perechi3.in / perechi3.out We don't know how Por Costel the pig arrived at FMI's dance party. All we know is that he did. The dance floor is hot because Por Costel broke the air conditioner. On the dance floor, the boys and girls are clumsy. There ar…

Por Costel and the Pairs Descriptions 有T组测试样例 有n个男的,n个女的,第i个人都有为当前一个大小为i的懒惰值,当一男一女懒惰值的乘积<=n他们就就可以一起跳舞,请问有多少种组合可能: Example Input 1114510100991664495048 Output 18102748247350280201207198 题目链接 https://vjudge.net/problem/Gym-100923I   求n/1+n/2+...+n/n,除法…

azerah.in / azerah.out Por Costel the Pig has received a royal invitation to the palace of the Egg-Emperor of Programming, Azerah. Azerah had heard of the renowned pig and wanted to see him with his own eyes. Por Costel, having arrived at the palace,…

algoritm.in / algoritm.out Even though he isn't a student of computer science, Por Costel the pig has started to study Graph Theory. Today he's learning about Bellman-Ford, an algorithm that calculates the minimum cost path from a source node (for in…

semipal.in / semipal.out Por Costel the pig, our programmer in-training, has recently returned from the Petrozaporksk training camp. There, he learned a lot of things: how to boil a cob, how to scratch his belly using his keyboard, etc... He almost r…

semipal.in / semipal.out Por Costel the pig, our programmer in-training, has recently returned from the Petrozaporksk training camp. There, he learned a lot of things: how to boil a cob, how to scratch his belly using his keyboard, etc... He almost r…

meciul.in / meciul.out Oberyn Martell and Gregor Clegane are dueling in a trial by combat. The fight is extremely important, as the life of Tyrion Lannister is on the line. Oberyn and Gregor are measuring their skill in combat the only way the two be…

裸题. 看之前的模版讲解吧,这里不再赘述了. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int fa[100010]; bool rel[100010]; int n,m,T; int findroot(int x){ if(x==fa[x]){ return x; } int Fa=findroot(fa[x]); if(rel[x]==0 && rel[fa[x]]==0){ rel[x]=0…

Por Costel and Azerah Descriptions 给你n个数 问你,有多少个子序列 的和是偶数 Example Input 233 10 124 2 Output 33 题目链接 https://vjudge.net/problem/Gym-100923A   恶心死了   freopen("azerah.in","r",stdin); freopen("azerah.out","w",stdout); 必…

题意: 给出一个01串,选一个长度至少为L的连续子串,使得串中数字的平均值最大. 分析: 能把这道题想到用数形结合,用斜率表示平均值,我觉得这个想法太“天马行空”了 首先预处理子串的前缀和sum,如果在坐标系中描出(i, sum[i])这些点的话. 所求的平均值就是两点间的斜率了,具体来说,在连续子串[a, b]中,有sum[b]-sum[a-1]个1,长度为b-a+1,所以平均值为(sum[b]-sum[a-1])/(b-a+1) 所以就把问题转化为:求两点横坐标之差至少为L-1,能得到的最大…

转自PomeCat: "DP的斜率优化--对不必要的状态量进行抛弃,对不优的状态量进行搁置,使得在常数时间内找到最优解成为可能.斜率优化依靠的是数形结合的思想,通过将每个阶段和状态的答案反映在坐标系上寻找解答的单调性,来在一个单调的答案(下标)队列中O(1)得到最优解." https://wenku.baidu.com/view/b97cd22d0066f5335a8121a3.html "一些试题中繁杂的代数关系身后往往隐藏着丰富的几何背景,而借助背景图形的性质,可以使那些…

题意:定义高度为\(x\)的金字塔数列为周期为\(2x-2\)的无限数列.它的每一个周期都是形如\(1,2,...,x-1,x,x-1,...,2\)的形式.记高度为\(x\)的金字塔数列第\(i\)个数为\(p_{x,i}\) 现在给出\(n\)和\(m\),求集合\(S = \{(x,y) | \, \exists i , x = A_{n,i}, y = A_{m,i}\}\)的大小. \(n,m \leq 10^9\) 遇到此题似乎无从下手.在于我们无从直接处理数列. 考虑把\((x,y…

摘要:数形结合,斜率优化,单调队列. 题意:求一个长度为n的01串的子串,子串长度至少为L,平均值应该尽量大,多个满足条件取长度最短,还有多个的话,取起点最靠左. 求出前缀和S[i],令点Pi表示(i,S[i]),那么这个问题就转化成了求斜率最大的两点.画图分析可知,如果有上凸点,那么上凸点,一定不会是最优的,所以问题就变成了维护一个下凸的曲线.那么可以通过比较斜率来维护,而要求切点,在上一个切点之前的点不会得到更优的解. 假设在A点,即之前的切线之上,那么选切点以前的点,一定不是最优的,假设在…

题目大意 求子集斯特林数\(\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\%2\) 方法1 数形结合 推荐一篇超棒的博客by Sdchr 就是根据斯特林的递推式,分奇偶讨论 得到一个函数\(P_{n,m}\equiv\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\% 2\) 再根据函数递推式通过画图,数形结合 转化成图中从一点走到另一点的方案数 变成组合问题求解 做法 这是给连插板都不会的我看的 \(a_1…

这道题用了数形结合, 真的牛逼, 完全想到不到还可以这么做 因为题目求的是平均值, 是总数除以个数, 这个时候就可以联系 到斜率, 也就是说转化为给你一堆点, 让你求两点之间的最大斜率 要做两个处理 (1)去掉上凸点, 因为上凸点是无论如何都不会为最优解的 (2)去掉之后每两个点之间的斜率是单调递增的, 这个时候要求切点. 切点即最大斜率, 所以就枚举终点, 然后找该终点对应的最大斜率 (也就是找到切点), 然后更新答案. #include<cstdio> #define REP(i, a,…

链接: https://vjudge.net/problem/Gym-100923I 题意: We don't know how Por Costel the pig arrived at FMI's dance party. All we know is that he did. The dance floor is hot because Por Costel broke the air conditioner. On the dance floor, the boys and girls…

题意 给一个图,每个点的出度为1,每个点的权值为1或者2.给Q个询问,问是否能找到一条路径的权值和M. 思路 由于每个点的出度为1,所以必然存在环.又因为c[i]只能取1或者2,可以组成任意值,所以只要有c[i] == 1 就可以造成任何数.没1时能得到任意偶数 代码 [cpp] #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <s…

题目链接 BZOJ2659 题解 真没想到,, 观察式子 \[\sum\limits_{k = 1}^{\frac{p - 1}{2}} \lfloor \frac{kq}{p} \rfloor\] 有没有想到斜率? 如果构造函数 \[y = \frac{q}{p}x\] 那么该式子的含义就是直线在\(x \in [1,\frac{p - 1}{2}]\)下方的整点数 容易发现另一条直线是其反函数,所以它们的点可以补成一个矩形 而且题目保证\(p,q\)为质数,除非\(p,q\)相等,否则直线上…

题目链接:http://codeforces.com/gym/100923/problem/H 分析:并查集,用enemy储存x的敌人,用weight储存权重决定根节点 需用scanf和puts输入输出否则会爆 1 #include<iostream> 2 #include<sstream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<string> 6 #include<cstrin…

题目链接:http://codeforces.com/gym/100923/problem/L 分析:题目要求序列首尾相同,在此基础上的字典序第k个:因为只存在a,b所以我们把它等效成0和1的话,字典序k也就是二进制下的k,将其最后一位与序列头部相同即可 1 #include<iostream> 2 #include<sstream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<string>…

http://poj.org/problem?id=2018 此乃神题……详见04年集训队论文周源的,看了这个对斜率优化dp的理解也会好些. 分析: 我们要求的是{S[j]-s[i-1]}/{j-(i-1)}最大,可以发现这个形式满足直线斜率式,于是原题就可以看成平面上有一些点P(i,s[i]),然后求这些点中横距大于F的两点的最大斜率. 这么转化后仍然需要n^2的枚举 但当你枚举一个点,并在前面的点中枚举找到一个和它结合斜率最大的解时,可以发现是像凸包那样的维护一个下凹的曲线,因为如果某个点是…

高中也做个这种类似的题目,概率空间是[t1, t2] × [s1, s2]的矩形,设x.y分别代表两辆列车到达的时间,则两人相遇的条件就是|x - y| <= w 从图形上看就是矩形夹在两条平行线之间的部分. 因为情况众多,一个一个分类很麻烦,而且可能有漏掉情况,所以就用计算几何的办法求了个凸多边形,多边形 与 矩形面积之比就是概率. 代码有点挫,将就看,=_=|| #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath&…

[UVa12627]Erratic Expansion 算法入门经典第8章8-12(P245) 题目大意:起初有一个红球,每一次红球会分成三红一蓝,蓝球会分成四蓝(如图顺序),问K时的时候A~B行中有几个红色. 试题分析:很容易注意到,按照此种规律,矩形的左上角.右上角.左下角总是与上一个时刻的图形一样,这是我们分治的基础. 那么,既然得到了上面的,利用前缀和的思想,设f(k,i)表示k时刻从1到i行的红色数量,则答案为f(k,B)-f(k,A-1) 我们知道,第i个时刻的正方形边长为2^k,那…

思路:枚举点t,寻找满足条件的点t': 计sum[i]为前i项合,平均值即为sum[t]-sum[t'-1]/t-t'+1 设(Pi=(i,Si),表示点在s中的位置,那么就可以画出坐标图,问题就转化为斜率最大: 于是画图分析. 几个点之间只有上凸下凸两种情况,取3个点为符合条件(t-t'>=L)的t',分析后得结论上凸点在各种情况(t)下都要舍去: 于是就可以不断更新,更新策略为新插入点,删除掉原来是下凸点,插入后变成上凸点的点: 随着t增大,t'只会增大(t增大,pt增大),所以增加到斜率变…

题意: 给 nnn个长度为 lll 且互不相交的开区间 (xi,xi+l)(x_{i}, x_{i}+l)(xi​,xi​+l) ,每个区间有一个移动速度 vvv,v∈1,−1v∈1,-1v∈1,−1.你可以在某一时刻给所有区间同时增加一个速度 www,要求满足 ∣w∣<=wmax|w|<= w_{max}∣w∣<=wmax​ 求有对多少对 (i,j)(i<j)(i,j)(i<j)(i,j)(i<j) 移动的过程中能同时覆盖原点(坐标为 000 的点). 数据·范围:…

https://codeforces.com/contest/1143/problem/F 题意 有n条形如\(y=x^2+bx+c\)的抛物线,问有多少条抛物线上方没有其他抛物线的交点 题解 \(y=x^2+bx+c=>y+x^2=bx+c\),转换为点\((x,y+x^2)\)在bx+c的直线上 两个点确定一条抛物线,同时也确定了一条直线 需要选择最上面那些点相邻确定的抛物线,所以维护一个上凸包即可 维护上凸包,当前点在前进方向左边需要向后退,cross(a,b)>=0 代码 #inclu…

题目 链接 给你一个圆锥(位于坐标原点,告诉你高h 和底面半径 r),和一个点(x,y,z)并告诉你这个点的速度, 让你求点和圆锥相撞的最小时间(保证一定相撞) 分析 易知,将直线的参数方程与圆锥曲面的方程联立,但是可能产生增根,具体情形如下: 其实我们不必区分具体情况,只需交点在曲面上的时间的最小值. 注意两点,一是判断交点在曲面上不能使用x,y约束,而应该使用z,试考虑如下情况: 二是可能与底面相交,也不用特判,只需与前面的时间取较小值. #include<bits/stdc++.h> u…

题意:简化一下 就是解N个 系数矩阵一样 等式右边列矩阵不一样的方程组 题解:系数矩阵一样 为什么我却毫无办法???? 其实只要把等式右边的矩阵都排在后面就好了啊 就变成解一个N x 2N的方程组了 ... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-9; int n; double a[205][405]; void gauss() { int now = 1, to; for(int i = 1;…

Raney引理: 设整数序列A = {Ai, i=1, 2, …, N},且部分和Sk=A1+…+Ak,序列中所有的数字的和SN=1,在A的N个循环表示中,有且仅有一个序列B,满足B的任意部分和Si均大于零. Raney引理有一个很简单的数形结合的证明见<浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用>. 关于Catalan数wiki和百科上写的很详细,其中有一问题一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,…,n,有多少个不同的出栈序列?该问题的解为h(n). 用1表示一个数字进栈,-1表示一个数字出栈,…

题意:给定一段01序列,求一段长度不小于L的连续序列,使其平均值最大 思路:一看就想到了斜率优化,但是用基本的推公示一直没推出来,看了别人的代码,像推出斜率的式子一直没弄出来..后来一看别人写的题解,原来是数形结合可以推出斜率单调.然后维护一个下凹的队列(斜率要递增).至于为什么这么做,可以吧sum[i](把开头到当前的和)看作纵坐标,i当作横坐标,然后做出图,就会发现实际上就是找横坐标之差大于等于L的点形成直线斜率最大.那么在纸上画一下,结论就很明显了.. 当然,出了这种方法外,还有二分最大斜…