dp果然不是好学的... 第n个,即2*n时,可由第n-1个的竖直排列再加一个,和第n-2个中横着排两个 所以f(n) = 1×f(n-1) + 1×f(n-2): 骨牌铺方格 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28412    Accepted Submission(s): 13771 Problem Descripti…

骨牌铺方格 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 34507    Accepted Submission(s): 16719 Problem Description 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:   Inpu…

Problem Description 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图: Input 输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50). Output 对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行. Sample Input 1 3 2 Sample Output 1 3 2 Author lcy Source…

题目链接 传送门 思路 由\(a\bigoplus b=c\rightarrow a=c\bigoplus b\)得原式可化为\(x\bigoplus 2x=3x\). 又异或是不进位加法,且\(2x=1<<x,3x=(1<<x)+x\),因此可知\((x\&2x)=0\),也就是说\(x\)的二进制中没有相邻的\(1\). 第一问就可以用数位\(DP\)来写. 对于第二问我们可以考虑递推式,我们定义\(f(x)\)表示\(2^x\)时满足等式的数的个数,则 如果第\(n\…

#include<stdio.h> int main(void) { long long i,n,narr[55]; narr[1]=1;narr[2]=2;narr[3]=3; for(i=4;i<=50;i++) { narr[i]=narr[i-1]+narr[i-2]; } while(scanf("%d",&n)!=EOF) { printf("%lld\n",narr[n]); } return 0; }…

#include<stdio.h> ] = { }; long long recrusion(int n) { || a[n]>) { return a[n]; } ) + recrusion(n - ); } int main() { int n; a[] = ; a[] = ; a[] = ; while (~scanf("%d", &n)) { recrusion(n); printf("%lld\n", a[n]); } ; }…

一只小蜜蜂... Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 48153    Accepted Submission(s): 17558 Problem Description 有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数.其中,蜂房的结构如下所示.   Input 输入数据…

骨牌铺方格 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 22606 Accepted Submission(s): 10926 Problem Description 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图: Input 输入数据…

题意:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 思路:这是斐波那契数列啊,f[n] = f[n-1] + f[n-2],初始时 f[0]=1,f[1]=1,f[2]=2.其实跟下面的递推思路差不多吧.但是关于这种简单,一般都可以用矩阵快速幂解决,即O(logn)时间内解决.主要难点是构造初始矩阵,如果是后面一个数字是由卡面两个数字相加而成的,那么一般可构造一个2*2的01矩阵,才这么小,随便试试吧,只要乘完的结果第二位是答案即可…

1225. Flags Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB On the Day of the Flag of Russia a shop-owner decided to decorate the show-window of his shop with textile stripes of white, blue and red colors. He wants to satisfy the following conditions: Stri…

骨牌铺方格 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22438    Accepted Submission(s): 10828 Problem Description在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图: Input输入…

题目:点击打开链接 多校练习赛4的简单题,但是比赛的时候想到了推导公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)(就是斐波那契数列),最后却没做出来. 首先手写一下he(不是hehe)连续时的规律.0-1 1-1 2-2 3-3 4-5,斐波那契无误. 比赛的时候没有分清楚连续的he和间断的he的不同,只有连续的he才能用斐波那契数列来表示,而间断点应该重新计算he出现的次数,最后根据组合数的原理相乘,即可得到最终的答案. //dp,但是找规律也可以发现连续的是FIb数列. #include <ios…

题面: solution: 这题和斐波那契数列没有任何关系!!!!! 这题就是一个无脑DP!!!!!!!!!! 因为所有数都要出现至少一次,所以只需考虑其组合而不用考虑其排列,最后乘个 n!就是了(意思就是可以当做这 N 个数是无序的) dp[i][j]表示前 i 个序列放了 j 种数的方案数,所以在放第 i+1 个数的时候有两种选择 放一个新的数 则状态变到 dp[i+1][j+1] 放一个前面有的数 则状态变到 dp[i+1][j] 对于第一种转移情况有 dp[i+1][j+1]+=dp[i…

Description bzoj2323 Solution 题目看起来非常复杂. 本质不同的细胞这个条件显然太啰嗦, 是否有些可以挖掘的性质? 1.发现,只要第一次分裂不同,那么互相之间一定是不同的(即使总数目相同). 所以先考虑第一次分裂后,一个固定小球体数量的情况: 2.第一次分裂后,最后的小球体数量固定.想要方案数不同,必须连接方式不同. 可以列出dp式子,f[n](以n结尾砍一刀)=f[n-2]+f[n-3]+...+f[2]+f[0],而f[0]=1,f[1]=0 而fibo[n]-1…

骨牌铺方格 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 24036    Accepted Submission(s): 11584 Problem Description 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:    …

斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...,即 f(n) = f(n-1) + f(n-2). 求第n个数的值. 方法一:迭代 public static int iterativeFibonacci(int n) { //简单迭代 int a = 1, b = 1; for(int i = 2; i < n; i ++) { int tmp = a + b; a = b; b = tmp; } return b; } 方法二:简单递归 public static long…

斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j​\)列分别相乘再相加 考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)​\),我们设矩阵\(\text{base}​\),使\(\begin{bmatr…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041 题目分析:题目是真的水,不难发现规律涉及斐波那契数列,就直接上代码吧. 代码如下: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int t, n, num[40]; int dp(int n) { if (n == 1 || n == 2) return num[n] = n; if (num[n] !=…

题目:输出第 n 个斐波纳契数(Fibonacci) 方法一.简单递归 这个就不说了,小n怡情,大n伤身啊……当n=40的时候,就明显感觉到卡了,不是一般的慢. //输出第n个 Fibonacci 数 #include <iostream> using namespace std; long long Fibonacci(int n) { ) ; ) + Fibonacci(n-); } int main() { int n; while(cin>>n, n) cout<&l…

Problem Description 度熊面前有一个全是由1构成的字符串,被称为全1序列.你可以合并任意相邻的两个1,从而形成一个新的序列.对于给定的一个全1序列,请计算根据以上方法,可以构成多少种不同的序列. Input 这里包括多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数N,代表全1序列的长度. 1≤N≤200 Output 对于每组测试数据,输出一个整数,代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量. Sample Input 1 3 5 Sample Output 1 3 8 Hin…

Problem Description You will be given a string which only contains '1'; You can merge two adjacent '1' to be '2', or leave the '1' there. Surly, you may get many different results. For example, given 1111 , you can get 1111, 121, 112,211,22. Now, you…

描述 大家对斐波那契数列想必都很熟悉: a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1). 现在考虑如下生成的斐波那契数列: a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出(j和k独立). 现在给定n,要求求出E(an),即各种可能的a数列中an的期望值. 输入 一行一个整数n,表示第n项.(1<=n<=500) 输出 一行一个实数,表示答案.你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10-6时被视为正…

一 . 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21 即后一项是前两项的和. class Solution { private: ]; public: Solution() { memset(arry, , )); arry[] = arry[] = ; ; i <= ; i ++) arry[i] = arry[i - ] + arry[i - ]; } int Fibonacci(int n) { return arry[n]; } }; 递归方式: int Fibonacci(int…

MF( i ) = a ^ fib( i-1 ) * b ^ fib ( i )   ( i>=3) mod 1000000007 是质数 , 依据费马小定理  a^phi( p ) = 1 ( mod p )  这里 p 为质数 且 a 比 p小 所以 a^( p - 1 ) = 1 ( mod p ) 所以对非常大的指数能够化简  a ^ k % p  == a ^ ( k %(p-1) ) % p 用矩阵高速幂求fib数后代入就可以 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/100…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1105 题解:这题你会巧妙的发现 1-(1),2-(10),3-(100),5-(1000),8-(10000),13-(100000) 刚好是一个斐波那契数列,当然这不是巧合.因为n可以有n-2,n-4,n-6....或者由n-3,n-5,n-7...也就是说可以由前面那些组成.所以可以先用斐波那契找一下大致位置人后再利用贪心补位即可. #include <iostream>…

1242 斐波那契数列的第N项 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 斐波那契数列的定义如下:   F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)   (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可.   Input 输入1个数n…

一只小蜜蜂... Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Submission(s): Accepted Submission(s): Problem Description 有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数. 其中,蜂房的结构如下所示. Input 输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N 行数据,每行包含两个…

题目链接: Problem B Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description     度熊面前有一个全是由1构成的字符串,被称为全1序列.你可以合并任意相邻的两个1,从而形成一个新的序列.对于给定的一个全1序列,请计算根据以上方法,可以构成多少种不同的序列.   Input   这里包括多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数N,代表…

//昨天在姜神的提醒下发现这种方法可以解决升级版的 非升级版直接01背包就好 //这题脑洞开得真是够大 解:大概要先把数分解成斐波拉契进制,x=f1*(0或1)+f2*(0或1)+...+fn*(0或1) f1表示第一个斐波拉契数字(和二进制分解很像 但是这里要分解成斐波拉契进制) 然后如果一个数分解后某三位位上为100 那么可以将其拆分为011(再拆01011 0101011) 于是有dp[i][0]代表某一位不拆 dp[i][1]代表某一位拆a[i]代表第i个1后面有多少0,于是 dp[i]…

 题目 斐波那契堆 解决代码及点评 // 斐波那契堆.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<climits> using namespace std; //斐波那契结点ADT struct FibonacciHeapNode { int key; //结点 int degre…