}~~~~gcd(a,p)\neq1,b\geq\phi(p) \end{cases}~~~~~~~(mod~p) \…

题目大意:计算a1^a2^a3^a4......^an模m的值. 题目解析:幂取模运算的结果一定有周期.一旦找到周期就可把高次幂转化为低次幂.有降幂公式 (a^x)%m=(a^(x%phi(m)+phi(m))%m x>=phi(m) 其中,phi()函数是欧拉函数. 代码(代码有瑕疵)如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring> # include<algorithm> us…

题目传送门:https://vjudge.net/problem/UVA-1440 看上去很像DAG的最小路径覆盖QwQ? 反正我是写了一个上下界网络流,建模方法清晰易懂. 建立源$s$,向每个原图中的点连边,下界为$0$,上界为$\infty$,表示在每个点可以放置无限多的人. 建立汇$t$,每个原图中的点向汇连边,下界为$0$,上界为$\infty$,表示人可以在任意一个点停止滑雪. 对于原图中的每条弧$<u,v>$,连边$<u,v>$,下界为$1$,上界为$\infty$,表…

P1071 - [Uva]硬币问题 Description 有n种硬币,面值分别为v1, v2, ..., vn,每种都有无限多.给定非负整数S,可以选用多少个硬币,使得面值之和恰好为S?输出硬币数目的最小值和最大值. Input 第一行两个整数,n,S(1≤n≤100, 0≤S≤100000).第二行n个整数vi-1...n(1≤vi≤S). Output 第一行两个整数,分别表示硬币数目的最小值 a 和最大值 b .无解则输出 -1 .第二行 a 个整数分别表示使用的是第几种硬币.第三行 b…

P1070 - [Uva]嵌套矩形 Description 有 n 个矩形,每个矩形可以用两个整数 a, b 描述,表示它的长和宽.矩形 X(a, b) 可以嵌套在矩形 Y(c, d) 中当且仅当 a<c, b<d,或者 b<c, a<d(相当于把矩形 X 旋转了 90°).例如 (1, 5) 可以嵌套在 (6, 2) 内,但不能嵌套在 (3, 4) 内.你的任务是选出尽量多的矩形,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一行一个正整数 n (n…

随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅7---欧拉函数的证明及代码实现(我会证明都是骗人的╮(￣▽￣)╭) https://blog.csdn.net/chen_ze_hua/article/details/53997790 https://blog.csdn.net/qq_40828914/article/details/81775519 欧拉函数,用φ(n)表示 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 辣么,怎么求哩?~(-o￣▽￣)-o 可以先在1到n-1…

Uva 10453 题意:给定字符串,问最少插入多少个字符使其变成回文串,并任意输出一种结果. 题解:和Uva 10739类似,这里是只能增加.类似定义dp[i][j]表示子串Si...Sj变为回文串需要插入字符的最小数.当s[i]==s[j]时,dp[i][j]=dp[i+1][j-1];当两者不相等时,dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1.然后dp出结果,dfs()输出答案. #include<iostream> #include<cstdio&…

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数nn<=1'000'000,表示小朋友的个数． 接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 题解 咳咳...[UVa 11300]Spreading the Wealth //It is made…

POJ.3279 Fliptile (搜索+二进制枚举+开关问题) 题意分析 题意大概就是给出一个map,由01组成,每次可以选取按其中某一个位置,按此位置之后,此位置及其直接相连(上下左右)的位置(如果有)的0变成1,1变成0.现在求需要按多少次,才能使得整个map全部变成0. 此题解法与 UVA.11464 Even Parity 有异曲同工之妙. 首先可以看出,最多每个位置按一次,因为再按的话,相当于没按.如果我们枚举每一个位置是否按的话,2^(n*n)的复杂度爆炸. 接着思考,其实相对来…

数论综合题. 题目背景 题目背景与题目无关因此省略.题目链接 题目描述 猪王国的文明源远流长,博大精深. iPig 在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为 \(N\).当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大.当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典,花费的猪力.物力将难以估量.故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举.当然,猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化,去掉了一些不常用的字. iPig 打算研究古时某个朝代的猪文文字.根据相关文献记载,…

UVA题解三 UVA 127 题目描述:\(52\)张扑克牌排成一列,如果一张牌的花色或者数字与左边第一列的最上面的牌相同,则将这张牌移到左边第一列的最上面,如果一张牌的花色或者数字与左边第三列的最上面的牌相同,则将这张牌移到左边第三列的最上面.只有最上面的牌可以移动,如果同时有多张牌可以移动,则先移动最左边的牌,若某张牌可以移到左边第三列的上面,则优先移到左边第三列.若某个时刻某一列为空,则那一列后面的列往前移动.求最后还剩多少列,以及每一列有多少张牌. solution 直接栈模拟.因为每张…

UVA题解二 UVA 110 题目描述:输出一个Pascal程序,该程序能读入不多于\(8\)个数,并输出从小到大排好序后的数.注意:该程序只能用读入语句,输出语句,if语句. solution 模仿某一种排序算法(例如插入排序),递归输出答案. 时间复杂度:\(O(n!)\) UVA 111 题目描述:求两个数组的最长公共子串. solution DP 时间复杂度:\(O(n^2)\) UVA 112 题目描述:给出一棵树,判断是否存在一条从根到叶子节点的路径,路径上所有节点的权值和等于给定的…

[题解]Counting D-sets(容斥+欧拉定理) 没时间写先咕咕咕. vjCodeChef - CNTDSETS 就是容斥,只是难了一二三四五\(\dots \inf\)点 题目大意: 给定你一个\(n\)维空间,问你这个空间内有多少个点集满足两点间最大的切比雪夫距离为\(d\).两个点集不同,当且仅当两个点集无法通过平移而想等. 转化1 考虑最后那个限制,平移想等的限制,受这道题的启发[题解]At2370 Piling Up,我们考虑钦定每一维的\(0\)点都有点坐落,这样就钦定了一个…

开始眨眼一看怎么也不像是网络流的一道题,再怎么看也觉得像是搜索.不过虽然这道题数据范围很小,但也不至于搜索也是可以随随便便就可以过的.(不过这道题应该是special judge,因为一题可以多解而且题目中然而并没有什么要求,所以说可以考虑思考一下这道题有木有什么"套路"之类的通法) 比如说有这么一组数据 原矩阵 输入 然后将每一行的和写在每一列对应的行上(很明显有问题) 然后调整,为了简便先每个向右挪个1(保障不会出现0什么之类的),接着就随便怎么移都可以,只要第一列满足且每一行的和…

在游戏的任何时刻剩余的都是1 - n中的一个连续子序列.所以可以用dp[i][j]表示在第i个数到第j个数中取数,先手的玩家得到的最大的分值.因为两个人都很聪明,所以等于自己和自己下.基本上每次就都是给对方留下一个烂棋局,所以上一个棋局应该是很优的,所以应该选择上一个棋局的最小值转移到当前棋局.所以得出了下面的方程dp[i][j] = min{dp[i + k][j](0 < k <= j - i)) dp[i][j - k](1 <= k <= j - i), 0}. 但是发现d…

讲一下题目大意,就是有两个长度为p + 1和q + 1的序列,求它们的LCS. 如果用O(pq)的算法对于这道题来说还是太慢了.所以要另外想一些方法.注意到序列中的所有元素都不相同,所以两个序列中数对应的位置都是唯一的,就用第一个序列的元素对第二个序列的元素进行重新编号,记录它们在第一个序列中出现的位置(如果不存在就随便记一个不能达到的值),不存在的话就说明它们对LCS没有贡献.那么看张图: 如果不能明白,那..看张反例: 有没有发现LCS的长度就是第二个序列的LIS的长度? /** * uva…

, '\n'); #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<iterator> #include<cstring> //uva 10033 Problem G: Interpreter #define ONLINE_JUDGE using namespace std; ]; ]; int steps; ; int…

UVa和POJ都有这道题. 不同的是UVa要求区分单复数,而POJ不要求. 使用STL做会比較简单,这里纯粹使用指针做了,很麻烦的指针操作,一不小心就错. 调试起来还是很费力的 本题理解起来也是挺费力的,要搞清楚怎样模拟也不easy啊,读题要非常细致. 纯指针的操作挺快的吧. 只是POJ 0ms,而UVa就0.2左右了. 三相链表: 1 仅仅要有叠起来的牌.那么就使用一个down指针指向以下的牌就能够了. 2 使用双向链表,能够方便前后遍历. 3 记得有了更新牌之后.又要又一次開始检查是否须要更…

欧拉定理:若 \(gcd(a,n)=1\),\(a^{\varphi(n)}\equiv 1(mod\ n)\) 设 \(1\sim n-1\) 中与 \(n\) 互素的 \(\varphi(n)\) 个数 \(x_1,x_2,...,x_{\varphi(n)}\in M_1\),那么集合 \(M_1\) 为模 \(n\) 的一个缩系 再设 \(a\cdot x_1,a\cdot x_2,...,a\cdot x_{\varphi(n)}\in M_2\),由于缩系的性质,集合 \(M_2\)…

思路: 虽然看到题目就想到了用欧拉函数做,但就是不知道怎么做... 当a b互质时GCD(a,b)= 1,由此我们可以推出GCD(k*a,k*b)= k.设ans[i]是1~i-1与i的GCD之和,所以最终答案是将ans[0]一直加到ans[n].当 k*i==j 时,ans[j]=k*euler[i]. 看完题解瞬间领悟:神奇海螺 突然忘记欧拉函数是什么:欧拉函数 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib…

UVA 100 题目描述:经典3n+1问题在\(n \leq 10^6\)已经证明是可行的,现在记\(f[n]\)为从\(n\)开始需要多少步才能到\(1\),给出\(L, R\),问\(f[L], f[L+1], f[L+2], ... , f[R]\)中的最大值. solution 这题主要是坑... 1.\(L\)有可能大于\(R\) 2.数据范围应该是\(10^6\) 言归正传.通过打表发现,\(10^6\)以内的\(f[n]\)最大也只是几百,普遍都很小,所以不用记忆化也可以把\(f[…

UVa的题目好多,本题是数据结构的运用,就是Union Find并查集的运用.主要使用路径压缩.甚至不须要合并树了,由于没有反复的连线和改动单亲节点的操作. 郁闷的就是不太熟悉这个Oj系统,竟然使用库中的abs就会WA,自己写了个abs小函数就过了. 题目:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4075 #include <s…