题目链接 题意 对于各个以往的历史版本实现以下操作: 在第 p 个数后插入数 x . 删除第 p 个数. 翻转区间 [l,r],例如原序列是 \(\{5,4,3,2,1\}\),翻转区间 [2,4] 后,结果是 \(\{5,2,3,4,1\}\). 查询区间 [l,r]中所有数的和. 做法:可持久化treap 定义 typedef pair<int,int> Pair; 结构体 struct Node { int key, val, l, r, sum, size;// 键值 随机值 左子 右…

终于写了一次可持久化Treap,做的是可持久化序列的模板题. Treap Treap=Tree+Heap,是一个随机化的数据结构.它的每个节点至少有两个关键字,一个是我们要存储的\(val\),一个是随机堆关键字,我把它称为\(hp\).Treap满足的性质是\(val\)从小到大,并且每个节点的\(hp\)都小于(或都大于)儿子节点的\(hp\)值.也就是说,通过一个随机数来让Treap具有堆的性质,从而使得其期望深度为\(O(logn)\). 旋转 Treap可以通过旋转来保持其平衡,操作与…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4156 题目拷贝难度大我就不复制了. 题目大意:维护一个字符串,要求支持插入.删除操作,还有输出第 i 次操作后的某个子串.强制在线. 思路1:使用可持久化treap可破,详细可见CLJ的<可持久化数据结构的研究>. 思路2:rope大法好,详见:http…

3595: [Scoi2014]方伯伯的Oj Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 102  Solved: 54[Submit][Status] Description 方伯伯正在做他的Oj.现在他在处理Oj上的用户排名问题. Oj上注册了n个用户,编号为1-”,一开始他们按照编号排名.方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: 1．操作格式为1 x y,意味着将编号为z的用户编号改为V,而排名不变,执行完该操作后需…

很多人觉得可持久化treap很慢,但是事实上只是他们可持久化treap的写法不对.他们一般是用split和merge实现所有功能,但是这样会有许多不必要的分裂.其实我们可以用一种特殊的方式来实现插入和删除. 插入:我们先随机出新建节点的Rank值,随二叉查找树的顺序找到第一个Rank比新建节点Rank小的节点,将以这个节点为根的子树按Key值分裂成两颗树并作为新建节点的左子树和右子树. 删除:我们用二叉查找树的方式找到删除节点,释放节点空间并将节点左子树和右子树合并代替原树. 由于随机构建二叉查…

题意:\(n\)个人排队,每个人有重要度\(p\)和不要脸度\(c\),如果第\(i\)个人的重要度大于第\(i-1\)个人的重要度,那么他们之间可以交换,不要脸度-1,交换后先前的第\(i\)个人也可以继续和当前第\(i-2\)个人继续执行下去直到第\(i\)个人走到首位或者不要脸度为0,问从1开始入列到n,每个人进入队列后最后一人都执行这样的操作,最后队列的排列是怎样的 可持久化Treap维护区间的最大值,当第\(i\)人入列后就二分枚举从\(i-1\)开始算的长度,使得当前的人尽可能的靠前…

题意:模拟二叉树的构造过程,给出\(n\)个节点,每次从根插入,小于当前节点转到左儿子,否则右儿子,输出第\([2,n]\)个节点的父亲的权值 直接手动模拟会被链式结构T掉 网上找了下发现二叉树的性质是当前插入节点的父亲总是比它小的最大值或比它大的最小值(深度最深者为父亲) 既然这样就容易搞了,Treap分裂找出这两个值比较并维护即可(数据保证每个值只出现一次,更容易维护了) 93ms效率非常可观,可持久化Treap天下第一 #include<iostream> #include<alg…

平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树:   平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分   treap: tree+heap,…

试了一下先上再下的Treap方式,很高兴,代码变短了,但是,跑的变慢了!!!其实慢得不多,5%左右.而且这个版本的写法不容易写错..只要会一般可持久化Treap的人写着都不难...就是相对于(压行的)Splay还是长了点... 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; ]; struct node…

一直没有点动态树这个科技树,因为听说只能用Splay,用Treap的话多一个log.有一天脑洞大开,想到也许Treap也能从底向上Split.仔细思考了一下,发现翻转标记不好写,再仔细思考了一下,发现还是可以写的,只需要实时交换答案二元组里的两棵树,最后在吧提出来的访问节点放回去就行了.本着只学一种平衡树的想法,脑洞大开加偏执人格的开始写可持久化Treap版的Link Cut Tree... 写了才发现,常数硕大啊!!!代码超长啊!!!因为merge是从上到下,split从下到上,pushdow…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…

链接一下题目:luoguP3369[模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树解析 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue>…

每每想要去了解可持久化treap这个好写好调的东东,然后就发现网上只有一个人的——SymenYang的!在此我必须得把他批判一番——写方法不贴代码是什么心态!而且写出来的是有问题的呀!害人不浅! 好吧说正经事,这个版本的treap名叫可持久化treap却没有可持久化,而是借鉴了可持久化treap中的一些写法.貌似可持久化之后反而难写难调...在这个版本的treap中加入了堆权值来维护树的形状,然后由三种操作——合并(merge),按size拆分(split_size),按值拆分(split_kt…

传送门 题意简述:支持在把某个数插入到某版本的第k个位置,删除某版本第k个数,询问第k个数. 思路:用可持久化treaptreaptreap维护区间第kkk个位置的数是啥就可以了. 代码…

洛谷3835 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #define ls (a[u].l) #define rs (a[u].r) #define R (root[Ver]) #define update(u) (a[u].size=a[a[u].l].size+a[a[u].r].size+1) #define copy(x) (a[++tot]=a[x],a[x=tot].ver=Ver) us…

空间消耗非常玄学,有多大开多大就完事了.其实是因为单次操作可能会有数次Merge和Split操作,按照下面的版本的话Merge和Split都进行复制,所以一次操作可能复制了4个版本. 四个函数式查询,然后Merge的时候拷贝对应的xy子树,Split的时候拷贝p树.事实上,Merge和Split总是成对出现,只需要在其中喜欢的一个进行可持久化(复制节点)就可以了,比较推荐在Split的时候复制节点.这样单次操作大概复制2个版本. #include<bits/stdc++.h> using na…

题目链接 对每次Merge(),Split()时产生的节点都复制一份(其实和主席树一样).时间空间复杂度都为O(qlogq).(应该更大些 因为rand()?内存真的爆炸..) 对于无修改的操作实际上是可以直接赋值的,因为以后也不会去改当前树,只需要查询:修改时自会复制新节点. 虽然操作3.4.5.6不会改变原树,但是Split()会改变树的形态,所以仍要新建节点,但根节点不需要Merge(). #include <cstdio> #include <cctype> #includ…

注意!本帖不是算法介绍!只是贴代码(逃) //嫌stdlib的rand太慢,手打了一个 /* Author: hotwords */ typedef unsigned int tkey; class Random { private: tkey rs1,rs2,rs3; public: tkey operator()() { rs1=(rs1<<)^(rs2>>)^rs3; rs2=(rs2<<)^(rs3>>)^rs1; rs3=(rs1<<)…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3835 因为博主精力和实力有限,学不懂 fhq treap 了,因此只介绍 leafy tree 解法 leafy tree 的本质是一颗平衡线段树,它的根节点保存整颗树的信息,是不会变的,因此可以高效的实现可持久化 #include <bits/stdc++.h> #define update(u) if(u -> left -> size) u -> size = u -> left -…

[模板]可持久化线段树 1(主席树) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 主席树支持历史查询,空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点 本题用一个类似于前缀和的思想,离散化之后 用主席树维护每一个前缀的“桶”数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200020 ],rc[M…

简介:     Treap,一种表现优异的BST 优势:     其较于AVL.红黑树实现简单,浅显易懂     较于Splay常数小,通常用于树套BST表现远远优于Splay     或许有人想说SBT,SBT我没有实现过,据说比较快     但是SBT.Splay以及旋转版Treap等BST都不可以比较方便地实现‘可持久化操作   Treap=Tree+Heap     Treap是一颗同时拥有二叉搜索树和堆性质的一颗二叉树     Treap有两个关键字,在这里定义为:         1…

题目链接 感谢Dream_Lolita的题解,经过无数次失败的尝试之后终于AC了... 线段树是维护区间信息的强大工具,但它的形态是固定的,只支持修改和删除操作,不支持插入.反转.复制.分裂合并等操作,而treap支持.这道题有个区间复制的操作,因此只能用treap来代替了. 注意几个坑点: 1.对于操作2,当k<r-l+1时,不是将[l-k,r-k]中的元素直接替换到[l,r]上,而是将[l-k,l-1]中的元素复制多次再替换到[l,r]上,因此需要对[l-k,l-1]区间反复自我merge直…

题目链接 文艺平衡树的可持久化版,可以使用treap实现. 作为序列使用的treap相对splay的优点如下: 1.代码短 2.容易实现可持久化 3.边界处理方便(splay常常需要在左右两端加上保护结点以防越界,而treap一般不用) 可以分裂合并的treap一般称作无旋treap或FHQ-treap,不过我个人觉得它的结构和普通的treap没什么两样,只是多了个分裂和合并的操作而已... 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ty…

#include "bits/stdc++.h" using namespace std; inline int read(){ ,k=;char ch=getchar(); :,ch=getchar(); &ch<=+(ch^),ch=getchar(); return s*k; } ,inf=0x7fffffff; #define size(t) (t?t->size:0) struct Treap{ Treap *son[]; int fix,val,size…

题目传送门 可持久化线段树1(主席树) 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数 $l,r,k$ , 表示查询区间 $[l,r]$ 内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正…

这回总算是过了.. 4600ms+,服务器抖一抖又没了 对于极端卡时间的情况还是考虑屈服于Splay吧 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<s…

题意:一开始给出一个序列\(1,2...n\),然后\(m\)次操作,每次把\([l,r]\)翻转并且拼接到序列的后面,求最后形成的序列 打个pushdown标记就好 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #inc…

这个题目去年就做过了,这次稍微改了一下 都是基础操作 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queu…

1.基本结构 随机化工具 unsigned int SEED = 19260817; //+1s inline int Rand(){ SEED=SEED*1103515245+12345; return SEED/65536; } 内部成员 struct Treap{ int son[MAXN][2],val[MAXN],fix[MAXN],size[MAXN]; int tot,root; #define lc son[o][0] #define rc son[o][1] } 初始化与构造…

FHQ treap 的整理 treap = tree + heap,即同时满足二叉搜索树和堆的性质. 为了使树尽可能的保证两边的大小平衡,所以有一个key值,使他满足堆得性质,来维护树的平衡,key值是随机的. treap有一般平衡树的功能,前驱.后继.第k大.查询排名.插入.删除.也比较好写 但是对于区间上的问题是不能做的,例如 区间增减 区间求最值 区间反转(倒序) 区间移动(把一段剪切.粘贴) (splay是可以做的) 但是有一种神奇的数据结构,即可以满足treap的功能,也可以区间上进行…