<题目链接> 题目大意: 一个人要打开或者用炸弹砸开所有的门,每个门后面有一些钥匙,一个钥匙对应一个门,告诉每个门里面有哪些门的钥匙.如果要打开所有的门,问需要用的炸弹数量为多少. 解题分析:因为许多门和他们之后的钥匙可能形成闭包的关系,所以,对于所有的闭包而言,只需要炸毁其中的一个门,就可以用其后面的钥匙打开闭包中至少一扇另外的门,一次类推.所以,假设闭包中包含$num$扇门,用炸弹打开闭包中任意一扇门的概率就为:$1/num$(因为炸毁每个闭包的概率为1,即每个闭包必然需要一枚炸弹).所有…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 Explosion Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 879    Accepted Submission(s): 309 Problem Description Everyone knows Matt enjoys pl…

Problem Description Everyone knows Matt enjoys playing games very much. Now, he to N. Input The first line of the input contains an integer T, denoting the number of testcases. Then T test cases follow. In the first line of each test ) indicating the…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 题意就是给定一副有向图,现在需要走遍这n个顶点,一开始出发的顶点是这n个之中的随便一个. 如果走了1,那么1能联通的顶点就可以直接走过去,其他不和1连通的,就需要炸坏.问需要炸弹的期望. 比如一副图是1-->2-->3的.那么期望是11 / 6 假如从1号点开始,1/3概率选中1号点开始,那么需要炸弹数是1(炸开一号),贡献是1/3 假如从2号点开始,1/3概率选中2号点开始,那么需要炸开2号点,然后…

Problem Description Everyone knows Matt enjoys playing games very much. Now, he is playing such a game. There are N rooms, each with one door. There are some keys(could be none) in each room corresponding to some doors among these N doors. Every key…

期望概率DP简单题 从[1,1]点走到[r,c]点,每走一步的代价为2 给出每一个点走相邻位置的概率,共3中方向,不动: [x,y]->[x][y]=p[x][y][0] ,  右移:[x][y]->[x][y+1]=p[x][y][1];  左移:[x][y]->[x+1][y]=p[x][y][2]; 问最后走到[r,c]的期望 dp[i][j]为从[i][j]点走到[r][c]的期望 有方程: dp[i][j]=    (dp[i][j]+2)*p[i][j][0]  +   (d…

并不难,只是和期望概率dp结合了一下.稍作推断就可以发现加密与不加密是两个互相独立的问题,这个时候我们分开算就好了.对于加密,我们按位统计和就好了;对于不加密,我们先假设所有数都找到了他能找到的最好的匹配(就是异或后为二进制最高位与n-1相等的最大数)并且算出其异或后的总和,然后我们按位贪心,带着所有的数(一开始我们假设所有的数是小于等于二进制最高位与n-1相等的最大数的所有数)从高位走向低位,每走一步,如果这一位是0,就会导致一半的数在这一位不能是1,减去这一半的数在这一位上的贡献,如果这一位…

大力观察:I.从输出精准位数的约束来观察,一定会有猫腻,然后仔细想一想,就会发现输出的时候小数点后面不是.5就是没有 II.从最后答案小于2^63可以看出当k大于等于3的时候就可以直接搜索了 期望概率dp:对于k=1的时候,把所有存在的位乘0.5就行了,对于k=2的时候就可以用类似推反演的方法(转换枚举顺序之类的)退出来一个式子,然后你只需要求个概率(很好推,也很好求)就可以啦 线性基:搜索之前还有dp之前预处理用的(只是构造一下) 然而我的做法却是,先求出线性基,再用期望概率dp(类似OSU!…

神™题........ 这道题的提示......(用本苣蒻并不会的积分积出来的)并没有 没有什么卵用 ,所以你发现没有那个东西并不会 不影响你做题 ,然后你就可以推断出来你要求的是我们最晚挑到第几大的边会形成最小生成树(可以看成是在Kruskal),然后我就开始YY了(一本正经). 首先我想到了枚举边的排列这样比较好做应该可以拿到50分,然后,在此基础上我想到了用Prim式构造最小生成树然后以转移的方式求出对应的每个最晚第几的概率,转移致死....后来我去枚举树的形态,发现不会求每种形态所对应的…

这是一道比较水的期望概率dp但是考场想歪了.......我们可以发现奇数一定是不能掉下来的,因为若奇数掉下来那么上一次偶数一定不会好好待着,那么我们考虑,一个点掉下来一定是有h/2-1个红(黑),h/2+1个黑(红),而且一定是差不多相间的(我就是因为没有看出来这里才会去想组合数,然后......),那么我们发现只要一奇一偶,就可以组成一对,因为偶数一定是平的因此,我们发现在掉下来的那对之前都是红黑或黑红,但是到了这里就是红红或黑黑了,我们只要求出(异色的概率)^(h/2-1)*(同色的概率)就…

这个题让我认识到我以往对于图上期望概率的认识是不完整的,我之前只知道正着退还硬生生的AC做过的所有图,那么现在让我来说一下逆退,一般来说对于概率性的东西都只是正推,因为有了他爸爸才有了他,而对于期望性的东西可以说是从终点开始每个点都是以这个点为起点到终点的期望,那么就可以是有本节点开花遗传和继承. 本题中说求异或,那么根据异或的一般思路,一位一位的搞,每一位不是一就是二我么可以求从这个点到终点这一位是1的期望也就是概率了 #include<cstdio> #include<cstring…

首先这道题让我回忆了一下最短路算法,所以我在此做一个总结: 带权: Floyed:O(n3) SPFA:O(n+m),这是平均复杂度实际上为O(玄学) Dijkstra:O(n+2m),堆优化以后 因此,稀疏图:SPFA或 Dijkstra可以再大约O(n2)左右的时间跑完每个点到每个点的最短路 稠密图:啥也别说 Floyed 不带权(边权为1):SPFA=Dijkstra(堆优化)=BFS=O(n+2m) ,这个是真的差距只有常数 Floyed:O(n3) 因此,同上 从这个题我得出来一点期望…

显然并不能直接dfs,因为$m$会非常大,复杂度就是$O(mn)$: 这题有三种做法,都用到了bitset的优化.第二种算是一个意外的收获,之前没想到竟然还有这种神仙操作.. 方法一:缩点+DAG上bitset优化的统计 做有向图连通问题上来先看可不可以缩点首先一个环内点是可以相互连通的,又发现DAG也许方便统计,于是缩点..然后变成一张DAG,只要统计每个点可以往后走到的所有点权(指该环包含的点数)的和.并不好直接把后继全加上去,因为会有点被重复统计.为了避免重复统计,只要直接每个点开一个bi…

期望概率DP 1419: Red is good ​ Description ​ 桌面上有\(R\)张红牌和\(B\)张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Input ​ 一行输入两个数\(R,B\),其值在0到5000之间 ​ Output ​ 在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Sample Input ​ 5 1 ​ Sample Output ​ 4.166666 ​ HINT ​…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 n个房间每个房间里面有一把或多把钥匙可以打开其他的门.如果手上没有钥匙可以选择等概率随机选择一个门炸开,求用炸弹数的期望. O(N^3)的复杂度过不了 单独考虑一个房间,如果有k个房间被炸开都会导致这个房间被打开.那么炸一次这个房间被打开的概率即为kn.也就意味着为了把这个房间打开的期望炸的次数为nk. bitset第一次见.. #include <cstdio> #include <cstdl…

题目大意: 一个人在n长的路径上走到底再往回,走i步停下来的概率为Pi , 求从起点开始到自己所希望的终点所走步数的数学期望 因为每个位置都跟后m个位置的数学期望有关 E[i] = sigma((E[i+j]+j)*P[j]) 我们需要将模型转化一下,本来路径为012345这样,因为来回走,我们多定义n-2个点就是 0123454321然后利用取模就可以不断找到下一组相关的m个点 列出多元方程组,利用高斯消元解决问题 #include <cstdio> #include <cstring…

Aeroplane chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1667    Accepted Submission(s): 1123 Problem Description Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids lab…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题目大意:有n种卡片,需要吃零食收集,打开零食,出现第i种卡片的概率是p[i],也有可能不出现卡片.问你收集齐n种卡片,吃的期望零食数是多少? 状态压缩:f[mask],代表收集齐了mask,还需要吃的期望零食数. 打开包装,有3种情况,第一种:没有卡片,概率(1-sigma(p[i])) 第二种,在已知种类中:概率sigma(p[j]) 第三种,在未知种类中:p[k] 因此 f[mask]…

大哲哥的讲课内容 根据期望的线性性,得到总期望为各个点被轰的概率(不会证,好像是这样吧) 传递闭包解决出每个点的祖先(能到达它的点)就能算概率了 bitset能贡献1/w的复杂度,而且导致Floyd只剩下两个for了(一点都不像经典Floyd) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int T,n,m,t; bitset<> a[]; int main() { scanf("%d",&T); ;cas…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405 Aeroplane chess Problem Description   Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six…

题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意: 一共有n种卡片.每买一袋零食,有可能赠送一张卡片,也可能没有. 每一种卡片赠送的概率为p[i],问你将n种卡片收集全,要买零食袋数的期望. 题解: 表示状态: dp[state] = expectation state表示哪些卡片已经有了 找出答案: ans = dp[0] 什么都没有时的期望袋数 如何转移: 两种情况,要么得到了一张新的卡片,要么得到了一张已经有的卡片或者啥都没有.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405 题意: 你在下简化版飞行棋... 棋盘为一个线段,长度为n. 上面有m对传送门,可以直接将你从a[i]传送到b[i]处. 每扔一次骰子,可以向前移动的步数为骰子的点数. 你的初始位置为0.当位置>=n时,游戏结束. 问你扔骰子次数的期望. 题解: 表示状态: dp[i] = rest steps 位置为i时,剩余需要掷骰子次数的期望. 找出答案: ans = dp[0](初始位置) 如何转移:…

题目链接: Hdu 4465 Candy 题目描述: 有两个箱子,每个箱子有n颗糖果,抽中第一个箱子的概率为p,抽中另一个箱子的概率为1-p.每次选择一个箱子,有糖果就拿走一颗,没有就换另外一个箱子.问换箱子的时候,另外一个箱子中剩下糖果的期望值. 解题思路: 注意题目描述,其中任意一个箱子没有糖果,另一个箱子中剩下糖果个数的期望,而不是第一个箱子没有糖果.不是把其中一个箱子取空时,另一个箱子剩下糖果的期望,而是其中一个箱子取空再换另外一个箱子时,这个箱子的期望. 可以根据期望性质画出公式:an…

正推,到达i的概率为p[i],要注意除了1和n外,到达i的概率并不一定为1 概率表达式为p[i] += p[j] / min(n - j, 6) 从j带过来的期望为exp[i] += exp[j] / min(n - j, 6) 又到达i时有价值val[i],到达i的概率为p[i],故exp[i] += val[i] * p[i] #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstr…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3689 黄老师说得对,题目只有做wa了才会有收获,才会有提高. 题意:一个猴子敲键盘,键盘上有n个键,猴子敲第i个键的概率是p[i],问敲m次后形成的字符串里出现给定串的概率是多少. 这实际上就跟那个ac自动机转为trie图然后dp一样的. 类似的题目有POJ 2778,这篇题解不错:http://blog.csdn.net/luyuncheng/article/details/8643001 只不过…

3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 431  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o.比如ooxxxxooooxxx…

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 891  Solved: 590[Submit][Status][Discuss] Description FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:).在赛场上,奶牛们按1..N依次编号.每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名. 整个比…

1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 323  Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description     农夫约翰有N(1≤N≤1000)头奶牛,每一头奶牛都有一个确定的独一无二的正整数产奶率．约翰想要让这些奶牛按产奶率从高到低排序．    约翰已经比较了M(1≤M≤10000)对奶牛的产奶率,但他发现,他还需…

Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up when one rolls a dice. Each side has an integer ai on it. Now here is a game that you can roll this dice once, if the i-th s…