CodeForces - 325E:The Red Button (哈密尔顿转欧拉回路)

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CodeForces - 325E:The Red Button (哈密尔顿转欧拉回路)

Piegirl found the red button. You have one last chance to change the inevitable end. The circuit under the button consists of n nodes, numbered from 0 to n - 1. In order to deactivate the button, the n nodes must be disarmed in a particular order. No…

poj 2288 Islands and Bridges_状态压缩dp_哈密尔顿回路问题

题目链接题目描述:哈密尔顿路问题.n个点,每一个点有权值,设哈密尔顿路为 C1C2...Cn,Ci的权值为Vi,一条哈密尔顿路的值分为三部分计算: 1.每一个点的权值之和 2.对于图中的每一条CiCi+1,加上Vi*Vi+1 3.对于路径中的连续三个点:CiCi+1Ci+2,若在图中,三点构成三角形,则要加上Vi*Vi+1*Vi+2 求一条汉密尔顿路可以获得的最大值,并且还要输出有多少条这样的哈密尔顿路. 这道题的状态感觉不是很难想,因为根据一般的哈密尔顿路问题,首先想到的是设计二维状态,dp…

Codeforces 325E

Codeforces 325E 原题题目描述:给出\(n\)个点, 编号为\(0 \text ~ n-1\),每个点连出两条边分别为\(2i\)和\(2i+1\)(\(mod n\)),现从\(0\)出发,最后回到\(0\),且每个点必须且只到达一次(\(0\)为两次),输出一条可行路径. solution 能发现\(2i=2(i+n/2)(mod n), 2i+1=2(i+n/2)+1(mod n)\),那就可以把\(i\)与\((i+n/2)\)看做一个点,原图变成一个\(n/2\)点\(…

旅行商问题（TSP）、最长路径问题与哈密尔顿回路之间的联系(归约)

一,旅行商问题与H回路的联系(H回路定义为哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在…

poj 2280 Islands and Bridges 哈密尔顿路状压dp

题目链接题意给定一个\(N\)个点的无向图,求一条哈密尔顿路径\(C_1C_2...C_n\),使其\(value\)最大. \(value\)的计算方式如下:\[\begin{aligned}value&=\sum_{i=1}^{n}C_i\\&+\sum_{i=1}^{n-1}C_i*C_{i+1}\\&+\sum_{i=1}^{n-2}C_i*C_{i+1}*C_{i+2}[(C_i,C_{i+2})is\ an\ edge\ in\ the\ graph]\end{al…

哈密尔顿环x

欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路,而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点,并且最后还能回到起点的回路. 代码如下: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ; int start,lengt,x,n; bool visited[Maxn],v1[Maxn]; int ans[Maxn],num[Maxn]; int g[Maxn][Maxn]; void print() { int i; ;i<…

Codeforce 263D Cycle in Graph 搜索图论哈密尔顿环

You've got a undirected graph G, consisting of n nodes. We will consider the nodes of the graph indexed by integers from 1 to n. We know that each node of graph G is connected by edges with at least k other nodes of this graph. Your task is to find i…