https://www.cnblogs.com/sylvanas2012/p/5058065.html 写的贼好 http://www.cnblogs.com/washa/p/3222109.html#3543182…

转载声明:本文为转载文章,发表于nebulaf91的csdn博客.欢迎转载,但请务必保留本信息,注明文章出处. 原文作者: nebulaf91 原文原始地址:http://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两…

前言 不知看过多少次极大似然估计与最大后验概率估计的区别,但还是傻傻分不清楚.或是当时道行太浅,或是当时积累不够. 这次重游机器学习之路,看到李航老师<统计学习方法>中第一章关于经验风险最小化与结构风险最小化时谈到了极大似然与最大后验的话题,第一反应是竟然在第一章就谈到了极大似然与最大后验,相信大部分初学者看到这两个词时还是怕怕的,毕竟没有太多理论基础.不过没关系,多积累,多搜集相关资料,相信这层疑惑的云雾会逐渐散去的. 这次结合西瓜书和网上大牛的资料,加上自己推荐系统的研究背景以及自己的思考…

目录 机器学习基础 1. 概率和统计 2. 先验概率(由历史求因) 3. 后验概率(知果求因) 4. 似然函数(由因求果) 5. 有趣的野史--贝叶斯和似然之争-最大似然概率(MLE)-最大后验概率(MAE)-贝叶斯公式 总结:先验概率 后验概率以及似然函数的关系 机器学习基础 1. 概率和统计 概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 顾名思义: 概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方…

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想 当从模型总体…

[白话解析] 深入浅出极大似然估计 & 极大后验概率估计 0x00 摘要 本文在少用数学公式的情况下,尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解 极大似然估计 & 极大后验概率估计,并且从名著中找了几个实例给大家看看这两种估计如何应用 & 其非常有趣的特点. 0x01 背景知识 1. 概率 vs 统计 概率(probability)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 1.1 概率 概率研究的是,已经知道了模型和参数后,给出一个事件发生的概率. 概率是一种…

[机器学习基本理论]详解最大似然估计(MLE).最大后验概率估计(MAP),以及贝叶斯公式的理解 https://mp.csdn.net/postedit/81664644 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两种方法的思路,很容易弄混它们. 下文将详细说明MLE和MAP的思路与区别.先讲解MLE的相应知识.…

它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大.极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明.设甲箱中有99个白球,1个黑球:乙箱中有1个白球．99个黑球.现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的.一般说来,事件A发生的概…

[TOC] 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 极大似然估计 一.最大似然原理 二.极大似然估计 极大似然估计是建立在最大似然原理的基础上的一个统计方法.极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即"模型已定,参数未知".通过观察若干次实验的结果,利用实验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率最大,则称为极大似然估计. 简…

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...…

[机器学习基本理论]详解最大后验概率估计(MAP)的理解 https://blog.csdn.net/weixin_42137700/article/details/81628065 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两种方法的思路,很容易弄混它们. 下文将详细说明MLE和MAP的思路与区别.上篇讲解了ML…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51461997 最大似然估计MLE 顾名思义,当然是要找到一个参数,使得L最大,为什么要使得它最大呢,因为X都发生了,即基于一个参数发生的,那么当然就得使得它发生的概率最大. 最大似然估计就是要用似然函数取到最大值时的参数值作为估计值,似然函数可以写做 Note: p(x|theta)不总是代表条件概率:也就是说p(x|theta)不代表条件概率时与p(x;theta)等价,而一般地写竖杠表示条件概率…

1) 极/最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”.例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,那么有…

最大似然估计: 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.简单而言,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的均值与方差未知.我们没有人力与物力去统计全国每个人的身高,但是可以通过采样,获取部分人的身高,然后通过最大似然估计来获取上述假设中的正态分布的均值与方差. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布的.下面我们具体描述一下最大似然估计: 首先,假设为独立同分布的采样,θ为模型参数,f为…

https://guangchun.wordpress.com/2011/10/13/ml-bayes-map/ http://www.mi.fu-berlin.de/wiki/pub/ABI/Genomics12/MLvsMAP.pdf 经验风险最小化: \min \limits_{f\in \mathcal{F}} \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} L(y_i,f(x_i)) 结构风险最小化: \min \limits_{f\in \mathcal{F}} \frac{1…

1.前言 之前我一直对于“最大似然估计”犯迷糊,今天在看了陶轻松.忆臻.nebulaf91等人的博客以及李航老师的<统计学习方法>后,豁然开朗,于是在此记下一些心得体会. “最大似然估计”(Maximum Likelihood Estimation, MLE)与“最大后验概率估计”(Maximum A Posteriori Estimation,MAP)的历史可谓源远流长,这两种经典的方法也成为机器学习领域的基础被广泛应用. 有趣的是,这两种方法还牵扯到“频率学派”与“贝叶斯学派”的派别之争,…

何为:最大似然估计(MLE): 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.可以通过采样,获取部分数据,然后通过最大似然估计来获取已知模型的参数. 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布(i.i.d)的. 最大似然估计的一般求解过程: (1) 写出似然函数: (2) 对似然函数取对数,并…

最大似然估计与最小二乘估计的区别 标签(空格分隔): 概率论与数理统计 最小二乘估计 对于最小二乘估计来说,最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值与观测值之差的平方和最小. 设Q表示平方误差,\(Y_{i}\)表示估计值,\(\hat{Y}_{i}\)表示观测值,即\(Q = \sum_{i=1}^{n}(Y_{i} - \hat{Y}_{i})^{2}\) 最大似然估计 对于最大似然估计来说,最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本的观测值的概率最大,也就是概…

本文简述了以下内容: (一)生成式模型的非参数方法 (二)Parzen窗估计 (三)k近邻估计 (四)k近邻分类器(k-nearest neighbor,kNN) (一)非参数方法(Non-parametric method) 对于生成式模型(Generative model)来说,重要的地方在于类条件概率密度 $p(\textbf x|\omega_i)$ 的估计.上一篇介绍的参数方法,假定其是一个固定的分布密度形式,然后估计这个显式表达的函数中未知的参数.但这里存在两个问题:首先,假定的形式…

https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981…

1) 最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即"模型已定,参数未知". 例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,…

最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”. 例如,对于线性回归,我们假定样本是服从正态分布,但是不知道均值和方差:或者对于逻辑回归,我们假定样本是服从二项分布,但是不知道均值,逻辑回归公式得到的是因变量y的概率P = g(x), x为自变量,通过逻辑函数得到一个概率值,y对应离散值为0或者1,Y服从二项分布,误差项服从二项分布,而非高斯分布,所以不能用最小二乘进行模型参数估计,可以用极大似然估计来进…

摘自:https://www.zhihu.com/question/27976634 简单说一下为什么要用EM算法 现在一个班里有50个男生,50个女生,且男生站左,女生站右.我们假定男生的身高服从正态分布 ,女生的身高则服从另一个正态分布: .这时候我们可以用极大似然法(MLE),分别通过这50个男生和50个女生的样本来估计这两个正态分布的参数. 但现在我们让情况复杂一点,就是这50个男生和50个女生混在一起了.我们拥有100个人的身高数据,却不知道这100个人每一个是男生还是女生. 这时候情…

https://blog.csdn.net/zhy8623080/article/details/73188671  也即softmax公式…

Logistic本质上是一个基于条件概率的判别模型(DiscriminativeModel). 函数图像为: 通过sigma函数计算出最终结果,以0.5为分界线,最终结果大于0.5则属于正类(类别值为1),反之属于负类(类别值为0). 如果将上面的函数扩展到多维空间,并且加上参数,则函数变成: 接下来问题来了,如何得到合适的参数向量θ呢? 由于sigma函数的特性,我们可作出如下的假设: 上式即为在已知样本X和参数θ的情况下,样本X属性正类(y=1)和负类(y=0)的条件概率. 将两个公式合并成…

频率学派(古典学派)和贝叶斯学派是数理统计领域的两大流派. 这两大流派对世界的认知有本质的不同:频率学派认为世界是确定的,有一个本体,这个本体的真值是不变的,我们的目标就是要找到这个真值或真值所在的范围:而贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整,我们的目标是要找到这个世界的概率分布的最优表达. 本科期间学习的概率论与数理统计更多涉及的是频率学派的经典统计学观点,贝叶斯学派的观点也有接触,但是难以分清楚二者的区别.所以整理这篇博客,梳理关于这两个学派…

最近看斯坦福大学的机器学习课程,空下来总结一下参数估计相关的算法知识. 一.极大似然估计: 大学概率论课程都有讲到参数估计的两种基本方法:极大似然估计.矩估计.两种方法都是利用样本信息尽量准确的去描述总体信息,或者说给定模型(参数全部或者部分未知)和数据集(样本),让我们去估计模型的未知参数. 其中,矩估计依赖于辛钦大数定律:简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩,这就启发我们利用样本矩替换总体矩(最简单的是用一阶样本原点矩估计总体期望,而用二阶样本中心矩估计总体方差),其一大优点就是…

本文的知识点:使用excel求解GARCH模型的系数,以GARCH模型为例,主要采用的是极大似然估计法MLE. 同时给出了R语言的输出结果作为对照验证.     参考了:http://investexcel.net 原始文档 PPT: excel: null…

1. 概率思想与归纳思想 0x1:归纳推理思想 所谓归纳推理思想,即是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.抽象地来说,由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),它是推理的一种 例如:直角三角形内角和是180度:锐角三角形内角和是180度:钝角三角形内角和是180度:直角三角形,锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形:所以,一切三角形内角和都是180度. 这个例子从直角三角形,锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识,推出了"…

朴素贝叶斯分类器是一组简单快速的分类算法.网上已经有很多文章介绍,比如这篇写得比较好:https://blog.csdn.net/sinat_36246371/article/details/60140664.在这里,我按自己的理解再整理一遍. 在机器学习中,我们有时需要解决分类问题.也就是说,给定一个样本的特征值(feature1,feature2,...feauren),我们想知道该样本属于哪个分类标签(label1,label2,...labeln).即:我们想要知道该样本各个标签的条件概…