SPFA全面讲解 --最短路高效算法 标签: 最短路 简介:SPFA 是1994年在西安交通大学段凡丁同学所提出,是将Dijsktra以及Bellman-Ford两种最短路算法完美结合的一个算法,效率十分的高.全名为Shortest Path Faster Algorithm,简称SPFA. 首先,在下面的讲解中,我们要用到几个变量: n 表示一共有n个点. s 表示开始点. t 表示结束点. dist[MAXN]:d[i]表示从s到i的最短路径 head[MAXN]:head[i]记录前驱.…

zz http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad20aef0100mc1a.html Spfa算法 (模板源代码) 这是Bellman Ford的改进算法.    算法介绍:建立一个队列,初始时队列里只有起始点,在建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径(该表格的初始值要赋为极大值,该点到他本身的路径赋为0).然后执行松弛操作,用队列里有的点去刷新起始点到所有点的最短路,如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后.重复执行直到队列为空.     时间复杂度:…

说实在的,这算法很简单,很简单,很简单--因为它是贪心的,而且码量也小,常数比起SPFA也小. 主要思想 先初始化,dis[起点]=0,其它皆为无限大. 还要有一个bz数组,bz[i]表示i是否确定为最短路径 for i=1 to n { 在未确定最短路径的点中找出u使dis[u]最小 bz[u]=1; 更新与u相连的所有点 } 就这么简单. 实现讲解 其实也很好实现.可以用邻接表储存,也可以用邻接矩阵储存,虽然会慢一点.因为Dijkstra算法本就是对付稠密图的,不过我还是建议用邻接表,见SP…

题目链接 本题解来源 其他链接 卡spfa的数据组 题解堆优化的dijkstra 题解spfa讲解 来自以上题解的图片来自常暗踏阴 使用前向星链表存图 直接用队列优化spfa struct cmp { bool operator()(int a,int b) { return dist[a]>dist[b]; } }; priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;void dijspfa() { q.push(s); memset(inq,,s…

我觉得他整理的有一些乱,我都改成插入代码了,看的顺眼一些 转载自http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755 下面的都是原文: 最短路径 之 SPFA算法 http://hi.baidu.com/southhill/item/ab26a342590a5aae60d7b967 求最短路径的算法有许多种,除了排序外,恐怕是OI界中解决同一类问题算法最多的了.最熟悉的无疑是Dijkstra,接着是Bellman-Ford,它们都可以求出由…

这里感谢百度文库,百度百科,维基百科,还有算法导论的作者以及他的小伙伴们...... 最短路是现实生活中很常见的一个问题,之前练习了很多BFS的题目,BFS可以暴力解决很多最短路的问题,但是他有一定的局限性,该算法只能用于无权重即权重为单位权重的图,那么下面我们会介绍五种用途更广泛的算法...... 最短路径的几个变体 单源最短路径问题:我们希望找到从源结点s到其它所有结点的最短路径. 单目的地最短路径问题:找到从每个结点v到目的u的最短路径,如果将图中每条边的方向翻转过来,我们就可以将这个问题…

Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as they are numbe…

关于\(NOIP2017\)的题目讲解 1.小凯的疑惑 题目描述: 小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有 无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的.现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品. 讲解: 其实这道题目可以使用很简单的方法做出来.大家也知道就是\(A * B - A - B\).那么这个解到底是怎么推出来的呢? 首先\(A = B\)的情况不用说.那不妨设…

上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲解,想看点这里,算法思路如下: 1)和dijkstra一样初始化,定义一个dis[ ]数组,除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷,然后定义一个队列q. 2)把队列q的队首元素取出,标志为不在队中,将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作(不知道松弛操作请看这里),修改完dis值后,判断每一…

我简单的描述一下题目,题目中所说的有道路和航路: 1.公路是双向的,航路是单向的: 2.公路是正值,航路可正可负: 每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai(1<=A_i<=T)和Bi(1<=Bi<=T)代价为Ci;每一条公路,Ci的范围为0<=Ci<=10,000: 由于奇怪的运营策略,每一条航路的Ci可能为负的,也就是-10,000<=Ci<=10,000. 数据规模与约定 对于20%的数据,T<=100,R<=500,P<=500:…

差分约束系统讲解看这里:http://blog.csdn.net/xuezhongfenfei/article/details/8685313 模板题,不多说.要注意的一点是!!!对于带有within的语句,要建立两个不等式!!!x要在y开始的z分钟内开始的话,x<=y+z 并且 x>=y.别忘了. spfa判负权回路. In most recipes, certain tasks have to be done before others. For each task, if we are…

SPFA同样是一种基于贪心的算法,看过之前一篇blog的读者应该可以发现,SPFA和堆优化版的Dijkstra如此的相似,没错,但SPFA有一优点是Dijkstra没有的,就是它可以处理负边的情况. 和Dijkstra的出发点不同,Dijkstra是从点入手的,而SPFA则是从边开始的,要不断的改变边,把点入堆,有的时候SPFA是比堆优化版的Dijkstra要慢的. 下面是程序,还是借助它来讲解,很容易理解,关键之处是一定要自己去试着编程. #include<bits/stdc++.h> us…

先举出个例题:洛谷P3371 [模板]单源最短路径 一眼扫去:最短路径. spfa不接受反驳... 附上代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #define MAXN 10010 #define MAX 999999999 using namespace std; int n,m,s,c=1; int head[MAXN],path[MAXN];…

SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法,是一种求最短路的算法. SPFA的思路及写法和BFS有相同的地方,我就举一道例题(洛谷--P3371 [模板]单源最短路径(弱化版)来做讲解吧! 如题: 首先,我们先来定义一波变量吧: struct node{ int v,w; node (){ } node (int _v,int _w){ v=_v; w=_w; }//构造函数 }; queue<int>qu;//必备队列 const int inf=0x3f3…

传送门 Description C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便…

关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那…

一.Floyd算法 用于计算任意两个节点之间的最短路径. 参考了five20的博客 Floyd算法的基本思想如下:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点到B,所以,我们假设dist(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点K,我们检查dist(AK) + dist(KB) < dist(AB)是否成立,如果成立,证明从A到K再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置 dist(AB) = dist(AK) + dist(KB),…

为了不要让太多人被害,我还是说一下这种算法,它实际上很简单,但被人讲着讲着绕晕了. 主要思想 有人说,SPFA是Bellman-Ford的队列优化.这个算法我也懂了,但是还没试过.我不管是什么算法的优化,反正我看着不像. 它的思想很简单:BFS.有人说这只是类似的,并不是纯BFS.我不管这些,分这么严格干嘛呢! 从起点开始,枚举它节点的边,走所有与它相连的路径.如果能更新别的节点就更新,不能更新嘛,就直接将它从队列里删掉,不要它了,反正它没鬼用. 还有一点,要标记某节点是否已经在队列里,将一个节…

最短路算法简单模板 一.floyed算法 首先对于floyed算法来说就是最短路径的动态规划解法,时间复杂度为O(n^3) 适用于图中所有点与点之间的最短路径的算法,一般适用于点n较小的情况. Floyed算法有三层循环,循环的层次先后顺序也是比较重要的,分别为k ,i,j:因为dis[k][i][j]代表的是i节点到j节点的最短路如果中间经过节点k的话dis[k][i][j] =dis[k-1][i][k]+dis[k-1][k][j]:否则dis[k][i][j] = dis[k-1][i]…

826. [Tyvj Feb11] GF打dota ★★☆   输入文件:dota.in   输出文件:dota.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 众所周知,GF同学喜欢打dota,而且打得非常好.今天GF和Spartan同学进行了一场大战. 现在GF拿到一张地图,地图上一共有n个地点,GF的英雄处于1号点,Spartan的基地位于n号点, GF要尽快地选择较短的路线让他的英雄去虐掉Spartan的基地.但是Spartan早就料到了这一点, 他有可能会开挂(BS~…

PS:如果您只需要Bellman-Ford/SPFA/判负环模板,请到相应的模板部分 上一篇中简单讲解了用于多源最短路的Floyd算法.本篇要介绍的则是用与单源最短路的Bellman-Ford算法和它的一些优化(包括已死的SPFA) Bellman-Ford算法 其实,和Floyd算法类似,Bellman-Ford算法同样是基于DP思想的,而且也是在不断的进行松弛操作(可以理解为「不断放宽对结果的要求」,比如在Floyd中就体现为不断第一维\(k\),具体解释在这里) 既然是单源最短路径问题,我…

了解API: 在使用与创建自己的API之前我们需要先了解什么是API! API代表应用程序编程接口,而接口指的是一个特定的服务.一个应用程序或者其他程序的公共模块. 理解SOA(面向服务的架构):SOA是PHP应用程序日益普及的方法,它是基于一个服务层的系统,提供系统所需要的所有功能,但这个功能提供的是应用层,并未连接到表现层.这样,多种系统就可以使用这个相同的模块化.可重复使用的功能了.(备注:在学习API的时候看过的两本有关API的书籍都有提到这个SOA,但是由于自己还是个菜鸟所以对这个理解…

这篇文章主要讲解微信小程序的组件. 首先,讲解新建项目.现在有句话:招聘三天以上微信小程序开发,这个估计只能去挖微信的工程师了.技术新,既然讲解,那我们就从开始建项目讲解. 打开微信web开发者工具,如上图.点击添加项目,会出现新建项目页面,如下图: 其中AppID随意填写.ps:正式开发了估计有要求的.填写项目名称并选择保存的路径,添加项目就ok了. 就这样,一个hello world 就OK了. 好了,我们现在开始讲解微信小程序的组件. 先倒入官方流出的demo文件.可以到微信小程序开发群:…

课程①:Aspose.Total公开课内容:讲解全能型文档管理工具Aspose.Total主要功能及应用领域时间:2016-11-24 14:30 (暂定)报名地址:http://training.evget.com/open/detail/5112课程②:扫描识别案例分享内容:OCR.阅卷.表单识别.行业案例分享时间:2016-11-23 14:30 报名地址:http://training.evget.com/open/detail/5113[适合人群]覆盖全领域,尤其适合企业政务文档管理开…

在我们公司经常用到总线,具体的总线是什么让我理解我也不清楚,但是在这几个月下来,我已经知道总线如何使用,现在加上示例讲解总线如何使用. 1. 首先我们的新建一个类,这个类其实是用于总线传递的模型 using System; namespace PurchaseDevices.Model.CommonModel{/// <summary>/// 事件传递参数/// </summary>/// <typeparam name="T"></typep…

操作系统:win7 VS2010编写WebService与在IIS的发布<之简单讲解>中我已经说了IIS安装与使用,不明白的可以跳过去看. 1.添加FTP站点 2. 3. 4. 5. zqz上的小黑点代表未启动,记得要启动! 6.打开浏览器 7.添加虚拟目录 8. 9.qq添加成功 10. 11.再次添加一个虚拟目录:aa 12. 13. 14.这里我为什么要添加两个虚拟目录呢?一个是qq一个是aa.这就引出了虚拟目录的重要作用. 虚拟目录就是将其他目录以映射的方式虚拟到该FTP服务器的主目录…

restful不是一个框架,称为一种编码更烦更贴切吧,其核心类位于spring-web.jar中,即RestTemplate.class restful是rpc通过http协议的一种实现方式,和webservice一样,请参阅我的其他文章 今天我将在springmvc环境中进行演示,首先请看我其他博客文章下载整理好的源码,整理好的源码可以直接用于商业项目开发 整理好的代码项目结构如下: 本次讲的restful大致如下 文采不好,开始贴代码: ① 常量工具类,用于保存http.:.?.=.&这些的…

前言 总括: 本文采用react+redux+react-router+less+es6+webpack,以实现一个简易备忘录(todolist)为例尽可能全面的讲述使用react全家桶实现一个完整应用的过程. 代码地址:React全家桶实现一个简易备忘录 原文博客地址:React全家桶实现一个简易备忘录 知乎专栏&&简书专题:前端进击者(知乎)&&前端进击者(简书) 博主博客地址:Damonare的个人博客 人生不失意,焉能暴己知. 技术说明 技术架构:本备忘录使用rea…

目录结构: // contents structure [-] SpringMVC是什么 Spring MVC的设计原理 SpringMVC入门示例 1,复制Jar包 2,Web.xml文件 3,MySpring-Servlet.xml文件 4,welcome.jsp文件 5,result.jsp文件 6,TestSpring.java文件 错误 错误一 错误二 错误三 错误四 参考文章 SpringMVC是什么 MVC的全称是Model View Controller,通过实现MVC框架可以很…

上一篇讲过,三种MYSQL显错注入原理.下面我继续讲解. 1.geometrycollection() and geometrycollection((select * from(select * from(select user())a)b)); 函数讲解: GeometryCollection是由1个或多个任意类几何对象构成的几何对象.GeometryCollection中的所有元素必须具有相同的空间参考系(即相同的坐标系).对GeometryCollection的元素无任何限制,但下面介绍…