luoguP2123 皇后游戏(贪心) 题目 洛谷题目chuanso 题解 有一篇好题解,我就懒得推式子了,毕竟打到电脑上还是很难的 牛逼题解传送门 code #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #includ…

题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第 i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位 大臣右手上的数. 形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为…

题目链接:P2123 皇后游戏 如果证明这个题为什么是贪心的话,我是不会的,但是一看这个题目就是一个贪心,然后满足贪心的性质: 都能从两个人(东西)扩展到n个人(东西) 一定能从相邻状态扩展到不相邻的状态 ---摘自rain_falls 其实就是满足贪心的题目一定满足两个人的情况,就是由两个人推广到n个人. 我们先想一下两个人时的情况. 答案就是这个: \(min(max(a_1+b1,a_1+a_2)+b_2,max(a_2+b_2,a_1+a_2)+b_1)\) 如果前一项小那么就让第一个人…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 心血来潮打算把$luogu$提高历练地及其之前的所有专题都打通关,,,$so$可能会写一些比较水的题目的题解$QAQ$ 这种题,显然就套路地考虑交换相邻两个人的次序的影响嘛 瞎写下式子,大概是长这样儿(就只考虑更大的那个$C$了昂$QwQ$) $\left\{\begin{matrix}max(max(C,A+a_{x})+b_{x},A+a_{x}+a_{y})+b_{y}\\ max(max(C,A+a_{y})+b_{y},A+a_{y}+a_{x})+b…

题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第 i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位 大臣右手上的数. 形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为…

很抱歉,这个题我做的解法不是正解,只是恰巧卡了数据 目前数据已经更新,这个题打算过一段时间再去写. 目前在学习DP,这个会暂时放一放,很抱歉 这个题是一个国王游戏的变形(国王游戏就把我虐了qwq) 题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发…

P2123 皇后游戏 题意: 给定\(T\)组长为\(n\)的\(A\),\(B\)数组和\(C\)的计算方法,求一种排列方法,使最大的\(C\)最小化. 数据范围: \(1 \le T \le 10,1 \le n \le 20000,1 \le A_i,B_i \le 10^9\) 其实这种题基本可以通过求邻项交换来贪心了(上午还想错了) 分析一下我们可以知道最大的C即是最后一项\(C\),如果我们只考虑最后两个项\(c_1,c_2\),我们可以找到一个最优方法. 但事实上,对任意两项,我们…

前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起归纳一下. [P1080国王游戏] 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2123 题目大意: 给定a数组和b数组,要求最小化c数组中的最大值 题解: 考虑微扰法,推一波式子先 设$x=\sum_{q=1}^{i-1}a[q]$,$y=c[i-1]$,与i相邻在i之后的大臣的编号为j 发现c数组是递增的,于是$max(c_i,c_j)=c_j$ $c_j=max(max(y,x+a_i)+b_i,x+a_i+a_j)+b_j$ $max(y+b_i+b_j,x+a_i+b_i+b_…

题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,…

Description 阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e).游戏规则是这样的: 1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色.已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色. 2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数. 3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合.对于顶点集合S,得分计算方式为 . 由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色.两人都想要使自己…

lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属…

题目描述 阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e).游戏规则是这样的:1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色.已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色.2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数.3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合.对于顶点集合S,得分计算方式为由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色.两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多…

国王游戏 题目链接:国王游戏 ps:题目数据说明了要写高精度. 这个题的答案是\(a.l * a.r < b.l * b.r\)按照这个进行排序 题解中大部分只是如何证明排序是: \(a.l * a.r < b.l * b.r\) 我来利用上面的贪心性质来推一下. 设国王左手的数为L,右手的数没什么用..... 还是对于两个人来说. 答案为: 第一个人排在第一位,第二个人排在第二位. 第二个人排在第一位,第二个人排在第一位. 两种情况下的结果大的那个是不会被选择的排在第一位的. 也就是 如果\…

题目来源:洛谷 题目描述 恰逢 H国国庆,国王邀请n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的…

题目链接: https://vijos.org/p/1779 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1080 http://codevs.cn/problem/1198/ 终于过了.....这道高精度总算是过了,为了这道题我还特意去学了高精度除以搞精度(虽然最后只需要高精度除以低精度) 这道题都是看新番国王游戏的时候突发奇想跑来做的QAQ.... 这道题的贪心思路是,按照左右手相乘来从小到大排序,乘积相同就按照右手从小到大... 至于为什么这么贪心,我个人…

SCOI 2010 连续攻击游戏 solution 直接就硬刚 我愿称贪心为暴力 因为题目中要求一定从小到大贪心,那么当前点的下标有能够选取的较大点,那么它一定可以和前面的一个较小点连接,所以可以直接选取这个点 若你选的当前点是较小点,那么就需要考虑后面的怎么往上接才能使得答案最优.感性理解一下,答案应该在较大点密集的地方,然后往后找到较大点等于后面的较小点,然后就像当于接住了(就那个感觉,能明白吗),连起来之后形成的最长的链的长度就是最优的答案了 为了避免爆掉数组,我们采用的vector,自动…

传送门 跟国王游戏一样的分析 考虑相邻的两个大臣,设他们前面的\(\sum a_j\)为\(s\),同时注意到后面人的贡献更大 所以\(i\)在前面时,\(c_j=\max(\max(c_{last},s+a_i)+b_i,s+a_i+a_j)+b_j\) \(j\)在前面时,\(c_i=\max(\max(c_{last},s+a_j)+b_j,s+a_i+a_j)+b_i\) 如果最优方案里\(i\)在\(j\)前面,则刚才的\(c_j<c_i\) 即\[\max(\max(c_{last}…

正解:贪心 解题报告: 链接在这儿! 知道解法之后会jio的好像很简单的样子……其实挺难想到的QAQ 不过大佬讲了方法之后还是懂了 有一个很神仙的想法就是,你可以理解为每个点周围的边都有半个是自己的,然后就会变成这样: 如果我只选了一个点,这条边上另一个点就一定是对手选了,那就是0.5-0.5=0 如果我两个都选了,那就是0.5+0.5=1 如果我两个都没选,那就一定是对手选了,所以是-0.5-0.5=-1 然后你就会惊喜地发现!这两个人的选择是互相独立互不干扰的了!(因为要求最优明白吧?)然后…

[Lydsy1705月赛]失控的数位板 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 148  Solved: 33[Submit][Status][Discuss] Description 绘画家小Q正在他的数位板上作画.当他在作画的时候,他的设备突然故障了!此时他的笔变成了擦除模式.在小Q 的脑海中,有一副漂亮的图案,他希望最后能将它呈现在板子上.他按照自己的创作风格,一步一步地绘画.他每 一步只可能是4种指令上(up)下(down)左(le…

[BZOJ3105][cqoi2013]新Nim游戏 Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到…

好题. 网上看到的范围是:\(T \leq 10\),$ n \leq 50000$, $ a_i,b_i \leq 10^9$. 我们按照贪心惯常的思路考虑交换相邻的两个人.容易发现,对于相邻的两个人,总是后一个人的答案更大一点.而我们的目的,是让两个人中后一个人的答案更小(这样可以让这两个人后面的答案更小). 设当前在考虑 \(i\) 与\(i+1\).记前\(i-1\)号的和为\(sum\).欲使后面的人答案更小一点,假设\(i\)在前是后面的人答案更小一点,则有 \[ \max(\max…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 首先,要先手必胜,就不能取后让剩下的火柴中存在异或和为0的子集,否则对方可以取成异或和为0的状态,那么必败: 可以贪心地从大到小排序,如果一堆火柴可以被之前的一些火柴堆(基)异或表出,那么这堆火柴必须拿走: 证明好像是拟阵什么的,不会... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目分析 题目答案不具有单调性,所以不可以二分,转而思考贪心.因为无法确定位置,所以考虑如何才能让对于每一个$1 ~ i$使得$i$的答案最大,即$1 ~ i$最后一个最优.若设对于位置$i$,$a[i]$表示左手,$b[i]$表示右手,$S$为其前面所有人的左手之积,那么他的答案就是$\frac{S}{b[i]}$,如果存在在$i$后边的$j$的答案更优, 即$\frac{S * a[i]}{b[j]} > \frac{S * a[j]}{b[i]} => a[i] * b[i] >…

题目 给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置. 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度. 判断你是否能够到达最后一个位置. 示例 1: 输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步,从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置. 示例 2: 输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置.但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置. 来源…

/* 做的时候手推了一下n=2的四种情况,再排一下序就可以了,证明不是很严谨,但我想这就行了,毕竟全是套路 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define ll long long #define fo(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4550 题意:有n(n <= 100)个0~9之间的卡片,从左往右将卡片放到之前的卡片最左边或者最右边:使得最后得到的数值最小,且无前导0: input: output: 思路:如果没有0,则直接用双指针,模拟前后插入值即可:但是由于存在0,所以需要找出最小的非零0,使得最前面以mn开头,之后是可填入的若干个0.所谓可填入的即指在最后一个mn填入之前的0,这就需要记录mn的个数,每次插入mn时,--c…

题意:给出N个数,要求把它们拼凑起来,让得到的数值是最大的. 只要分别比较两个数放前与放后的值的大小,排序后输出就可以了. 比如123和56,就比较12356和56123的大小就行了. 写一个比较函数,然后用sort调用就行了. 刚开始时用long long做,每次比较都让数相连,然后比较大小,后来发现数据好像会很暴力,即使longlong也不够大. 考虑到两个数相连后两种情况长度都一样,所以只要把数值当成string来做就行了,比较两个string的字典序大小. 代码: /* * Author…

题目描述 题目描述 给出一个N位数字串,删除任意K位,使剩下的数最大.. 输入 第1行:2个整数N和K(1<=K<=N<=500000) 第2行:N个数字(可能为0) 输出 第1行:1个可行到的最大的数 样例输入 10 4 4177252841 样例输出 775841 题解 刚看到题目时感觉是一道水题-然后迅速交上去T掉了- 仔细看看数据范围,发现常规做法已经达到了O(kn2)" role="presentation" style="positio…

题目链接 这题的 实际上和"流水调度问题"是一样的 (我是不会告诉你我是看了讨论才知道的) 于是我就翻开了我们教练弄来的一本蓝不拉几的叫做"信息学奥赛一本通·提高篇"的书 我们发现,\(A\)机器显然在不停的工作是最优的,要让\(A\).\(B\)的总时间最短,就是要让\(B\)机器的空闲时间最短 而最终时间的求法恰好是题目中的式子(在上一件产品在\(B\)机器加工完,并且当前产品在\(A\)机器上加工完的时候,把当前产品放到\(B\)机器上加工) 怎样让\(B\)…