由于有相同权值的边不超过10条的限制,所以可以暴搜 先做一遍kruskal,记录下来每个权值的边使用的数量(可以离散化一下) 可以证明,对于每个权值,所有的最小生成树中选择的数量是一样的.而且它们连成的连通块也是一样的 所以我们把每个权值的边分开暴搜所有可能的情况,最后再乘到一起就是答案 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using name…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 题目:传送门 题解: 神题神题%%% 据说最小生成树有两个神奇的定理: 1.权值相等的边在不同方案数中边数相等  就是说如果一种方案中权值为1的边有n条    那么在另一种方案中权值为1的边也一定有n条 2.如果边权为1的边连接的点是x1,x2,x3   那么另一种方案中边权为1的边连接的也一定是x1,x2,x3  如果知道了这两条定理那就很好做了啊: 因为等权边的条数一定,那么我们就可以预处理求出不同边权的边的条数 题目很人道的保证了边权相同的边…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第 一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 从 Kruskal 算法的过程来考虑产生多种方案的原因,就是边权相同的边有一样的功能,从而带来了多种选择: 对于每一层次(边权相同)的边来说,它们最终会把图进一步连通: 所以在这一层之前缩好点,看看这一层连接出几个新连通块,对于每个连通块内部做矩阵树定理求生成树个数,再乘法原理乘起来即可: 注意高斯消元的矩阵不能直接用原图的点标号等,求行列式会出错: 疑惑:以及高斯消元 return…

一直以为这题要martix-tree,实际上因为有相同权值的边不大于10条于是dfs就好了... 先用kruskal求出每种权值的边要选的次数num,然后对于每种权值的边2^num暴搜一下选择的情况算出多少种情况合法,对于每种权值的边的方案用乘法原理乘起来就是答案了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #in…

不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace s…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3517  Solved: 1396[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的…

不用Matrix-tree定理什么的,一边kruscal一边 对权值相同的边 暴搜即可.将所有方案乘起来. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; struct Disjoint_Set { ],rank[]; ;i<=n;i++) fa[i]=i;} int findroot(int x) { if(fa[x]==x) return x; int rt=findroot(fa[x]…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016 分析: 首先有个性质:如果边集E.E'都可以表示一个图G的最小生成树(当然E和E’的元素个数肯定一样),那么某确定权值的边在E中出现的次数==在E‘中出现的次数 简单证明一下: 按照Kruskal算法的流程来想,首先我们知道Kruskal求一个最小生成树是正确的,那么不同的最小生成树会怎么产生呢?当然是Kruskal选择权值相同的边的顺序,很有可能选择权值相同边的顺序不同导致后…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Solution 把所有边权相同的视为边组,每一组边组在最小生成树的条数是固定的,对连通性的贡献也是固定的.(证明可以看http://www.cnblogs.com/Fatedayt/archive/2012/05/…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

题意:求一个图的最小生成树个数. 矩阵树定理:一张无向图的生成树个数 = (度数矩阵 - 邻接矩阵)的任意一个n-1主子式的值. 度数矩阵除了对角线上D[i][i]为i的度数(不计自环)外,其他位置是0. 邻接矩阵G[i][j]的值为i与j之间的边数(重边要记入). 一个定理:一个图的所有MST中,相同权值的边数肯定是相等的. 于是将边从小到大排序之后,根据权值划分阶段,将之前的点全缩点,这一阶段的边中仅考虑当前权值的边,然后把图划分成多个连通块,对每个连通块使用矩阵树定理求生成树个数,该阶段的…

题目大意:给出一些边,求出一共能形成多少个最小生成树. 思路:最小生成树有非常多定理啊,我也不是非常明确.这里仅仅简单讲讲做法.关于定各种定理请看这里:http://blog.csdn.net/wyfcyx_forever/article/details/40182739 我们先做一次最小生成树.然后记录每一种长度的边有多少在最小生成树中,然后从小到大搜索,看每一种边权有多少种放法.然后全部的都算出来累乘就是终于的结果. CODE: #include <map> #include <cs…

传送门 正解是并查集+矩阵树定理. 但由于数据范围小搜索也可以过. 我们需要知道最小生成树的两个性质: 不同的最小生成树中,每种权值的边出现的个数是确定的 不同的生成树中,某一种权值的边连接完成后,形成的连通块状态是一样的 那么可以根据乘法原理按权值分步,将每一步得到的结果相乘. 每次分步的计算可以用搜索/矩阵树定理来实现. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define mod 31011 #define N 15 #define M 1005 using names…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 做这道题之前需要知道一些结论,同一个图的最小生成树中相同权值的边的个数是不会变的,如果有一种方案中权值为666的边有233条,那么另一种方案一定也是这样,并且它们在图中对连通性的影响也是相同的. 于是我们先求出一种方案,记录下每种权值的边对应的数量.然后把权值相同的边分为一组,对于每一组搜索选出边的合法方案,乘法原理一下答案就出来了. #include<cstdio> #incl…

定理,在所有最小生成树中,相同边权的边出现的次数相同. 由于重复边权小于10条,可以跑2^10暴力 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,mod=; struct node{ int x,y,w; bool operator <(const node &b)const{ return w<b.w; } }e[N]; struct poin{ int l,r,v; }a[N]; ,f[N],cnt; inline int…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 (题目链接) 题意 求图的最小生成树计数. Solution %了下题解,发现要写矩阵树,150++的程序什么鬼.于是就蒯了hzwer的简便方法. 将边按照权值大小排序,将权值相同的边分到一组,统计下每组分别用了多少条边.然后对于每一组进行dfs,判断是否能够用这一组中的其他边达到相同的效果.最后把每一组的方案数相乘就是答案. 注意并查集不要压缩路径,不然的话不好回溯. 代码 // bzoj…

最小生成树计数 Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树 可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第 一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a,…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7429  Solved: 3098[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4863  Solved: 1973[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的…

最小生成树计数 题目描述 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对$31011$的模就可以了. 输入 第一行两个数$n$和$m$,其中$1\le n\le 100,1\le m\le 1000$,分别表示无向图的节点数和边数.每个节点用$1 \ldots n$的整数编号.接下来$m$行,每行三个整数$a,…

Kruskal/并查集+枚举 唉我还是too naive,orz Hzwer 一开始我是想:最小生成树删掉一条边,再加上一条边仍是最小生成树,那么这两条边权值必须相等,但我也可以去掉两条权值为1和3的,再加上权值为2和2的,不也满足题意吗?事实上,如果这样的话……最小生成树应该是1和2,而不是1和3或2和2!!! 所以呢?所以对于一个图来说,最小生成树有几条边权为多少的边,都是固定的!所以我们可以做一遍Kruskal找出这些边权,以及每种边权出现的次数.然后,对于每种边权,比方说出现了$v_i$…

Minimum Spanning Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX…

一道mst-- 最开始是毫无头绪,于是就点开了--->题解 大部分题解都是矩阵树--然而第一篇题解告诉了我们暴搜也能过( 思路大概是说,对于一个图\(G\),它的所有最小生成树的相同权值的边的数量是相等的. (这里批评自己一下(虽然AC了但是最终没有证明这个思路的正确性() (不过花了一些时间来尝试--最后没能成功举出反例,于是就默认这是对的了() 对边的权值排序,直接跑一遍mst,用结构体来记录相同权值的边出现的次数.然后暴搜一通边就完了qwq 神仙数据 #include <algorith…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m…

JSOI 2008 最小生成树计数 今天的题目终于良心一点辣 一个套路+模版题. 考虑昨天讲的那几个结论,我们有当我们只保留最小生成树中权值不超过 $ k $ 的边的时候形成的联通块是一定的. 我们可以先拿 kruskal 跑一棵最小生成树,然后我们可以从小到大枚举边权,把所有除开枚举到的边权的边全部加入并且缩点.现在我们就在这个缩点后的点集进行生成树计数就好了.答案就是每种边权算出答案的积. 因为我们知道,连入 $ k $ 边权的边后对于 $ 1 $ 到 $ k - 1 $ 的边加入后的最小生…

最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行…

最近在复习数据结构,所以想起了之前做的一个最小生成树算法.用Kruskal算法实现的,结合堆排序可以复习回顾数据结构.现在写出来与大家分享. 最小生成树算法思想:书上说的是在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.说白了其实就是在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连…

3033: 太鼓达人 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 204  Solved: 154[Submit][Status][Discuss] Description 七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行.这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk.Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi.看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪…