这道题真正困扰了笔者3,4天,冥思苦想几日无果之后,只能去找大牛的解法.结合网上的大牛解法与自己的理解,笔者终于解决了这个坑了,在此小庆幸一下. 原题如下: Consumer Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2154 Accepted Submission(s): 1157 Problem Description FJ is…

题意: 有n组工作,现在有T分钟时间去做一些工作.每组工作里有m个工作,并且类型为s,s类型可以为0,1,2,分别表示至少选择该组工作的一项,至多选择该工作的一项,不限制选择.每个工作有ci,gi两个属性,表示需要花费ci时间去完成该项工作,完成后将会获得gi的快乐值,现在求快乐值最大多少,如果不能完成工作,输出-1: 原题如下: AreYouBusy Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Sub…

题目链接 问题:有n个人,最多选k个,如果选了某个人就必须选他指定的另一个人,问最多能选多少个人. 将每个人所指定的人向他连一条单向边,则每一个点都有唯一的前驱,形成的图是个基环树森林,在同一个强连通分量里的点要么全选,要么全不选. 首先用Tarjan算法将每个强连通分量(基环树上的环)缩成一个点,这样每棵基环树就变成了普通的树了. 定义每颗树上没有入度的点为树根,建立一个虚根与每棵树的根连一条边,将森林转化成树,对根节点求一遍树形背包即可. 树形依赖背包是树形背包的一个特例,即树形背包在根节点…

题意 题目链接 Sol 树形依赖背包板子题 树形依赖背包大概就是说:对于一个点,只有选了它的父亲才能选自身 把dfs序建出来,倒过来考虑 设\(f[i][j]\)表示从第\(i\)个节点往后背包体积为\(j\)的最大价值 转移的时候,只有选了该点才能从子树中转移而来 \(f[i][j] = max(f[i + 1][j - w[i]] + val[i], f[i + siz[rev[i]]][j]);\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

The Ghost Blows Light Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route be…

题目: 链接:点击打开链接 题意: 非常明显的依赖背包. 思路: dp[i][j]表示以i为根结点时攻击j个城堡得到的最大值.(以i为根的子树选择j个点所能达到的最优值) dp[root][j] = max(dp[root][j],dp[root][k]+dp[u][j-k]); u递归根结点,root当前根结点,每一个城堡之间的依赖关系形成森林.应该转化为树.再树形dp.仅仅需添加一个根结点即可.m++. 代码: #include<iostream> #include<cstdio&g…

称号:hdoj1010Starship Troopers 题意:有一个军队n个人要占据m个城市,每一个城市有cap的驻扎兵力和val的珠宝,并且这m个城市的占率先后具有依赖关系,军队的每一个人能够打败20个城市的防守者,并且占据城市后能够得到城市的珠宝.问最多能够得到多少珠宝? 分类:树形dp入门题.依赖背包 分析:是hdoj1561题目的复杂版.相同我们要构建一颗dp树,从叶子到根往上dp. 定义状态:dp[i][j] 以节点 i  为根节点的子树.花费 j 的兵力能够得到的最大珠宝数. 状态…

比较裸的依赖背包,但是想状态还是想了好久 转移时由于边界问题,虽然可以倒序转移,但当容量为0|1的时候,由于有初始值的存在 很难再原dp数组上进行修改,所以额外用tmp数组来保存修改后的值 #include<bits/stdc++.h> #include<vector> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define maxn 100005 vector<int>G[max…

这题得加个临时数组才能做.. /* 给定一棵树,树节点可以染黑白,要求叶子节点黑白平分 称连接黑白点的边为杂边,求使得杂边最少的染色方 那么设dp[i][j][0|1]表示i子树中有j个叶子节点,i染黑或白 那么其实是依赖背包,即枚举每个节点的字数v,进行分组即可 给dp初始化0x3f 边际条件:如果i是叶子节点,那么dp[i][i][0|1]=0; */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 5005 ]; ],t…

/* 依赖背包 dp[i][j]表示i结点为根的树选择j个用户时的最大剩余费用 即背包容量是j,价值是最大费用 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 3050 ]; int n,m,k,head[maxn],tot,num[maxn],dp[maxn][maxn]; void init(){ memset(head,-,size…

BZOJ 题目的限制即:给定一棵树,只能任选一个连通块然后做背包,且每个点上的物品至少取一个.求花费为\(m\)时最大价值. 令\(f[i][j]\)表示在点\(i\),已用体积为\(j\)的最大价值. 如果物品数量为\(1\),那就是一个树形依赖背包(选儿子必须选父亲),用DFS序优化转移:\(f[i][j]=\max(f[i+1][j-v_i]+w_i,\ f[i+sz_i][j])\)(选该节点就可以从上一个点,即子树内转移,否则只能从另一棵子树转移),复杂度\(O(nm)\). 物品数量…

BZOJ 洛谷 \(shadowice\)已经把他的思路说的很清楚了,可以先看一下会更好理解? 这篇主要是对\(Claris\)题解的简单说明.与\(shadowice\)的做法还是有差异的(比如并没有明显用到后序遍历的性质),而且用这种写法可能跑的比较轻松? (另外你只要想明白\(f,h\)是代表啥,就很好理解了...) 问题等价于树形依赖背包,允许一条链每个点各免费取一次. 免费取一条链即\(t\leq h+k\)的限制.这样最优解一定会免费取了一条从叶子到根节点的链. 现在考虑一下怎么做.…

多重背包是某个物品可以选择多次,要把对物品数的枚举放在对w枚举外面 分组背包是某组的物品只能选一个,要把对每组物品的枚举放在对w枚举内侧 依赖背包是多层的分组背包,利用树形结构建立依赖关系,每个结点都可以看做分组背包来做 /* dp[i][j]表示以点i为根,取j个点的状态 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std…

题意:给定一棵大小为N的点权树(si,pi),现在让你选敲好K个点,需要满足如果如果u被选了,那么fa[u]一定被选,现在要求他们的平均值(pi之和/si之和)最大. 思路:均值最大,显然需要01分数规划,但是后面怎么高效的做背包,我是不会的,我只会暴力的背包,O(N*K*K). 还好队友会,叫“树上依赖背包”,即要问树转化为DFS序,按照倒序来DP,复杂度O(N*K).dp[i][j]=max(dp[i+1][j-v[x]]+w[x],dp[i+sz[x]][j]),分别对应x选或者不选(其中…

菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形依赖背包,所以之前写的十几发WA和TLE都是错误写法,我还是naive啊T T 树形依赖背包的普遍做法是按dfs序DP,设f[i][j]为dfs序为i的点,已经选了j个点的最大价值,nxt[i]为i的下一个子树的dfs序则有: f[nxt[i]][j]=f[i][j] f[i+1][j+1]=f[i][j…

题意:给定带点权的树,问多少个连通块,其乘积<=M; N<=2000,M<1e6; 思路:连通块-->分治: 由于普通的树DP在合并的时候复杂度会高一个M,所以用依赖背包来做. (当然,由于体积分布是离散的,可能有些选手用map也可以过,这样避免了每次都for(i,1,M),取决于数据吧). 那么现在的复杂度就是O(NlogN*M) ,空间为O(N*M),尚待优化. 这里非常巧妙的把<sqrt(M)的和大于sqrt(M)的分开保存,那么前者就是正常的背包,表示背包里存了多少东…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之…

傻逼依赖背包的优化 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 205 ]; int head[N],tot,n,m,a[N]; ,;} void add(int u,int v){ e[tot].to=v;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++; } int dp[N][N]; void dfs(int u,int pre,int C){ ;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if…

/*这题显然不适用依赖背包的优化,因为不能保证根是必选的,但是可以按照常规依赖背包的思路进行转移,即每次对一个儿子进行C^2的转移 还是树形的背包,dp[u][j]表示u的子树里,切割出一个大小为j的包含u的联通块的代价 那么dp[u][j]按照常规的依赖背包转移即可 初始状态时dp[u][1],切割掉u的所有儿子的代价 注意本题需要特别讨论u是根和非根的情况,即非根的儿子是度数-1,但是最后以这个点作为中心时就要加上这个减掉的1 */ #include<bits/stdc++.h> #inc…

这个题用优化后的依赖背包做难以实现,所以用常规的泛化物品的和来做即可 每个节点的容量定义为这个节点下的叶子结点个数,dp[u][j]用来表示节点u下选取j个物品的最大收益,最后从m-0查询dp[1][i],一旦发现是非负数,i则是答案 需要注意的地方:初始化时将所有的dp[i][0]都赋值为0,一个都不选,代价当然是0 dfs遇到u是叶子结点,那么dp[u][1]定义为这个结点的权值,其余状态用-inf来表示不可达 其余状态全部赋初始值为-inf,表示目前不可达 #include<iostrea…

经典题了,网上博客一大堆O(nCC)的做法,其实是可以将复杂度降到O(nC)的 参考依赖背包优化(泛化物品的并) 根据背包九讲,求两个泛化物品的和复杂度是O(CC)的,所以依赖背包暴力求解的复杂度是O(nCC) 然后对其进行优化,考虑 F[u][j] 用来表示以结点u为根的子树(不包括u)体积为j的全局最大价值枚举u的儿子v,求F[v][j]数组,因为要求以v为根的子树,必须先选v,所以把v强行塞到背包里即通过F[v][j]=F[u][j]+W[v] (j<=C-V[v])这个赋值来表示j子树的…

这道题虽然水水的,但是还是成功地给我增加了10多个WA. 最开始拿着题,一看,依赖背包嘛~直接DFS树形DP嗨起来,甚至连内存都没有算一下,3MLE: 然后又仔细看了一下题,没有必要用树形背包来做嘛,对每个背包01,就可以得到每个背包的泛化物品.结果又没有注意 把它们泛化物品的和写成了完全背包(囧),WA个无限. 做了很久才找到根源,结果又TLE了(再囧). 后来又想了想,其实在之前求01背包的时候,就和后面的泛化物品求和有许多重复的计算,因为单纯地泛化物品的和其实效率挺低的(n^2) 可以知道…

作为一个oier,以及大学acm党背包是必不可少的一部分.好久没做背包类动规了.久违地练习下-.- dd__engi的背包九讲:http://love-oriented.com/pack/ 鸣谢http://blog.csdn.net/eagle_or_snail/article/details/50987044,这里有大部分比较有趣的dp练手题. hud 2602 01背包板子题 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cs…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449 题目大意: fj打算去买一些东西,在那之前,他需要一些盒子去装他打算要买的不同的物品.每一个盒子有特定要装的东西(就是说如果他要买这些东西里的一个,他不得不先买一个盒子).每一种物品都有自己的价值,现在FJ只有W元去购物,他打算用这些钱买价值最高的东西. 思路: 这是有依赖的背包,每件物品买之前必须买特定的盒子 背包九讲: 所以先对每一个箱子进行01背包,保存可以凑出的所有的花费和该花费的最…

由于不是求最大的可拦截的HP值,而是要将最小值最大化,那么就需要分配每个子树用的钱数以达到最小值最大化 第一步解决如何分配钱使得结点u的子树中用了j元钱后可以拦截的HP最大,这就是变形的分组(依赖)背包,即枚举m元钱,在子树v用t元钱,在v之前的子树用j-t元钱 用Max[v][j]数组记录u的前v个结点花j元钱可以拦截的最大HP,Max[v][j]=max{min( dp[v][t] , Max[v-i][j-t] )},第一维v可以压缩掉 第二步考虑结点u上建立什么炮塔,用Max数组来求出d…

参考论文http://wenku.baidu.com/view/8ab3daef5ef7ba0d4a733b25.html 参考一篇写的很好的博文http://www.cnblogs.com/GXZC/archive/2013/01/13/2858649.html 题目链接http://www.luogu.org/problem/show?pid=1273 首先确定泛化物品的定义:价值随着体积变化的物体,如01背包中的f[i](体积为i时的最大价值最f[i]). 泛化物品+普通物品: 还是01背…

The more, The Better Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6765    Accepted Submission(s): 3978 Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物…

题目链接 Problem Description FJ is going to do some shopping, and before that, he needs some boxes to carry the different kinds of stuff he is going to buy. Each box is assigned to carry some specific kinds of stuff (that is to say, if he is going to buy…

poj3624 Charm Bracelet 模板题 没有要求填满,所以初始化为0就行 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 15010 int n,m,v[N],c[N],f[N]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); ;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&…

吉哥系列故事——临时工计划 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2377    Accepted Submission(s): 893 Problem Description 俗话说一分钱难倒英雄汉,高中几年下来,吉哥已经深深明白了这个道理,因此,新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯,不过自从大学之后他不好意思再向大人要压…