啦啦啦,这一篇是接上一篇的博客,上一篇是记忆化搜索,而这一篇是dp+前缀和小技巧 dp这种玄学做法我这种蒟蒻当然不是自己想出来的,参考https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/84798228 首先定义f[i],表示在时间i已积累的最小等待时间,因为时间范围是<=4*10^6,所以不会炸.定义cnt[i]表示到i时刻时已经到达的人数(包括被车送走的),sum[i]表示到i时刻时到达车站的同学的时间的总和,然后就可推出转移方程:f[i]=min(…

2017普及组D1T3 洛谷P3956 棋盘 原题 题目描述 有一个m×m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色.黄色或没有任何颜色的.你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角. 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上. 下.左. 右四个方向前进.当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币:如果不同,则你需要花费1个金币. 另外, 你可以花费 2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色.但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔…

今天题做太少,放道小题凑数233 题目背景 在双人对决的竞技性比赛,如乒乓球.羽毛球.国际象棋中,最常见的赛制是淘汰赛和循环赛.前者的特点是比赛场数少,每场都紧张刺激,但偶然性较高.后者的特点是较为公平,偶然性较低,但比赛过程往往十分冗长. 本题中介绍的瑞士轮赛制,因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名.它可以看作是淘汰赛与循环赛的折衷,既保证了比赛的稳定性,又能使赛程不至于过长. 题目描述 2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R 轮比赛.每轮比赛开始前,以及所有比赛结束后,都…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1030 模板题 先讲一下二叉树的遍历 二叉树的遍历 分类 性质 求法 分为三类: 先序遍历(PreOrder):根节点→左子树→右子树 中序遍历(InOrder):左子树→根节点→右子树 后序遍历(PostOrder):左子树→右子树→根节点 我们可知: **序遍历实际上是指根节点的位置 无论哪种遍历顺序,左子树都在右子树的前面 在前序遍历中,第一个点是根节点 在后序遍历中,最后一个点是根节点 例如这样一个…

洛谷 1063 dp 区间dp 感觉做完这道提高组T1的题之后,受到了深深的碾压,,最近各种不在状态.. 初看这道题,不难发现它具有区间可并性,即(i, j)的最大值可以由(i, k) 与 (k+1, j)得到.考虑使用区间dp 题目中项链为环形,所以在2 * n的区间上进行操作 设dp[i][j],表示区间(i, j) 的最大值 转移为 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + pre[i] * succ[k] * succ[j]); 老…

目录 标题统计 题目链接 思路 代码 龙虎斗 题目链接: 思路 代码 摆渡车 题目链接: 思路 对称二叉树 题目链接 思路: 先来解释一下为毛现在才来发解题报告: 其实博主是参加过NOIP 2018普及组的复赛的,不过当时成绩垃圾的一批.只混到一个三等奖...... 今天老师又给考了一遍noip2018普及的题,结果第三题还是不太会,卧槽.....这.....不过我竟然用暴力dfs+剪枝过了(只是在网上luogu过了,本地TLE下面会说到的,咕咕咕) 下面是正式的解题报告: 标题统计 题目链接…

P5017 [NOIP2018 普及组] 摆渡车 题目 P5017 思路 将实际问题抽象后,不难发现这是一个 区间 \(DP\) 我们不妨认为时间是一条数轴,每名同学按照到达时刻分别对应数轴上可能重合的点.安排车辆的工作,等同于将数轴分成若干个左开右闭段,每段的长度 \(\geqslant m\).原本的等车时间之和,自然就转换成所有点到各自所属段右边界的距离之和. 转移: \(f_i=min\{f_j+\sum_{j<t_k\leq i} i-t_k\}\)\(,\) \(j\leq i-m\…

洛谷 1373 dp 这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱 传送门 其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪.恢复了一下状态重新开打,才算是A掉 题解 设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b, 此时的方案数 则 dp[i][j][l][1] += dp[i…

洛谷1052 dp 状态压缩 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052#sub) 做完这道题之后,感觉涨了好多见识,以前做的好多状压题目都是将一维压成一个数,一直感觉状压本质就是位运算来保存状态,这道题给了一个全新的思路,通过裁剪无用的状态来有效的减少状态量,从而使空间和时间达到要求 初看题目感觉还是挺简单的,但是1e9的使得线性dp无论空间还是时间都难以接受,考虑如何减少状态量 发现题目中石子的数量只有100个,而且每次跳跃的距离小于10…

洛谷1156 dp 类背包问题 老久没有自己想出来过dp方程了,,,虽然到最后还是只写了30分,,, 设dp[j]表示最大生命值为i时的最大高度,则对于每个物品,可以选择吃掉或者放上去,即转移为dp[j + p[i].eatLife] 或 dp[j] + p[i].putHeight 注意转移顺序 做这道题目的时候WA了一个世纪,死活找不出原因,最后在codevs上扣下来数据才终于Get到 1.注意dp的初值设定,开始时没注意用的0,后来才发现需要搞成-inf,只把dp[10]设为0 2.注意最…

洛谷 2409 dp 洛谷十月月赛T1,一道有些interesting的dp题目,当时做的时候想的比较复杂,根本没有往dp的方向去想.. 非官方题解: 1.据说可以使用优先队列来处理,参见Uva11997 2.据说可以二分sum值再搜索剪枝,然而个人实现只得了50分 正解: 设dp[i][j]表示使用了前i个盒子,组成的sum值为j的方案数 首先预处理出dp[1][] 的值,之后进行转移,对于第i个盒子,dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j + data[i][k]]…

前言 在考场被这个题搞自闭了,那个时候自己是真的太菜了.qwq 现在水平稍微高了一点,就过来切一下这一道\(DP\)经典好题. 附加一个题目链接:[洛谷] 正文 虽然题目非常的简短,但是解法有很多. 我按照时间复杂度来写一下一些做法. 博主只考虑了一些基于时间的做法,其他的再补.. 时间复杂度:\(O(t^2n)\) 借鉴sooke大佬的想法,把问题抽象成一个数轴. 每一个人上车的时间就是在数轴上可能重合的一个点,一辆公交车抽象成在数轴上的一条长度为m的线段进行一次覆盖. 因为考虑到上下车时间忽…

纪中2159. max 洛谷P1249 最大乘积 说明:这两题基本完全相同,故放在一起写题解 纪中2159. max (File IO): input:max.in output:max.out 时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB  具体限制 Goto ProblemSet 题目描述 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5＝1+4=2+3,6=1+5＝2+4,….现在你的任务是将指定的正整数n分解成m个(m>=1)互不相同的自然数的…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5018 花絮:这道题真的比历年的t4都简单的多呀,而且本蒟蒻做得出t4做不出t3呜呜呜... 这道题可以是一只披着狼皮的羊了,全篇字字不离树,二叉树,然鹅却只需要会搜索就能解决. 在前些日子复习的时候并没有考虑的普及组会出于数据结构有关的题目,于是大多数时间只是放在搜索,模拟,简单dp上,只为了以防不测练了个dijkstra模板,考试时看到了这题果断骗分,结果敲完后去了趟厕所才发现搜索跑个'暴力'也行啊,至…

洛谷P3951 小凯的疑惑 原题 题目描述 小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有 无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的.现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品. 输入输出格式 输入格式: 两个正整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值. 输出格式: 一个正整数 N,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值. 输入…

思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角…

题目描述 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1,2,…,n 的 n个火车站.每个火车站都有一个级别,最低为 1 级.现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x ,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠.(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点) 例如,下表是 5 趟车次的运行情况.其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站( 2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求.…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正整数最多100个. 输…

T1标题统计 传送门 题目描述 凯凯刚写了一篇美妙的作文,请问这篇作文的标题中有多少个字符? 注意:标题中可能包含大.小写英文字母.数字字符.空格和换行符.统计标题字 符数时,空格和换行符不计算在内. 输入输出格式 输入格式: 输入文件只有一行,一个字符串 $ s $ . 输出格式: 输出文件只有一行,包含一个整数,即作文标题的字符数(不含空格和换行符). 输入输出样例 输入样例#1: 234 输出样例#1: 3 输入样例#2: Ca 45 输出样例#2: 4 说明 [数据规模与约定] 规定 $…

题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那 里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 输入输出格式 输入格式: 输入共2行. 第1行包含1个正整数n表…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5016 分析: 这是一道模拟题.看到题目,我们首先要把它细致的读明白,模拟题特别考察细节,往往会有想不到的坑点(好吧,这题貌似没有). 然后我们还要看一看数据范围,可以注意到会出现10^9级别的数字.稍有信息学常识的人都知道,int型存储的最大数字是2147483647(再加就爆富负了),实在背不过这个数字也没关系,只要记住大概10910^9109级别即可,所以这题就可以long long了. 考虑到只需要…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5015 分析: 这道题大概是给个签到分吧.很显然的字符串操作.本篇题解主要帮助初学者,请大佬略过. 首先给大家介绍一个叫 gets(s)gets(s)gets(s) 的东东. s☞字符串的名称 他有什么作用呢? 将一行字符从文件或屏幕中读入,可以读空格,遇到换行跳出. -- by 本人 此题也明显告诉是读入仅一行,我们可以这么做. 哇!我们现在可以在计算机里进行操作了耶! 在这里告诉大家noip很重要的一点…

洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 洛谷的一个谱架-的题目,考的是01背包问题,接下来分享一下我的题解代码. AC通过图: 我的代码: 1 //动态规划 洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int value[105];//价值数组 6 int times[105];//时间数组 7 long long dp[1000];…

计数问题 纯模拟 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n,x; cin>>n>>x; ; ;i<=n;i++){ int a=i; ){ ==x)c++; a/=; } } cout<<c; ; } 计数问题 表达式求值 模拟计算,扫一遍出解 /*NOIP2013普及组t2 洛谷P1981 表达式求值*/ /**/ #include…

T1  计数问题 题目描述 试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字 x(0 ≤ x ≤ 9)共出现了多少次?例如,在 1 到 11 中,即在 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 中,数字 1 出现了 4 次. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为 count.in. 输入共 1 行,包含 2 个整数 n.x,之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出文件名为 count.out. 输出共 1 行,包含一个整数,表示 x 出现的次数. 输入输出样例 输入样例#1: 11 1 输出样…

OJ地址:洛谷P1981 CODEVS 3292 正常写法是用栈 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<stack> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; ]; stack<long long>num;//数 stack<char>sy;//符号 v…

洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. 设dp[i][j]表示以(i, j)为右下点的正方形的最大边长,则转移方程如下: dp[i][j] = min{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]} + 1 (a[i][j] == 1) dp[i][j] = 0 (a[i][j] == 0) 转移非常简单,但是…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

洛谷P1003 铺地毯 noip2011提高组day1T1 洛谷原题 题目描述 为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯.一共有 n 张地毯,编号从 1 到n.现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上. 地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号.注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖. 输入输出格式 输入格式 输入共n+2行 第一行,一个…

传送门 解题思路 本题首先要明白,在每一天时,最优策略是先进行操作2(卖),再进行操作1(买),才能是利益最大化. 本题很显然当只有两天时,是一个完全背包,就是把当日价钱当做体积,把明日价格和今日价格的差作为价值,跑一边完全背包即可.时间复杂度O(TNM) 然后我们考虑满分做法——我们用dp[j]表示还剩下j个体积时,所能获得的最大利益. 然后对于后面的所有天,两天跑一遍完全背包.每一次统计时答案就是dp[m]+m,即利润+本金. 这里一定要注意对于每一天来说,购买的方式对以后的赚钱并未影响,所…