传送门 Description 耳熟能详,就不多说了 Solution 对于一个不会推式子的蒟蒻,如何在考场优雅地通过此题 手玩样例,发现对于 \(n=1\) , \(ans=2^m\) .对于 \(n=2\) , \(ans=4\times 3^{m-1}\) .或者干脆打出 \(n,m\le 3\) 的表 肉眼观察法,发现似乎有 \(f(n,m+1)=3f(n,m)\),但这并不是正确的,但如果你仅仅是这么认为了,你仍然能够获得很多分数 想结论,都是特别特别显然的那种: \(f(n,m)=f…

LOJ 感觉这个题十分好玩于是诈尸更博.一年之前的做题心得只有这道题还记得清楚-- 设输入为\(n,m\)时的答案为\(f(n,m)\),首先\(f(n,m)=f(m,n)\)所以接下来默认\(n \leq m\).一件重要的事情是打表得到当\(m>n+1\)时\(f(n,m) = f(n,m-1)*3\),证明不会. 所以最后的问题是快速得到\(f(8,9)\).\(n,m\)不大考虑搜索. 首先考虑一些没用的剪枝: 1.同一条对角线上填入的数字自底向上不增.这个不难反证得到. 2.如果存在\…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 题目标签是\(dp,\)但是纯暴力打表找规律可以有\(65\)分. 首先是对于\(O(2^{nm}*nm)\)的暴力搜索,显然都会. 考虑几条性质: 每一条由左下到右上的对角线需要非严格单调递减. 若\(a[i][j-1]=a[i-1][j]\)则以\(a[i][j]\)为左上角的矩阵填的数必须相等. 证明: 对于第一条,若不满足这条性质,则必然存在一个路径,\(R\to 1,D\to 0\)使得其不满足题意. 对于第二条,首先满足\(R\to…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ440.html 前言 菜鸡选手到省选了才做联赛题. 题解 首先我们分析一下性质: 1. 假如一个格子是 0,那么它的右上角一定是 0 . 2. 假如一个格子的左边和上面两个格子一样,那么从这个格子到终点的任何两条路径相同. 不难发现,对于第 3 个斜列,我们发现这个斜列至少有一对相邻的相同格子. 也就是说,从第 3 行第 3 列这个格子到达终点的所有路径都相同. 设 $dp[c][i][j][k]$ 表示前 $c$ 列…

打表找规律.... #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsigned long long #define ft first #define sd second #define pb(a) push_back(a) #define mp(a,b) std::make_pair(a,b)…

目录 @题目描述@ @题解@ @代码@ @题目描述@ 小 D 特别喜欢玩游戏.这一天,他在玩一款填数游戏. 这个填数游戏的棋盘是一个 n×m 的矩形表格.玩家需要在表格的每个格子中填入一个数字(数字 0 或者数字 1 ),填数时需要满足一些限制. 下面我们来具体描述这些限制. 为了方便描述,我们先给出一些定义: 我们用每个格子的行列坐标来表示一个格子,即(行坐标,列坐标).(注意: 行列坐标均从 0 开始编号) 一条路径是合法的当且仅当: (1)这条路径从矩形表格的左上角的格子(0,0)出发,到…

2017年全国大学生信息安全竞赛 Reverse 填数游戏 起因是吾爱破解大手发的解题思路,觉得题挺有意思的,就找来学习学习 这是i春秋的下载链接 http://static2.ichunqiu.com/icq/resources/fileupload/CTF/echunqiu/qgdxs/numgame_8808BCE6D17A3EF92461A50079264767.zip 以防万一呢,我在网盘也放了一份名字叫numgame_8808BCE6D17A3EF92461A50079264767.…

luogu loj 被这道题送退役了 题是挺有趣的,然而可能讨论比较麻烦,肝了2h 又自闭了,鉴于CSP在即,就只能先写个打表题解了 下面令\(n<m\),首先\(n=1\)时答案为\(2^m\),然后打表可以发现,\(\forall i>n+1\ ans_{n,i}=3^{m-(n+1)}ans_{n,n+1}\),现在考虑怎么快速打表 下面记从上往下行编号从\(1\)到\(n\),从左往右列编号从\(1\)到\(m\).要发掘两个性质,第一个是对于一条左下到右上的对角线,填的数一定是先一段…

题目 作为NOIP2018的题目,我觉得不需要把题目贴出来了. 大意就是,在一个n∗mn*mn∗m的010101矩阵中,从左上角到右下角的路径中,对于任意的两条,上面的那条小于下面的那条.问满足这样的矩阵的个数. 好吧,有点简陋-- 比赛思路 一眼看下去,诶,nnn这么小,一下子就想到了状压DP. 然后有一点很显然:(i,j)≤(i+1,j−1)(i,j)\leq (i+1,j-1)(i,j)≤(i+1,j−1). 依照这个性质,我打出了一个状压DP. 然后发现,第二个样例崩了. 然后手算了半天…

下面先给出大家都用的打表大法: 首先我们可以发现 \(n \le 3\) 的情况有 \(65pts\),而 \(n\) 这么小,打一下表何乐而不为呢?于是我写了一个爆枚每个位置再 \(check\) 的 \(dfs\),复杂度 \(O(2 ^ {nm + n + m} \log 2 ^ {n + m - 1})\) 因为 \(n\) 实在太小了于是我打出了下面的表(\(1\) 的情况直接算就没打了,下面第一个数都是从 \(m = n\) 开始的) 2 : 12 36 108 324 ... 3…

题目大意:$NOIP2018\;TG\;D2T2$ 题解:在skip2004的博客基础上修改的,也是暴搜. 说明一下把vector改成数组并不可以通过此题,记录. 结论:在$m>n+1$时答案为$3(n,m)$($(n,m)$表示长$m$高$n$的矩形的答案) 发现其中判断右下角矩阵斜线全相等的部分可以优化,因为对于一条斜线,每次都搜右下角的矩阵,有很多部分都是重复搜的,完全可以每次搜只与它下面的一层比较,发现一条斜线中最多只有一个$01$交界处,于是对于这一行进行特判,少搜一个,但是注意最下面…

题目链接 这道题讲道理还是不错的,因为你需要不断挖掘其中的性质来帮助解题.可惜数据范围开在这里让考试时的我很慌,勉强也就写了$65$分就没了.回忆在考场上,思路是没有错的,就是发掘不够深入,思路还不够清晰.事实上考场上没有选择继续做这道题是对的,因为就算是我考后仔细分析之后,写完这道题仍然花了我不少时间. 我们可以循着思路一步步分析,一步步得到每一个性质. 题目中对其走过路径的字典序的比较提示我们按斜行分析.稍加思考我们就能得到一个明显的结论,就是对于某一个格子如果它是$1$,那它的右上角的那个…

题意: 给出一张n个点的无向图 i连向i-1和i-2 边权为wij 有两个点权ai和bi ai为0或1 在给m个操作 1.将ai异或1 2.将区间x到y的点都填上一个数ci 使得Σ(bi*(ai^ci))+Σ((ci^cj)*wij) 输出最小值 题解: 30分算法: 动规 f[i][j]表示前i个点后两个点的ci状态为j的最小值 维护一次n^2但每次修改就要整个dp重做 特别浪费 时间复杂度O(nm) 正解: 用线段树维护f数组 线段树一段维护前两点和后两点状态为i时的最小值 这样每次修改lo…

P4411 一道dp f[i]表示一定选第i个数的条件下前i个数所能得到的最优值 last[i]表示质因数i在数列a中最后出现时的下标 状态转移方程为\(f[i]=max\{f[last[j]\:|\: j|i \}+1\) 复杂度\(O(n\sqrt{a_i})\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,l,ans,a[50005],last[1000005],f[50005]; signed main(){ scanf(&q…

[题目描述] 一个长为n的序列,每个元素有一个a[i],b[i],a[i]为0||1,每个点和他相邻的两个点分别有两条边,权值为cost1[i],cost2[i],对于每个区间l,r,我们可以给每一个数一个c[i]值,c[i]=0||1,使得Σ(b[j]*(a[j]^c[j]))+cost1[j]*(c[j]^c[j+1])+cost2[j]*(c[j]^c[j+2]),j,j+1,j+2在[l,r]内时累加,现在有m次操作: M x:将x位置的a[i]^=1: Q l r:询问区间l,r的答案…

取数游戏 game bzoj-1978 BeiJing-2010 题目大意:给定一个$n$个数的$a$序列,要求取出$k$个数.假设目前取出的数是$a_j$,那么下次取出的$a_k$必须保证:$j<k$且$gcd(a_j,a_k)/reL$.问最多能取出多少个数. 注释:$1\le n\le 5\cdot 10^4$,$2\le L \le a_i\le 10^6$. 想法: 显然可以用动态规划解决. 状态:$dp_i$表示强制选第$i$个数,前$i$个数中最多能取多少个数. 转移是$O(n^2…

1166 矩阵取数游戏 2007年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description [问题描述]帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下:1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素:2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾:3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之…

2016-05-31 17:26:45 题目链接: NOIP 2007 矩阵取数游戏(Codevs) 题目大意: 给定一个矩阵,每次在每一行的行首或者行尾取一个数乘上2^次数,求取完最多获得的分数 解法: 动态规划 DP[i][j]表示当前行i位置到j位置获得的最大分数 转移方程: DP[i][j]=max(DP[i+1][j]+a[i]*2^x,DP[i][j-1]+a[i]*2^x); 需要注意的地方: 1.M和N给的范围略坑啊,2^80只有悄悄不说话了,所以直接上了100000的压位,感觉…

剑指Offer - 九度1360 - 乐透之猜数游戏2014-02-05 19:54 题目描述: 六一儿童节到了,YZ买了很多丰厚的礼品,准备奖励给JOBDU里辛劳的员工.为了增添一点趣味性,他还准备了一些不同类型的骰子,打算以掷骰子猜数字的方式发放奖品.例如,有的骰子有6个点数(点数分别为1~6),有的骰子有7个(点数分别为1~7),还有一些是8个点数(点数分别为1~8) .他每次从中拿出n个同一类型的骰子(假设它们都是拥有m个点数并且出现概率相同)投掷,然后让员工在纸上按优先级(从高到低)的…

方块填数 "数独"是当下炙手可热的智力游戏.一般认为它的起源是"拉丁方块",是大数学家欧拉于1783年发明的. 如图[1.jpg]所示:6x6的小格被分为6个部分(图中用不同的颜色区分),每个部分含有6个小格(以下也称为分组). 开始的时候,某些小格中已经填写了字母(ABCDEF之一).需要在所有剩下的小格中补填字母. 全部填好后,必须满足如下约束: 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个. 每行的6个小格中,所填写的字母不能重复. 每列的6个小格中,所…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 4.游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分. 输入输…

蛇形填数 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形.例如n=4时方陈为:10 11 12 19 16 13 28 15 14 37 6 5 4   输入 直接输入方陈的维数,即n的值.(n<=100) 输出 输出结果是蛇形方陈. 样例输入 3 样例输出 7 8 1 6 9 2 5 4 3 #include <iostream> #include <vector> #include…

蛇形填数 时间限制:3000 ms  |            内存限制:65535 KB 难度:3   描述 在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形.例如n=4时方陈为: 10 11 12 1 9 16 13 2 8 15 14 3 7  6  5 4   输入 直接输入方陈的维数,即n的值.(n<=100) 输出 输出结果是蛇形方陈. 样例输入 3 样例输出 7 8 1 6 9 2 5 4 3 #include <iostream> using namespace s…

1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏 Description 为了提高自己低得可怜的智商,奶牛们设计了一个新的猜数游戏,来锻炼她们的逻辑推理能力. 游戏开始前,一头指定的奶牛会在牛棚后面摆N(1 <= N<= 1,000,000)堆干草,每堆有若干捆,并且没有哪两堆中的草一样多.所有草堆排成一条直线,从左到右依次按1..N编号,每堆中草的捆数在1..1,000,000,000之间. 然后,游戏开始.另一头参与游戏的奶牛会问那头摆干草的奶牛 Q(1 <= Q <= 25…

Description 为了提高智商,锻炼思维能力,奶牛设计了一个猜数游戏.游戏开始前,贝西会在牛棚后面摆上N个数字.所有数字排成一条直线,按次序从1到N编号.每个数字在1到10^9之间,没有两个数字是一样的. 游戏开始后,其他奶牛将会轮流询问贝西Q个问题,每个问题的格式都是一样的: “位置在Ql到Qr的数字中,最小的数字是多少?” 对每个问题,贝西都会回答一个数字A,不过,她的回答可能是不正确的.请你帮助其他奶牛判断一下,贝西从哪里开始已经出现矛盾了. Input Format 第一行:两个用…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 4.游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分. 输入输…

取数游戏(TPM) 难度级别:D: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能有公共边,并且取出的数的和最大.(二分图匹配练习) 输入 第一行是一个正整数n (n<20).接下来是 n*n 个非负数. 输出 输出可能取得的最大的和. 输入示例 35 9 48 3 62 7 1 输出示例 30 其…

1978: [BeiJing2010]取数游戏 game Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 650  Solved: 400[Submit][Status] Description 小 C 刚学了辗转相除法,正不亦乐乎,这小 P 又出来捣乱,给小 C 留了个 难题. 给 N 个数,用 a1,a2…an来表示.现在小 P 让小 C 依次取数,第一个数可以 随意取.假使目前取得 aj,下一个数取ak(k>j),则ak必须满足gcd(aj,a…

题目描述 Description [问题描述] 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素aij均 为非负整数.游戏规则如下: 1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分= 被取走的元素值*2i, 其中i 表示第i 次取数(从1 开始编号): 4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个…

dp(x)表示前x个的最大值,  Max(x)表示含有因数x的dp最大值. 然后对第x个数a[x], 分解质因数然后dp(x) = max{Max(t)} + 1, t是x的因数且t>=L ----------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring>…