Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 23187   Accepted: 9662 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

构造矩阵 #include <cstdio> ; struct Matrix{int a[MAXN][MAXN];}O,I;int N; ;i<MAXN;i++);j<MAXN;j++)O.a[i][j]=,I.a[i][j]=(i==j);} Matrix Mul(Matrix A,Matrix B,int MOD){ Matrix C=O; ;i<=N;i++) ;j<=N;j++) ;k<=N;k++) C.a[i][j]=(C.a[i][j]+A.a[i]…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three po…

解题思路 题目里要求\(\sum_{i=1}^kA^i\),我们不妨再加上一个单位矩阵,求\(\sum_{i=0}^kA^i\).然后我们发现这个式子可以写成这样的形式:\(A(A(A...)+E)+E)+E\)于是,我们可以将\(*A+E\)看做一次变换,然后尝试构造一个矩阵.我们发现: \[ (\left[ \begin{matrix} A & E \\ 0 & E \end{matrix} \right])^n= \left[ \begin{matrix} A^{n+1} &…

http://poj.org/problem?id=3233 挺有意思的..学习到结构体作为变量的转移, 题意 : 给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + ... + A^k的结果(两个矩阵相加就是对应位置分别相加).输出的数据mod m.k<=10^9. http://blog.csdn.net/rowanhaoa/article/details/21024093 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

题意 题目链接 给出$n \times n$的矩阵$A$,求$\sum_{i = 1}^k A^i $,每个元素对$m$取模 Sol 考虑直接分治 当$k$为奇数时 $\sum_{i = 1}^k A^i = \sum_{i = 1}^{k / 2 + 1} A^i + A^{k / 2 + 1}(\sum_{i = 1}^{k / 2} A^i)$ 当$k$为偶数时 $sum_{i = 1}^k = \sum_{i = 1}^{k / 2} A^i + A^{k / 2}(\sum_{i =…

http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 18658   Accepted: 7895 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The inpu…

Matrix Power Series r时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB 题目描述 给定矩阵A,求矩阵S=A^1+A^2+--+A^k,输出矩阵,S矩阵中每个元都要模m. 数据范围: n (n ≤ 30) , k (k ≤ 109) ,m (m < 104) 输入 输入三个正整数n,k,m 输出 输出矩阵S mod m 样例输入 2 2 4 0 1 1 1 样例输出 1 2 2 3 这道题不多说,可以得出加速矩阵(E为单位矩阵,也就是形为\(\begin{bmatrix}1&…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15739   Accepted: 6724 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 27277   Accepted: 11143 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test ca…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 18450   Accepted: 7802 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2)    k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak    k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

设S[k] = A + A^2 +````+A^k. 设矩阵T = A[1] 0 E E 这里的E为n*n单位方阵,0为n*n方阵 令A[k] = A ^ k 矩阵B[k] = A[k+1] S[k] 则有递推式B[K] = T*B[k-1],即有B[k] = T^k*B[0],令S[0] 为n*n的0矩阵. 矩阵快速幂求出即可····· 还可以使用两次分治的方法····自行百度···· 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> int n,k…

职务地址:POJ 3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + - + A^k的结果(两个矩阵相加就是相应位置分别相加).输出的数据mod m. k<=10^9.     这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i能够二分求出. 然后我们须要对整个题目的数据规模k进行二分.比方,当k=6时,有:     A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)     应用这个式子后,规模…

S(k)=A^1+A^2...+A^k. 保利求解就超时了,我们考虑一下当k为偶数的情况,A^1+A^2+A^3+A^4...+A^k,取其中前一半A^1+A^2...A^k/2,后一半提取公共矩阵A^k/2后可以发现也是前一半A^1+A^2...A^k/2.因此我们可以考虑只算其中一半,然后A^k/2用矩阵快速幂处理.对于k为奇数,只要转化为k-1+A^k即可.n为矩阵数量,m为矩阵大小,复杂度O[(logn*logn)*m^3] #include <iostream> #include &…

http://poj.org/problem?id=3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果(两个矩阵相加就是对应位置分别相加).输出的数据mod m.k<=10^9.这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i可以二分求出.然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分.比如,当k=6时,有:A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)应用这个式子后,规模…

Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then…

传送门 题意 给出n,m,k,求 \[\sum_{i=1}^kA^i\] A是矩阵 分析 我们首先会想到等比公式,然后得到这样一个式子: \[\frac{A^{k+1}-E}{A-E}\] 发现要用矩阵除法,可以用求矩阵逆来做,现在我们换一种做法,我们发现有这样一个性质: \[\left[ \begin{matrix} A & E \\ 0 & E \\ \end{matrix} \right]^n= \left[ \begin{matrix} A^{n} & \sum_{i=0}…

链接 也是矩阵经典题目  二分递归求解 a+a^2+a^3+..+a^(k/2)+a^(k/2+1)+...+a^k = a+a^2+..+a^k/2+a^k/2(a^1+a^2+..+a^k/2)(偶数) a+a^2+a^3+..+a^(k/2)+a^(k/2+1)+...+a^k = a+a^2+..+a^k/2+a^k/2(a^1+a^2+..+a^k/2)+a^k. 奇数 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cs…

http://poj.org/problem?id=3233 题解 矩阵快速幂+二分等比数列求和 AC代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <string>…

题目链接 模板题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> using namespace std; ][],mat[][]; int t; void qmod(int n,int MOD) { ][],i,…

[ 矩 阵 乘 法 ] M a t r i x P o w e r S e r i e s [矩阵乘法]Matrix Power Series [矩阵乘法]MatrixPowerSeries Description Given a n × n n × n n×n matrix A A A and a positive integer k k k, find the sum S = A + A 2 + A 3 + . . . + A k S = A + A^2 + A^3 + ... + A^k…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 11954   Accepted: 5105 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

Matrix Power Series   Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109)…

矩阵的又一个新使用方法,构造矩阵进行高速幂. 比方拿 nyoj299 Matrix Power Series 来说 给出这样一个递推式: S = A + A2 + A3 + - + Ak. 让你求s.A是一个矩阵,而k很大. 怎么办呢? 推理发现:Fn = A + A*F(n-1) 然后我们能够构造矩阵: (Fn .1 ) =  (Fn-1 ,1) * (A.0. A,1) = (F1 , 1) * (A,0. A,1)^K-1 那么我们就能够用一个矩阵高速幂了. 以下是模板题目的代码: #in…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15417   Accepted: 6602 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

本文为博主原创文章,欢迎转载,请注明出处 www.cnblogs.com/yangyaojia [POJ3233]Matrix Power Series 分治+矩阵 题目大意 A为n×n(n<=30)的矩阵,让你求 \(\sum\limits_{i=1}^{k}A^i\) 并将答案对取模p 输入格式: 有多组测试数据,其中第一行有3个正整数,为n,k(k<=\(10^9\)),p(p<=\(10^4\)) 后面有n行,每行n个数. 输出格式: 输出最后答案的矩阵. 输入输出样例 inpu…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 19338 Accepted: 8161 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. T…

任意门:http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28619   Accepted: 11646 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The…

poj 1575  Tr A 主题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 题目大意:A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. 数据的第一行是一个T,表示有T组数据. 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每一个数据的范围是[0,9].表示方阵A的内容. 一个矩阵高速幂的裸题. 题解: #…