tarjan算法,枚举割点(注意此题无向图可能不连通),每个割点分割后最大块数+连通分量-1即可.开始老是TLE,后来比较了他人代码,只在vector<vector<int.>.>,用全局变量即可,用局部TLE.记住教训. #include<iostream> //600+MS/5000MS #include<cstdio> #include<vector> //用这个做链表,保存边,方便. #include<cstring> usi…

题目: 题意: 给了一个联通无向图,现在问去掉某个点,会让图变成几个联通块? 输出的按分出的从多到小,若相等,输出标号从小到大.输出M个. 分析: BCC求割点后联通块数量,Tarjan算法. 联通块的数目在找到一个low[y]>=dfn[x]时累加,最后加一即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algo…

题意:求一个无向图的,去掉两个不同的点后最多有几个连通分量. 思路:枚举每个点,假设去掉该点,然后对图求割点后连通分量数,更新最大的即可.算法相对简单,但是注意几个细节: 1:原图可能不连通. 2:有的连通分量只有一个点,当舍去该点时候,连通分量-1: 复习求割点的好题! #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; int n,m; vector<vector&…

题目链接:传送门 思路: (1)这道题的图可能不连通,所以需要多次Tarjan: (2)设置cut[i]=x数组表示第i个节点被删除后右多少个子图(这个只是在一个图中),如果是根节点就要-1,因为根节点都满足 num[v]==low[u]. (3)mx的初始值设为最小值(-9999999),因为有可能cur[i]=-1,存在根节点所在的图是双联通图. 参考文章:传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

割点的定义: 感性理解,所谓割点就是在无向连通图中去掉这个点和所有和这个点有关的边之后,原先连通的块就会相互分离变成至少两个分离的连通块的点. 举个例子: 图中的4号点就是割点,因为去掉4号点和有关边之后连通块{1,2,3} {5} {6}就相互分离了. 图片来自:一篇写的较好的blog:https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7603886.html Tarjan算法求割点: 有好多个Tarjan算法,不要傻傻分不清~~ 其实和有向图求强连通分量的Tarjan算…

poj2117 Electricity Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3603   Accepted: 1213 Description Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

SPF Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7678   Accepted: 3489 Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Contest/194/Problem/B B - TWO NODES 时间限制: 10000 MS 内存限制: 65535 KB 问题描述 Suppose that G is an undirected graph, and the value of  stab is defined as follows: Among the expression, G-i,-j  is the remainder after removing no…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1144 描述 一个电话线公司(简称TLC)正在建立一个新的电话线缆网络.他们连接了若干个地点分别从1到N编号.没有两个地点有相同的号码.这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯.每个地点的线都终结于电话交换机.每个地点都有一个电话交换机.从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点,然而它并不需要直接连接,它可以通过若干个交换机来到达目的地.有时候某个地点供电出问题时,交换机就会停止工作.TLC的工作人员意识到,除非这个地点是不可达的,否…

接上一节Tarjan算法初探(2):缩点 在此首先提出几个概念: 割点集合:一个无向连通图G 若删除它的一个点集 以及点集中所有点相连的边(任意一端在点集中)后 G中有点之间不再连通则称这个点集是它的一个割点集合 割边集合:一个无向连通图G 若删除它的一个边集 G中有点之间不再连通则称这个边集是它的一个割边集合 图的点联通度:无向连通图的最小割点集合中元素的个数是一张无向连通图的点连通度 图的边联通度:无向连通图的最小割边集合中元素的个数是一张无向连通图的边联通度 割点:如果一个无向连通图的点连…

PS:摘自一不知名的来自大神. 1.割点:若删掉某点后.原连通图分裂为多个子图.则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,假设有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中全部顶点相关联的边以后.原图变成多个连通块.就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必定会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:假设有一个边集合.删除这个边集合以后,原图变成多个连通块.就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最…

题目链接:https://vjudge.net/contest/67418#problem/B 题意:给一个无向连通图,求出割点的数量.首先输入一个N(多实例,0结束),下面有不超过N行的数,每行的第一个数字代表后面的都和它存在边,0表示行输入的结束. 题解:简单的求割点模版,所谓割点就是去掉这一个点还有于这个点链接的边之后使得原来的图连通块增加. 由于这是模版题代码会加上注释. #include <iostream> #include <cstring> using namesp…

网上的题解大都模糊,我可能写的也比较模糊吧,讲究看看. 大致题意: 原图没有一个割点时,特殊考虑,至少ans1=2个通风井,方案数n*(n-1)/2; 原图上有多个割点时,每个(由割点限制成几部分的)联通块个数即为ans1:需要dfs进行vis标记和iscut区分,不重不漏: ans2,建设时避开在割点上建设通风井(通风井数量可最小化,以免通风井损毁后还需再建一个以备万一):求解时:当一个颜色块有两个割点时,摧毁一个蚂蚁们总可以通过另一个割点紧急转移:当一个颜色块有仅一个割点时,摧毁割点后就必须…

都口胡了求割边,就顺便口胡求割点好了QAQ 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新 对于当前节点, 如果为搜索树中的根节点,若它的子节点数(根是多棵子树上节点的唯一连通方式),则为割点; 如果为搜索树上的非根节点,若存在子节点满足(向上无法到达的祖先),则为割点. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=251 求割点,除了输入用strtok和sscanf处理输入以外,对于求割点的tarjan算法有了进一步理解. 特别注意88行,如果u是根并且至少两个儿子,那它一定是割点无误,还有第二个情况用如图代表: 这个例子里显然:low[4]=2,dfn[4]=4,dfn[3]=3.现dfs到…

题目: hdu3671 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3671 题意:给一个无向图,要求毁掉两个点,使图变得不连通,图一开始是连通的 因为要毁掉两个点,就不是简单的求割点,再看看数据范围,点数为1000,边数为10000,Tarjan的时间复杂度为O(E),如果用枚举法,先枚举要毁掉的第一个点,再用Tarjan进行处理来找割点会不会超时呢?答案是不会,时间为O(v*E),刚好是千万级别,不超 做法:先枚举要删除的第1个点,在原图中删除它,看看…

传送门 题意: 有一张联通网络,求出所有的割点: 对于割点 u ,求将 u 删去后,此图有多少个联通子网络: 对于含有割点的,按升序输出: 题解: DFS求割点入门题,不会的戳这里…

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L…

附上一般讲得不错的博客 https://blog.csdn.net/lw277232240/article/details/73251092 https://www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html https://blog.csdn.net/zhn_666/article/details/77971619 然后附上模板题:              https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1183 裸题,直接要你输…

求割点 一种显然的n^2做法: 枚举每个点,去掉该点连出的边,然后判断整个图是否联通 用tarjan求割点: 分情况讨论 如果是root的话,其为割点当且仅当下方有两棵及以上的子树 其他情况 设当前节点为u,一个儿子节点为v 存在low[v]>=dfn[u],也就是说其儿子节点v能连到的最前面的点都在u的下面 也就是当u断开的时候,u之前的点与以v为根的子树必然分成两个独立的块 那么这个时候u就是割点 Network A Telephone Line Company (TLC) is estab…

前言:\(Tarjan\) 求割点和割边建立在 \(Tarjan\)算法的基础之上,因此建议在看这篇博客之前先去学一学\(Tarjan\). 回顾\(Tarjan\)中各个数组的定义 首先,我们来回顾一下\(Tarjan\)中各个数组的定义: \(dfn[\) \(]\):每个点的\(dfs\)序. \(low[\) \(]\):每个点能到达的\(dfs\)序最小的节点的\(dfs\)序. 而其他数组在求割点和割边的过程中则不太必要了. 割点 首先,我们要了解一下割点的定义:把这个点去掉之后,这…

Transferring Sylla 首先.什么是k连通图? k连通图就是指至少去掉k个点使之不连通的图. 题目: 题目描写叙述的非常裸.就是给你一张图要求你推断这图是否是3-连通图. 算法分析: ///////////////////////////////////////////////////////////////////// (网上别人的分析,分析的非常好所以直接引用了) 考虑一下不可行的情况.就是存在两点间的路径条数<3情况,那么我们能够去枚举两个点a和b,然后将其和相邻的边删除.然…

by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…

一.基本概念 1.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称改点为割点. 2.桥:无向连通图中,如果去掉某条边后,整张无向图会分成两部分(即整张图不连通),这样的一条边成为桥. 3.点双连通分量:无割点的极大连通子图 任意两点间都有⾄至少两条不不经过相同边的路径 4.边双连通分量:无割边的极大连通子图 任意两点间都有⾄至少两条(除起点和终点外)不不经过相同点的路径 二.tarjan求割点 1)当前节点为树根时,成为割点的条件是“要有多于一个子树”(如果只有一棵子树,去掉这个点也没有影…

(声明:以下图片来源于网络) Tarjan算法求出割点个数 首先来了解什么是连通图 在图论中,连通图基于连通的概念.在一个无向图 G 中,若从顶点i到顶点j有路径相连(当然从j到i也一定有路径),则称i和j是连通的.如果 G 是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向.如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图.如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径).图的连通性是图的基本性质. --摘自度娘 通俗易懂,不在解释. 举个例子吧: 如上图,各个节点皆可以到达任意节点,…

tarjan求割点:cojs 8. 备用交换机 ★★   输入文件:gd.in   输出文件:gd.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] n个城市之间有通讯网络,每个城市都有通讯交换机,直接或间接与其它城市连接.因电子设备容易损坏,需给通讯点配备备用交换机.但备用交换机数量有限,不能全部配备,只能给部分重要城市配置.于是规定:如果某个城市由于交换机损坏,不仅本城市通讯中断,还造成其它城市通讯中断,则配备备用交换机.请你根据城市线路情况,计算需配备备用交换…

Tarjan算法. 1.若u为根,且度大于1,则为割点 2.若u不为根,如果low[v]>=dfn[u],则u为割点(出现重边时可能导致等号,要判重边) 3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内),不操作. 求割点时,枚举所有与当前点u相连的点v: 1.是重边: 忽略 2.是树边: Tarjan(v),更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u],说明是割点,割点数+1 3.是回边: 更新lo…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26780 思路:判断一个点是否是割点的两个条件:1.如果一个点v是根结点并且它的子女个数大于等于2,则v是割点.2.如果点v不是根结点,并且存在她的一个子女u,使得low[u]>=dfn[v],则v是割点.然后我发现以前求割点的写法有点问题,=.=//.幸好不是在比赛中遇到!贡献上最新模板. #include<iostream> #include<cs…